2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．所均寫在答題紙上．第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知命題，則是（）A B.C. D.2.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3.已知為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.小王從甲地到乙地往返時(shí)速分別為a和，其全程的平均時(shí)速為，則（）A. B.C. D.5.已知命題，都有，命題存在，若與不全為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知集合，且，則集合B的子集個(gè)數(shù)為（）A.4 B.8 C.16 D.327.若，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）①；②；③若，則；④若且，則；⑤存在且，滿足.A.2 B.3 C.4 D.58.關(guān)于x的不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求、全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分．9.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A.0 B. C.4 D.110.若關(guān)于x的不等式的解集為，則的值可以是（）A. B. C.2 D.411.對(duì)任意，記，并稱為集合的對(duì)稱差．例如：若，則．下列命題中，為真命題的是（）A.若且，則A=?B.若且，則C.若且，則D.存在，使得第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，若，則__________．13.已知?jiǎng)t的取值范圍為_________．14.定義集合的“長(zhǎng)度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，則集合的“長(zhǎng)度”的最小值是_____；若，集合的“長(zhǎng)度”大于，則n的取值范圍是__________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.求下列不等式的解集：（1）（2）（3）．16.已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若將題干中集合改為，是否有可能使命題：“，都有”為真命題，請(qǐng)說明理由.17.桑基魚塘是某地一種獨(dú)具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個(gè)?；~塘項(xiàng)目，該項(xiàng)目準(zhǔn)備購(gòu)置一塊平方米的矩形地塊，中間挖成三個(gè)矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為米，如圖，設(shè)池塘所占總面積為平方米．（Ⅰ）試用表示．（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，才能使得最大？并求出的最大值．18.已知函數(shù)圖象為C．（1）若圖象C恒在直線下方（不包括直線），求m的取值范圍；（2）求圖象C在直線上以及直線上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的取值范圍（用m表示）；（3）當(dāng)自變量x滿足時(shí)，函數(shù)值恒成立，求m取值范圍．19.已知集合，，，若，，或，則稱集合A具有“包容”性．（