—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）1．在這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．3．2024年5月10日在國(guó)際知名學(xué)術(shù)期刊《天體物理通訊》上發(fā)布了我國(guó)科研人員借助中國(guó)天眼(五百米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡）成功探測(cè)到一批距離地球約光年的中性氫星系樣本的成果.這是目前利用厘米發(fā)射線直接探測(cè)到的最遠(yuǎn)中性氫星系樣本.其中這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4.如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，，．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，第4題圖則線段的長(zhǎng)為第4題圖A． B．C． D．5．下列結(jié)論中正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式D．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是6.下列數(shù)量關(guān)系中,成反比例關(guān)系的是A．紙張打印速度一定時(shí)，打印的總頁(yè)數(shù)和所用時(shí)間的關(guān)系 B．路程一定時(shí)，車(chē)輪的周長(zhǎng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的關(guān)系 C．正方形的面積和邊長(zhǎng)的關(guān)系 D．單價(jià)一定時(shí)，某水果的總價(jià)和重量的關(guān)系7.某景區(qū)定制一批文創(chuàng)用品,要求每套文創(chuàng)用品中包括個(gè)書(shū)簽和個(gè)冰箱貼.已知生產(chǎn)廠家共有位工人,每位工人每天可生產(chǎn)個(gè)書(shū)簽,或生產(chǎn)個(gè)冰箱貼.問(wèn)廠家如何安排工人才能使得每天生產(chǎn)的書(shū)簽和冰箱貼剛好配套?若設(shè)安排位工人生產(chǎn)書(shū)簽,則根據(jù)題意可列方程A． B．C． D．8.地球自西向東自轉(zhuǎn),太陽(yáng)在天空中的位置看起來(lái)從東往西移動(dòng),東邊的地區(qū)會(huì)更早看到太陽(yáng)升起,時(shí)間更早,西邊相對(duì)較晚.比如日本比中國(guó)更靠東,所以北京時(shí)間為早上時(shí)時(shí),東京已經(jīng)是早上時(shí)了.如圖用數(shù)軸表示了五個(gè)國(guó)家首都的國(guó)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)），若今年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)將于北京時(shí)間年月日時(shí)開(kāi)場(chǎng),此時(shí)應(yīng)是第8題圖A.華盛頓時(shí)間年月日時(shí) 第8題圖B.倫敦時(shí)間年月日時(shí)C.巴黎時(shí)間年月日時(shí)D.東京時(shí)間年月日時(shí)9.如圖，將一副三角尺的兩個(gè)銳角（角和角）的頂點(diǎn)疊放在一起，沒(méi)有重疊的部分分別記作和，若與的和為，則的度數(shù)為第10題圖A．B．C．D．第10題圖第第9題圖10.元旦，廣場(chǎng)上要進(jìn)行無(wú)人機(jī)表演增強(qiáng)氣氛，其中有一個(gè)設(shè)計(jì)由如圖所示圖案逐步演變而成，其中一個(gè)圓圈代表一架無(wú)人機(jī)，代表第次演變過(guò)程，代表第次演變后的無(wú)人機(jī)的數(shù)量．仔細(xì)觀察下列演變過(guò)程，當(dāng)時(shí),的值為A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）第13題圖11.第13題圖12．已知單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則；13.一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字,其平面展開(kāi)圖如圖所示,那么在該正方體中和“天”字相對(duì)的字是；14．小唐準(zhǔn)備從屯溪老街駕車(chē)前往齊云山風(fēng)景區(qū)游玩，查得兩地間的最短距離約為公里，但導(dǎo)航提供的三條可選路線卻分別為公里,公里,公里，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)道理是；第14第14題圖第17題圖15.若整式的值為，則；16.某電子商品每件的標(biāo)價(jià)為元，按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售，每件仍能獲利，則這件商品每件的進(jìn)價(jià)為元；17.如圖，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，,則射線的方向是；18.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的所有數(shù)據(jù)都由二進(jìn)制信息組成,二進(jìn)制是逢二進(jìn)一,其各數(shù)位上只用0或1這兩個(gè)數(shù)字.二進(jìn)制與我們常用的十進(jìn)制是可以互相轉(zhuǎn)換的,比如十進(jìn)制的數(shù)字,由于,所以它轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)記作.那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是；19.在學(xué)習(xí)一元一次方程后，我們給一個(gè)定義：若是關(guān)于的一元一次方程的解，是關(guān)于的一元一次方程的解，且，滿足，則稱(chēng)關(guān)于的方程為關(guān)于的一元一次方程的“永久友好方程”．例如：一元一次方程的解是，一元一次方程的解是，，所以為一元一次方程的“永久友好方程”．若關(guān)于的一元一次方程是關(guān)于的一元一次方程的“永久友好方程”，則；20.在數(shù)軸上，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)到的距離是點(diǎn)到距離的倍，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)的值為．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）21.（本小題6分）計(jì)算：（1） （2）22.（本小題6分）解方程：（1） （2）23.（本小題6分）某班級(jí)公告欄的形狀如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：），解答下列問(wèn)題：（1）用含，，的代數(shù)式表示公告欄的面積；（2）當(dāng)，且時(shí)，求公告欄的面積.第23題圖四、解答題（本大題共4小題，共32分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）24.（本小題6分）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中分別畫(huà)出從正面、左面、上面看如圖所示的幾何體所得到的平面圖形；第24題圖從正面看 從左面看 從上面看25.（本小題8分）某校七年級(jí)同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一去觀看電影《志愿軍：存亡之戰(zhàn)》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，每班人數(shù)都多于人，電影票價(jià)格每張?jiān)?，人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇.方案一:全體人員打折；方案二:有人可以免票，剩下的人員打折．（1）若某班有人，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示方案一的票價(jià)為_(kāi)_______元，方案二的票價(jià)為_(kāi)_______元；（2）若一班有人，他們應(yīng)該選擇哪種方案？（3）二班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)同樣多，二班有多少人？26.（本小題8分）【活動(dòng)一】當(dāng)時(shí),①若,求的度數(shù)；②若,求的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；【活動(dòng)二】當(dāng)時(shí),若,則.（用含和的代數(shù)式表示,直接寫(xiě)出結(jié)果,不需要說(shuō)明理由.）第26題圖27.（本小題10分）生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題【閱讀材料】如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有位數(shù)字．它是由前位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗(yàn)碼”．第27題圖比如右圖的位數(shù)字“”中，第27題圖“”為國(guó)家代碼，“”為廠商代碼，“”為產(chǎn)品代碼，而最后一位數(shù)字“”則為校驗(yàn)碼.其中，校驗(yàn)碼可以用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計(jì)算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即；步驟5：計(jì)算與差就是校驗(yàn)碼，即．【解決問(wèn)題】①若甲商品條形碼的數(shù)字為“”,利用上述校驗(yàn)碼的算法,判斷此條形碼的真?zhèn)?并說(shuō)明理由.②若某正規(guī)商品的條形碼數(shù)字為“■”，其中有一個(gè)數(shù)字被污染了，請(qǐng)求出這個(gè)被污染的數(shù).

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）11. 12. 13.一 14.兩點(diǎn)之間,線段最短 15.16. 17.南偏東 18. 19. 20.或三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）21．解：（1）原式QUOTE（?3）+（?4）+（?11 ………………3分（2）原式 …………………1分QUOTE?30 …………2分 ……………3分解：（1）去括號(hào)，得QUOTE ……1分移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)，得QUOTE ………2分化系數(shù)為1，得 …………………3分（2）去分母，得QUOTE2（2x?1）?（5x?1）=6 去括號(hào)，得QUOTE4x?2?5x+1=6 移項(xiàng)并合并同類(lèi)項(xiàng)，得QUOTE4x?5x=6?1+2 ……2分化系數(shù)為1，得QUOTE?x=7 ……………3分23.解：（1） ……………2分（2）且 ……………………3分 …4分 ………………5分答：公告欄面積為. ………………6分四、解答題（本大題共4小題，共32分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）24.解：如圖所示：（每圖2分，共6分）從正面看從左面看從上面看25.（1）；(第二空答同樣給分) ………2分（2）方案一：（元） 方案二：（元） ………4分選擇方案二 ………………5分（3）二班兩種方案要付的錢(qián)同樣多 …………6分解得 ……………………7分答：二班有54人. ……………8分26.【活動(dòng)一】①平分, ……3分②平分, ……………6分【活動(dòng)二】 ………………8分27.解：①條形碼是假的. ……………1分理由：由題意得：