2024年浙江機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A

2、(1.05)的6次方計(jì)算結(jié)果精確到0.01的近似值是()

(1分)A、1.23B、1.24C、1.33D、1.34正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

3、從甲地到乙地一天中有3班長(zhǎng)途客運(yùn)車，有2次列車可到達(dá)，從乙地到丙地有2班長(zhǎng)途客運(yùn)車，有3次列車可達(dá)，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達(dá)方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種

4、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調(diào)】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．

考查描述法、區(qū)間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運(yùn)算．

5、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場(chǎng)所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構(gòu)成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質(zhì)知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

6、學(xué)校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出()種不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分步進(jìn)行，第一步配一個(gè)素菜，有5種選擇；第二步配一個(gè)葷菜，有3種選擇；第三步配一個(gè)湯，有2種選擇，所以可以配制出5×3×2=30種不同的套餐.

7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

8、函數(shù)y=sinx的最大值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正弦函數(shù)的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值為1

9、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C

10、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關(guān)系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

11、拋物線【圖片大小可調(diào)】的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。(1分)A、(2，一3)B、(一2，3)C、(2，3)D、(—2，一3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

12、設(shè)a=log0.32，b=0.20.3，c=30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）(1分)A、aB、aC、bD、c正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析對(duì)數(shù)值大小的比較專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．∵a=log0.32＜0，0＜b=0.20.3，＜1，c=30.2＞1．∴a＜b＜c．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

13、已知坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上，下列命題正確的是（）

(1分)A、曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程F（x，y）=0B、不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0C、坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都不在曲線C上D、曲線C是坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)的軌跡正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)于A，若坐標(biāo)滿足方程F（x，y）=0的點(diǎn)都在曲線C上，則方程F（x，y）=0的曲線M可能只是曲線C的一部分，此時(shí)曲線C上位于曲線M之外部分的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0，故A選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤。對(duì)于B，命題“不在曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)都不滿足方程F（x，y）=0”與已知條件中的命題互為逆否命題.因?yàn)榛槟娣衩}的兩個(gè)命題真假相同，所以B選項(xiàng)中的命題正確。對(duì)于C，由A選項(xiàng)的分析過程得，曲線C上位于曲線M之外部分的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足方程F（x，y）=0，但這些點(diǎn)在曲線C上，故C選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤。對(duì)于D，由A選項(xiàng)的分析過程可知，D選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤。故選：B。

14、xy=0的一個(gè)充分不必要條件是（）(1分)A、x=0且y=0B、x=0或y=0C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析若xy=0，不一定得到x=0且y=0,若x=0且y=0，則xy=0，所以xy=0的一個(gè)充分不必要條件是x=0且y=0。

15、如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、相切B、相交C、相離D、平行正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為；∴d＜r，∴直線和圓相交．故選：B

16、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則下列排列順序正確的是（）

(1分)A、c>b>aB、c>a>bC、a>b>cD、a>c>b正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知，b=0，因?yàn)?/2的0次方=1。c是大于0的，a因?yàn)槭?/3，所以是小于0的

17、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分析：根據(jù)雙曲線的離心率e=【圖片大小可調(diào)】，得到關(guān)于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e=【圖片大小可調(diào)】=2，解答a=√2．

18、如果α是銳角，且sinα=3/5，那么cos（90°-α）的值為（）

(1分)A、4/5B、3/5C、3/4D、4/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析α是銳角，且sinα=3/5，cos（90°﹣α）=sina=3/5。故選B

19、3tan30°的值為（）

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得

20、正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為a，它的棱長(zhǎng)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來(lái)算，注意是體對(duì)角線。

21、直線n的傾斜角為60°，則它的斜率k=（）

(1分)A、2B、3C、根號(hào)3D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由傾斜角和斜率之間的關(guān)系得，直線n的斜率k=tan60°=根號(hào)3。故選：C

22、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、已知p:|2x—3|<1，q:x(x—3)<0,則p是q的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析首先解不等式得P：1

24、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍。

(1分)A、根號(hào)8B、64C、8D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)?∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時(shí){x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B

26、用半徑為2cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

27、若對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)(4,2),則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】,解得a=2,所以所求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為【圖片大小可調(diào)】故選A.

28、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為()

(1分)A、第二象限B、第三象限C、第一或第四象限D(zhuǎn)、第二或第三象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析tanθ＜0，則θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，則θ在第一象限或第二象限

29、既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減的函數(shù)是().(1分)A、y=sinxB、y=sin2xC、y=cosxD、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析結(jié)合余弦函數(shù)的圖像易知y=cosx既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,π)上單調(diào)遞減，y=sin2x,y=sinx都是奇函數(shù)，y=cos2x在區(qū)間(0,π)上無(wú)單調(diào)性.故選C.

30、如果【圖片大小可調(diào)】(【圖片大小可調(diào)】)，【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、相等B、平行C、平行且同向D、平行且反向正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由平行向量基本定理可得，【圖片大小可調(diào)】但不能確定同向或反向.綜上所述，答案選擇：B

31、同時(shí)滿足【圖片大小可調(diào)】的x的相同取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

32、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

33、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）

(1分)A、20B、28C、30D、31正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析中位數(shù)是6．唯一眾數(shù)是7，則最大的三個(gè)數(shù)的和是：6+7+7=20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于5的非負(fù)整數(shù)，且不相等，即，兩個(gè)較小的數(shù)最大為4和5，總和一定大于等于21且小于等于29，故選：B

34、A={c}，B={c}則A∩B=（）。

(1分)A、{c}B、C、{c,c}D、{c,a}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析A={c}，B={c}所以A∩B={c}，主要考查交集:集合A與集合B中相同的元素。

35、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

二、判斷題(共15題)1、池塘里的睡蓮的面積每天長(zhǎng)大1倍，若經(jīng)過17天就可以長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，但是要長(zhǎng)滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)樗徝娣e每天增大1倍，從半個(gè)池塘到長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，僅需1天的時(shí)間，所以這些睡蓮長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要：17-1=16（天）；故答案為：16。此題用逆推的方法解答，睡蓮的面積每天長(zhǎng)大一倍，17天睡蓮面積=16天睡蓮面積×2，17天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，所以16天長(zhǎng)滿半個(gè)池塘。

2、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=-9.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析若a⊥b,則a·b=0,即3x-3=0,即x=1.

3、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

4、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】

5、正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，該正多邊形不是中心對(duì)稱圖形。

6、在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.（）(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析必然事件發(fā)生的概率為1,但概率為1的事件不一定為必然事件。故正確

7、若直線a⊥平面α，則過直線a有且只有一個(gè)平面與已知平面α垂直。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

8、a3×a5=a15（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案，應(yīng)該等于a8。

9、若x4=81，則x=3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析x=±3。一定要注意還有-3

10、直線x-y+1=0的傾斜角是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析由直線x-y