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文檔簡介
誤差傳播定律-觀測值的中誤差先明確一些概念:多余觀測：對一個(gè)未知量，進(jìn)行重復(fù)觀測。多余觀測目的：提高觀測成果的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)和消除錯(cuò)誤。有一個(gè)多余觀測，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)矛盾（閉和差），消除矛盾的過程，稱為測量平差。如何由這些互不相等的觀測值求出觀測值的最佳估值，同時(shí)對觀測質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，即對一個(gè)未知量的直接觀測值進(jìn)行平差。根據(jù)觀測條件，有等精度直接觀測平差和不等精度直接觀測平差。直接觀測平差：重復(fù)觀測產(chǎn)生了觀測值之間互不相等這樣的矛盾。若真值未知，如何評(píng)價(jià)觀測值精度?[]nlnlnl2l1L=+++=···對某未知量進(jìn)行了n
次觀測，得
n個(gè)觀測值l1，l2，···，ln
，則該量的算術(shù)平均值為：設(shè)該量的真值為
X，則各觀測值的真誤差為
1=l1-
X
2=l2-
X
······
n
=ln
-
X[][]nXl-=
等精度直接觀測平差的最或然值兩邊除以
n
：[][]XLXnln-=-=
當(dāng)觀測無限多次時(shí)：
得L≈X當(dāng)觀測次數(shù)無限多時(shí)，觀測值的算術(shù)平均值就是該量的真值；當(dāng)觀測次數(shù)有限時(shí)，觀測值的算術(shù)平均值最接近真值。所以，等精度直接觀測值的最或是值是算術(shù)平均值。結(jié)論：評(píng)定精度等精度觀測值的中誤差計(jì)算方法當(dāng)觀測量的真值已知時(shí)，可根據(jù)中誤差估值的定義即由觀測值的真誤差來計(jì)算其中誤差。a.由真誤差來計(jì)算DDnm][±=在實(shí)際工作中，觀測量的真值除少數(shù)情況外一般是不易求得的。因此在多數(shù)情況下，我們只能按觀測值的最或然值來求觀測值的中誤差。b.由改正數(shù)（最或然值誤差v）來計(jì)算觀測值的改正數(shù):最或然值
L
與各觀測值
li
之差，其表達(dá)式為:Vi
=L-
li(i=1,2,···,n)在等精度直接觀測中，最或然值
L
即是各觀測值的算術(shù)平均值。即顯然式是改正數(shù)的一個(gè)重要特征，在檢核計(jì)算中有用。=
l
nLL-由改正數(shù)來計(jì)算等精度觀測值的中誤（白塞爾公式）：比較前面的公式，可以證明，兩式根號(hào)內(nèi)的部分是相等的，（證明略）1][-±=nvvm1][][-=DDnvvn即在與
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