…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教新起點(diǎn)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、對(duì)于方程x2-2|x|+2=m；如果方程實(shí)根的個(gè)數(shù)恰為3個(gè)，則m值等于（）

A.1

B.2

C.

D.2.5

2、如圖；已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE?EQ的值是（）

A.24

B.9

C.6

D.27

3、（2003?淮安）一天；小明和爸爸去登山，已知山底到山頂?shù)穆烦虨?00米，小明先走了一段路程，爸爸才開(kāi)始出發(fā)，圖中兩條線段表示小明和爸爸離開(kāi)山腳登山的路程S（米）與登山所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系（從爸爸開(kāi)始登山時(shí)計(jì)時(shí)）根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.爸爸登山時(shí)；小明已走了50米。

B.爸爸走了5分鐘時(shí)；小明仍在爸爸的前面。

C.小明比爸爸晚到山頂。

D.爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢；10分鐘后登山的速度比小明快。

4、下面四個(gè)交通標(biāo)志分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.5、在△ABC中；AB=5，AC=4，E是AB上一點(diǎn)，AE=2，在AC上取一點(diǎn)D，使以A，E，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么AD等于（）

A.

B.

C.

D.和

6、【題文】如圖，拋物線y＝x2＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式＋x2＋1<0的解集是(▲)A.x＞1B.x＜?1C.0＜x＜1D.?1＜x＜07、若a＞b，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A.a-2＞b-2B.a+2＞b+2C.a＞bD.-2a＞-2b評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2016春?重慶校級(jí)月考）如圖，半圓O的直徑AE=6，點(diǎn)B，C，D均在半圓上，若AB=BC，CD=DE，連接OB，OD則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___．9、梯形的中位線長(zhǎng)為26cm，上、下底之比為1：3，則梯形的上、下底之差是____．10、分解因式：3x3-6x2+3x=____．11、有一塊長(zhǎng)方形的土地，寬為120m

建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計(jì)劃甲建住宅區(qū)，乙建商場(chǎng)，丙地開(kāi)辟成面積為3200m2

的公園.

若設(shè)這塊長(zhǎng)方形的土地長(zhǎng)為xm.

那么根據(jù)題意列出的方程是______.(

將答案寫(xiě)成ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的形式)

12、如圖，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，則∠ADF的度數(shù)是____°．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、y與2x成反比例時(shí)，y與x也成反比例16、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)17、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、角平分線是角的對(duì)稱軸20、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共9分)21、一個(gè)QQ群里有若干個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個(gè)QQ群里有____個(gè)好友．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)22、=____．23、計(jì)算：．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

當(dāng)x≥0時(shí)，原方程為：x2-2x+2=m；

化為一般形式為：x2-2x+2-m=0；

用求根公式得：x==1±

當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為：x2+2x+2=m；

化為一般形式為：x2+2x+2-m=0；

用求根公式得：x==-1±

∵方程的根恰為3個(gè)，而當(dāng)m=2時(shí)，方程的3個(gè)根分別是x1=2，x2=0，x3=-2．

故選B．

【解析】【答案】因?yàn)榉匠讨袔в薪^對(duì)值符號(hào)，所以討論方程的根分兩種情況：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程為x2-2x+2=m；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為x2+2x+2=m．

2、D【分析】

延長(zhǎng)DC交⊙C于M；延長(zhǎng)CD交⊙O于N．

∵CD2=AD?DB；AD=9，BD=4；

∴CD=6．

在⊙O；⊙C中；由相交弦定理可知，PE?EQ=DE?EM=CE?EN；

設(shè)CE=x；則DE=6-x；

則（6-x）（x+6）=x（6-x+6）；

解得x=3．

所以；CE=3，DE=6-3=3，EM=6+3=9．

所以PE?EQ=3×9=27．

故選D．

【解析】【答案】延長(zhǎng)DC交⊙C于M；延長(zhǎng)CD交⊙O于N．在⊙O中，由射影定理得CD=6．在⊙O；⊙C中，由相交弦定理可知PE?EQ=DE?EM=CE?EN，設(shè)CE=x，列方程求解得CE=3．所以DE=6-3=3，EM=6+3=9，即可求得PE?EQ．

3、D【分析】

由圖象可知；小明和爸爸離開(kāi)山腳登山的路程S（米）與登山所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系都是一次函數(shù)關(guān)系，因而速度不變．錯(cuò)誤的是：爸爸前10分鐘登山的速度比小明慢，10分鐘后登山的速度比小明快．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)函數(shù)圖象爸爸登山的速度比小明快進(jìn)行判斷．

4、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念解答．【解析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱圖形；也不是中心對(duì)稱圖形；

B；不是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形；

C；是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形；

D；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形．

故選：C．5、D【分析】

∵AB和AC；AD和AE有共同的夾角∠A；

∴=或=均可使得△ADE和△ABC相似；

解得AD=和．

故選D．

【解析】【答案】因?yàn)锳B和AC、AD和AE有共同的夾角∠A，故使得=或=即可求出AD的長(zhǎng)度，即可解題．

6、D【分析】【解析】把A點(diǎn)的橫坐標(biāo)1代入拋物線y=x2+1，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入y=中求的值，再求式＜-x2-1的解集，確定不等式+x2+1＜0的解．

解：當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+1=2；

∴A（1；2）；

k=xy=1×2=2，即y=

解方程+x2+1=0，實(shí)際就是求出y=與y=-x2-1，交點(diǎn)進(jìn)而得出＜-x2-1的解集；

∵y=與y=-x2-1；交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=-1；

由圖象可知，不等式＜-x2-1的解集就是+x2+1＜0的解集；

得出：-1＜x＜0．

故答案為：D．

本題主要考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)題意求反比例函數(shù)解析式，求出二次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式和為0時(shí)x的值．【解析】【答案】D7、D【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A、∵a＞b，∴a-2＞b-2；故本選項(xiàng)正確；

B、∵a＞b，∴a+2＞b+2；故本選項(xiàng)正確；

C、∵a＞b，∴a＞b；故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＞b，∴-2a＜-2b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形BOD的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解．【解析】【解答】解：∵AB=BC；CD=DE；

∴，；

∴；

∴∠BOD=90°；

∴S陰影=S扇形OBD=．

故答案是：．9、略

【分析】【分析】設(shè)AD=x，BC=3x，根據(jù)梯形的中位線得出EF=（AD+BC），代入得出2×26=x+3x，求出x，再求出AD和BC即可．【解析】【解答】解：

設(shè)AD=x；BC=3x；

∵EF是梯形ABCD的中位線；AD∥BC；

∴EF=（AD+BC）；

∴2×26=x+3x；

解得：x=13；

∴AD=13；BC=39；

AD-BC=-26；

故答案為：-26．10、略

【分析】【分析】此題是分解因式中綜合性題目，應(yīng)從提出3x這個(gè)公因式后，再利用完全平方公式進(jìn)一步因式分解．【解析】【解答】解：3x3-6x2+3x；

=3x?x2-3x?2x+3x；

=3x（x2-2x+1）；

=3x（x-1）2．11、略

【分析】解：根據(jù)題意；

得(x鈭?120)[120鈭?(x鈭?120)]=3200

即x2鈭?360x+3200=0

．

故答案為x2鈭?360x+3200=0

．

根據(jù)敘述可以得到：甲是邊長(zhǎng)是120

米的正方形；乙是邊長(zhǎng)是(x鈭?120)

米的正方形，丙的長(zhǎng)是(x鈭?120)

米，寬是[120鈭?(x鈭?120)]

米，根據(jù)丙地面積為3200m2

即可列出方程．

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，理解題意找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【解析】x2鈭?360x+3200=0

12、略

【分析】

∵∠B=32°；∠C=50°；

∴∠BAC=98°．

∵AD⊥BC于D；AE平分∠BAC交BC于E；

∴∠BAE=∠BAC=49°；∠BAD=90°-32°=58°；

∴∠FAD=∠BAD-∠BAE=9°．

∴∠ADF=81°．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC；根據(jù)角平分線定義求得∠BAE，根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠BAD，即可求得∠DAF，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得∠ADF的度數(shù)．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．14、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時(shí)則y與x也成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚€(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有x個(gè)好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設(shè)有x個(gè)好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得