小升初數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題4分，共20分）

I.一個數(shù)分別與相鄰兩個奇數(shù)相乘，得到的兩個乘積相差40.這個數(shù)是（）

A.10B.20C.30D.40

2.王強(qiáng)把1000元按年利率.2.25%存入銀行.兩年后計(jì)算他繳納20%利息稅后的實(shí)得利息,

列式應(yīng)是（）

A.1000x2.25%x2x（1-20%）+1000B.[IOOOx2.25%x（1-20%）+1000]x2

C.1000x2.25%x2x（1-20%）D.1000x2.25%x2x20%

3.如果用□表示1個立方體，用物表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那

么圖中由七個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）

A.nB.I■IC.nD.I■1

4.今年高考的科目有語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治.其中語

文、數(shù)學(xué)、外語三科必考，其余6科中只要選考兩科.一位學(xué)生今年參加高考，他將有（）

種不同的選擇.

A.5B.6C.15D.36

5.小利從家?guī)黼u蛋，第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第

三天再吃余下的一半又半個，恰好吃完.小利從家?guī)Я耍ǎ﹤€雞蛋.

A.10B.7C.13D.9

二、填空題（每小題3分，共30分）

6.2時45分=分,200平方米=公頃.

8.用"”表示一種新運(yùn)算，它是這樣定義的：A*B=AxB-（A+B）,則3*6=

9.三角形ABC是直角三角形,AC=6,AB=8,BC=10.那么斜邊BC邊上的高為

10.四個完全一樣的骰子的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6.它們置放在一起(如圖)

排成一個長方體.1的對面是，3的對面是.5的對面

是.

/ZLZ7

52

14

一/

31

11.將工化成小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后的第1993位的數(shù)字是，此1993個數(shù)字之和

7

等于.

12.如圖，已知邊長為8的正方形ABCD,E為AD的口點(diǎn)，P為CE的中點(diǎn)，ABDP的面

積.

13.已知一事分?jǐn)?shù):一1，1—2，—1，^2—，3123^―4.

1223334444

(1)-工是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個分?jǐn)?shù)?

50

(2)第115個分?jǐn)?shù)是多少？

14.瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的工，然后再灌入同樣多的酒精，乂倒出全部溶液的工

23

乂用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的工，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液

的%.

15.客車速度每小時72千米，貨車速度每小時60千米，兩列火車相向而行，貨車每節(jié)車廂

長10米，火車頭與車尾的長相當(dāng)于兩節(jié)車廂，每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石，客車

司機(jī)發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時共花時間12秒，問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵

噸.

三、計(jì)算題（能用簡便運(yùn)算的請用簡便方法計(jì)算）（每小題20分，共20分）

16.（20分）計(jì)算題（能用簡便運(yùn)算的請用簡便方法計(jì)算）

（1）[1+（至-3

2691416

（2）0.5+虐（0.15+X）1；

620

（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9；

（4）——+―--+-1—+—!―+——1-.

1X33X55X7"99X11

四、解答題（要求寫出必要的解題過程）（每小題6分，共30分）

17.求陰影部分的面積.1單位：分米）（71取3.14）

4

4------------4----?

18.甲乙兩車分別從A、B兩城同時相對開出，經(jīng)過4小時，甲車行了全程的80%,乙車超

過中點(diǎn)13千米，已知甲車比乙車每小時多行3千米，A、B兩城相距多少千米？

19.某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運(yùn)輸公司有兩種車輛可供選擇:

（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；

（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠.

請你根據(jù)以上信息為六年級師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并算出總租金.

20.啟蒙書社五天內(nèi)賣出《中學(xué)生手冊》和《小學(xué)生手冊》共120本.《中學(xué)生手冊》每本

5元，《小學(xué)生手冊》每本3.75元.營業(yè)員統(tǒng)計(jì)的結(jié)果表明：這五天內(nèi)所賣《中學(xué)生手冊》

的收入比賣《小學(xué)生手冊》的收入多162.5元.這五天內(nèi)啟蒙書社賣出的《中學(xué)生手冊》和

《小學(xué)生手冊》各多少本？

21.甲容器中有濃度為20%的鹽水400克，乙容器中有濃度為10%的鹽水600克，分別從

甲和乙中取相同重量的鹽水，把從甲容器中取出的鹽水倒入乙容器，把乙容器中取出的鹽水

倒入甲容器，現(xiàn)在甲、乙容器中鹽水濃度相同，則甲、乙容器中各取出多少克鹽水倒入另一

個容器？

參考答案與試題解析

一、選擇題(每小題4分，共20分)

1.一個數(shù)分別與相鄰兩個奇數(shù)相乘，得到的兩個乘積相差40.這個數(shù)是()

A.10B.20C.30D.40

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識.

專題：數(shù)的整除.

分析：設(shè)這個數(shù)是a,相鄰的兩個奇數(shù)是b和c(b>c)：它們的差是2；列出b和c分別與

a相乘的算式，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行化簡，再根據(jù)b與c的差是2進(jìn)行求解.

解答：解：設(shè)這個數(shù)是a,相鄰的兩個奇數(shù)是b和c(b>c),那么：

ab-ac

=a(b-c)

=2a

2a=40

a=20

答：這個數(shù)是20.

故選：B.

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是知道相鄰兩個奇數(shù)的差是2,以及靈活運(yùn)用乘法分配律.

2.王強(qiáng)把1000元按年利率2.25%存入銀行.兩年后計(jì)算他繳納20%利息稅后的實(shí)得利息，

列式應(yīng)是()

A.1000x2.25%x2x(1-20%)+1000B.[1000x2.25%x(1-20%)+1000]x2

C.1000x2.25%x2x(1-20%)D.10(X)x2.25%x2x20%

考點(diǎn)：存款利息與納稅相關(guān)問題.

分析：在此題中，小金1000元，利率2.25%,時間是2年，稅率是20%,運(yùn)用關(guān)系式“利

息:本金x年利率x時間x(1?20%)”,最后拿到的錢是繳納利息稅后的利息+本金，因此問

題容易解決.

解答：解：實(shí)得利息：

KX)0x2.25%x2x(1-20%)；

故選：C.

點(diǎn)評：這種類型屬于利息問題，運(yùn)用關(guān)系式"利息=本金x利率x時間，利息稅二利息x20%〃，

找清數(shù)據(jù)，代入公式計(jì)算即可.

3.如果用□表示1個立方體，用物表示兩個立方體疊加，用■表示三個立方體疊加，那

么圖中由七個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是()

#B.舟c茸，rE

考點(diǎn)：從不同方向觀察物體和幾何體.

專題：壓軸題.

分析：根據(jù)題意和圖可知，左邊和右邊各為一個正方體，當(dāng)中為三個正方體，上面為兩個

正方體，然后根據(jù)題中定義好的表示方法組合在一起即可.

解答：解：由題意和圖可知，左邊和右邊各為一個正方體，用匚I表示，

當(dāng)中為三個正方體，用■表示，

上面為兩個正方體，用物表示，

所以答案B是符合題意的，

故選：B.

點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是注意用什么樣的小正方形，代表幾個小正方體.

4.今年高考的科目有語文、數(shù)學(xué)、外語、物理、化學(xué)、生物、歷史、地理、政治.其中語

文、數(shù)學(xué)、外語三科必考，其余6科中只要選考兩科.一位學(xué)生今年參加高考，他將有()

種不同的選擇.

A.5B.6C.15D.36

考點(diǎn)：排列組合.

分析：根據(jù)題意知道，物理可以和其它5科組合，可叁5種，化學(xué)可以和除了物理外的其

它科組合，可以組4種，依此類推，最后一科政治己經(jīng)和其他科目都組合過了.

解答：解：5+4+3+2+1=15(種)，

故選：C.

點(diǎn)評：這是組合的問題，它的計(jì)算公式是：n(n-1)-2,也可直接用本公式計(jì)算.

5.小利從家?guī)黼u蛋，第一天吃了全部的一半又半個，第二天吃了余下的一半又半個，第

三天再吃余下的一半又半個，恰好吃完.小利從家?guī)Я?)個雞蛋.

A.10B.7C.13D.9

考點(diǎn)：逆推問題.

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題.

分析：根據(jù)最后籃內(nèi)的雞蛋個數(shù)是0,那第三天吃完后余下的雞蛋的個數(shù)是2x(0+1),第

二天吃完后余下的雞蛋的個數(shù)是2X[2X(0+1)+1],同樣道理可以求出第一次賣蛋后余下的

雞蛋的個數(shù)，那原有雞蛋的個數(shù)即可求出.

解答：解：第二天吃完后余下的雞蛋的個數(shù)是：2x(0-1)=1(個)，

2

第一天吃完后余下的雞蛋的個數(shù)是：2x(1+1)=2x2=4:個)，

原有雞蛋的個數(shù)是：2x(4+1)=2x5=10(個)，

答：小利從家?guī)Я?0個雞蛋.

故選：A.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每次吃完后余下的雞蛋的個

數(shù)，由此即可得出答案.

二、填空題(每小題3分，共30分)

6.2時45分=165分,200平方米=0.02公頃.

考點(diǎn)：時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算；面積單位間的進(jìn)率及單位換算.

分析：(1)先把2時化成分作單位，由大單位化成小單位，乘進(jìn)率60,再加上45分即可:

(2)由平方米化成公頃作單位，是由小單位化成大單位，要除以進(jìn)率10(X)0.

解答：解：(1)1時=60分，

2時=2x60分=120分，

2時45分=120分+45分=165分；

(2)200?10000=0.02,

所以200平方米=0.02公恢.

故答案為：165,0.02.

點(diǎn)評：解答此類型的題目關(guān)鍵是確定兩個單位間的進(jìn)率是多少，再看如果是由大單位化成

小單位，乘進(jìn)率，反之就除以進(jìn)率.

7.75%=3：4=(2：「9+12.

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化.

分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比的

后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；首先把3：4改寫成分?jǐn)?shù)是2，再觀察分子的變化,

分子3變成24擴(kuò)大了8偌，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該擴(kuò)大8倍，變成4x8=32；3:

4=3+4,再觀察除數(shù)的變化,除數(shù)4變成12擴(kuò)大了3倍，被除數(shù)也應(yīng)該擴(kuò)大3倍,變成3x3=9；

344=0.75=75%；

由此解答.

解答：解：(75)%=3：4=，24、:(9)+12；

(32)

故答案為：75,32,9.

點(diǎn)評：此題主要考查比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除

數(shù)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)：以及把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的方法.

8.用“叱表示一種新運(yùn)算，它是這樣定義的：A*B=AxB-(A+B),則3*6:9.

考點(diǎn)：定義新運(yùn)算.

專題：壓軸題.

分析：根據(jù)定義的新的運(yùn)算方法知道，A*B等于A與B的積減去A與B的和，由此用新

的運(yùn)算方法計(jì)算3*6的值.

解答：解：3*6=3x6-(3+6),

=18-9,

=9；

故答案為：9.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子找出新的計(jì)算方法，即A*B等于A與B的

積減去A與B的和，由此用新的運(yùn)算方法計(jì)算要求式子的值.

9.三角形ABC是直角三角形，AC=6,AB=8,BC=10.那么斜邊BC邊上的高為4.8.

考點(diǎn)：三角形的周長和面積.

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算.

分析：先根據(jù)直角三角形的兩條直角邊的長度得到三角形ABC的面積，再乘2除以斜邊

即可得到斜邊上的高.

解答：解：6x8+2=24,

24x2+10=4.8.

答：斜邊BC邊上的高為4.8.

故答案為:4.8.

點(diǎn)評：考查了三角形面積公式：S=1ah的靈活運(yùn)用.

2

10.四個完全一樣的骰子的六個面上分別寫著I、2、3、4、5、6.它們疊放在一起（如圖）

排成一個長方體.1的對面是一6,3的對面是一2,5的對面是.4.

52

/

1

3

24

/

考點(diǎn)：正方體的特征.

專題：壓軸題；立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算.

分析：根據(jù)正方體的特征，6個面是完全相同的正方形，根據(jù)圖形，看到的數(shù)字出現(xiàn)次最

多的是1，首先排除與1相鄰的數(shù)字，1的對面不可能是2,3,4,5；所以1的對面是6：2

的對面首先排除1和6,2的對面不可能是4,5；所以2的對面是3；剩下的5的對面就是

4.

解答：解：由圖形可知，看到的數(shù)字1出現(xiàn)的次數(shù)最多，首先排除與1相鄰的數(shù)字，I的

對面不可能是2,3,4,5；所以1的對面是6；

2的對面不可能是1,6,4,5；所以2的對面是3；

剩下的5的對面就是4.

答：1的對面是6,3的對面是2,5的對面是4.

故答案為：6,2,4.

點(diǎn)評：解答此題可以利用排除法，根據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，排除與它相鄰的數(shù)，就可以確

定答案.

II.將工化成小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后的第1993位的數(shù)字是1,此1993個數(shù)字之和等于

7----一

8965.

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律.

專題：探索數(shù)的規(guī)律.

分析：將年化成小數(shù)是o.；驍85；循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，然后用1993除以6,看看余數(shù)是幾,

然后看看這位上的數(shù)字是幾，即可判斷出第1993位的數(shù)字是多少：

此1993個數(shù)字之和等于11+4+2+8+5+7)x332+l,計(jì)算即可.

解答：解：因?yàn)?o.14285?1993^6=332...1.因?yàn)檠h(huán)節(jié)的第一位數(shù)字是1,故第1993

位是1;

這1993個數(shù)字之和為：(1+4+2+8+5+7)x332+1=27x332+1=8965.

故答案為：I,8965.

點(diǎn)評：此題運(yùn)用了“求循環(huán)節(jié)，看余數(shù)”的方法求出第1993位上的數(shù)字，然后根據(jù)循環(huán)節(jié)的

各位數(shù)字以及余數(shù)求出1993個數(shù)字之和.

12.如圖，已知邊長為8的正方形ABCD,E為AD的口點(diǎn)，P為CE的中點(diǎn)，ABDP的面

積8.

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系.

分析：連接BE,因?yàn)镋為AD的中點(diǎn)，MABEC的面積等于正方形ABCD的面積的一半,

又因?yàn)镻為CE的中點(diǎn)，所以△BPC的面積等于△BEC的面積的一半，根據(jù)三角形的面積

公式求出三角形CDE的面積，而4CDP的面積等于△CDE的面積的一半，

解答：解.：連接BE,因?yàn)镋為AD的中點(diǎn)，

所以△BEC的面積」x正方形ABCD的面積=2x8x8=32：

22

因?yàn)镻為CE的中點(diǎn)，所以△BPC的面積=1△BEC的面積=16；

2

△CDE的面積=1x8x4=16；

2

△CDP的面積=[<△CDE的面積=工16=8.

22

而^ABD的面積=1x8x8=32.

2

所以△BDP的面積=正方形ABCD的面枳-△ABD的面積-△BPC的面積-△DPC的面積

=64-32-16-8=8.

故答案為：8.

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是利用三角形的面積公式及高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)解決

問題.

13.已知一串分?jǐn)?shù)：1,1,21,221,2M1..

1223334444

(1)-工是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個分?jǐn)?shù)？

50

(2)第115個分?jǐn)?shù)是多少?

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律.

分析：(1)觀察給出的數(shù)列知道，分母是1的分?jǐn)?shù)有I個，分母是2的分?jǐn)?shù)有2個，分母

是3的分?jǐn)?shù)有3個…分母是n的分?jǐn)?shù)有n個，由此知道根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和n(n+lX2,

求出I到49的和，進(jìn)而求出-工是此串分?jǐn)?shù)中的第幾個分?jǐn)?shù)；

50

(2)根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)的和n(n+1)+2,先求出和為120是此串分?jǐn)?shù)中的第幾個分?jǐn)?shù)，

進(jìn)而求出第115個分?jǐn)?shù)是幾.

解答：解：(1)49x(49+1)+2,

=49x504-2,

=1225,

也就是說第1225個分?jǐn)?shù)是生，

49

往后推7個分?jǐn)?shù)就是上，

50

1225+7=1232,

所以工是此串分?jǐn)?shù)中的第1232個分?jǐn)?shù)；

50

(2)n(n+1)+2=120,

即n(n+1)=240,

因?yàn)?5x16=240,

所以n=15,

也就是說，第120個數(shù)是至

15

往前推，115個分?jǐn)?shù)是8，

15

答：（1）一工是此串分?jǐn)?shù)中的第1232個分?jǐn)?shù)，（2）第115個分?jǐn)?shù)是衛(wèi).

5015

點(diǎn)評：關(guān)鍵是根據(jù)給出的數(shù)列，歸納總結(jié)出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題.

14.瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的工，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的工

23

又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的工，再用酒精灌滿，那么這時的酒精占全部溶液的—

4

75%.

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）.

分析：由題意知：把一瓶溶液看作單位"1”,倒出全部水的工，然后再灌入同樣多的酒精，

2

此時瓶內(nèi)水占溶液的工；

2

又倒出全部溶液的工，又用酒精灌滿，此時瓶內(nèi)水占溶液的工（1-1）=1；

3233

然后再倒出全部溶液的工，再用酒精灌滿，此時瓶內(nèi)水占溶液的工（1-工）二工

4344

這時的酒精占全部溶液的I-工芭

44

解答：解：1-工」：

22

—X（1-工）」；

233

X（i-l）=1；

344

1-U.

44

A1OO%=75%.

答：這時的酒精占全部溶液的75%.

點(diǎn)評：解答此題主要是先找水占溶液的幾分這幾，因?yàn)樗淖兓?guī)律好找，再求解酒精占

溶液的幾分之幾.

15.客車速度每小時72千米，貨車速度每小時60千米，兩列火車相向而行，貨車每節(jié)車廂

長10米，火車頭與車尾的長相當(dāng)于兩節(jié)車廂，每節(jié)車廂裝50噸含鐵60%的鐵礦石，客車

司機(jī)發(fā)現(xiàn)這列貨車從他身邊過時共花時間12秒，問這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵126（）噸.

考點(diǎn)：列車過橋問題.

專題：綜合行程問題.

分析：由題意可知貨車的車尾和客車的車頭相離的時候，司機(jī)就看不到貨車了，而不是貨

車的車尾離開客車的車尾才看不到，所以（72+60）是兩車的速度和，乘以12秒，就是貨

車的長度了，再減去火車頭與車尾守室長相當(dāng)于兩節(jié)車廂的長度，即可求出車廂的節(jié)數(shù)：（440

-10-10）X0=42節(jié)，再用每節(jié)車廂裝50噸X車廂數(shù)=總鐵礦石重量，最后用總鐵礦石重量

x含鐵60%=這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵量.

解答：解：火車全長：12x（720004-3600+60000^3600）=440（米），

車廂長：（440-10-10）+10=42（節(jié)），

鐵礦石總重量:42x50=2100（噸）,

煉鐵量:2100x60%=1260（噸）,

答：這貨車裝的鐵礦石共可煉鐵1260噸.

故答案為：1260.

點(diǎn)評：解答此題關(guān)鍵是明白貨車的車尾和客車的車頭和離的時候，司機(jī)就看不到貨車了，

而不是貨車的車尾離開客車的車尾才看不到，所以（72-60）是兩車的速度和，乘以12秒,

就是貨車的長度了.再根據(jù)總長度+每節(jié)車廂長度=車廂節(jié)數(shù)，進(jìn)而即可解決問題.

三、計(jì)算題（能用簡便運(yùn)算的請用簡便方法計(jì)算）（每小題20分，共20分）

16.（20分）計(jì)算題（能用簡便運(yùn)算的請用簡便方法計(jì)算）

（1）［1+（至?￡）x烏潭；

269M16

（2）0.5+走（0.15+X）1；

620

（3）0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9；

（4）---+—1-+—1-+---+—.

1X33X55X7"99X11

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)；小數(shù)四則混合運(yùn)算；整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算.

專題：計(jì)算問題（巧算速算）.

分析：（1）根據(jù)乘法分配律先算（至-9）xX,然后算出中括號里的得數(shù)，再算括號外

6914

面的除法.

（2）先算小括號里的加法，再算中括號里的加法，最后算外面的加法.

（3）每一項(xiàng)都加上一個Q1,然后再減去0.5即可簡算.

（4）根據(jù)拆項(xiàng)公式‘I、二」x拆項(xiàng)后通過加減相互抵消即可簡算.

n（n+2）2nn+2

解答：解：（1）［2+（&-3xX］.至

2691416

&X-9身退

261491dl6

228716

=2L15

28,16

=且

5

(2)0.5+虐+(0.15+2]

620

=0.5+

2^0

在

15

(3)0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9

=(0.9+0.1)+(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)+(9999.9+0.1)-0.5

=1+10+100+1000+10000-0.5

=11111-0.5

=11110.5；

(4)——+---+―--+——+——-

1X33X55X77X99X11

_1vn1.11+11+11.11）

23355779911

=1義（1-A）

211

,1v10

211

=_5_

五

點(diǎn)評：在四則混合運(yùn)算的計(jì)算中，要結(jié)合數(shù)據(jù)的特征，注意選擇合適的計(jì)算方法、運(yùn)算定

律或性質(zhì)等進(jìn)行計(jì)算.

四、解答題（要求寫出必要的解題過程）（每小題6分，共30分）

17.求陰影部分的面積.1單位：分米）（n取3.14）

考點(diǎn)：組合圖形的面積.

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算.

分析：觀察圖形可知，空白處abed四部分的面積都相等，且a+d的面積等于直徑4分米的

半圓的面積減去底是4分米，高是4+2=2分米的三角形的面積，據(jù)此再乘2就是空自處abed

的面積之和，則陰影部分的面積就等于直徑4分米的圓的面積減去這四部分的面積的差.

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

4+2=2（分米）

3.14X2??（3.14x22+2-4x2+2）x2

=12.56-（6.28-4）乂2

=12.56-2.28x2

=12.56-4.56

=8（平方分米）

答：陰影部分的面積是8平方分米.

點(diǎn)評：此題考查了不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明確陰影部分的面積等于哪幾個

部分的面積之和或之差.

18.甲乙兩車分別從A、B兩城同時相對開出，經(jīng)過4小時，甲車行了全程的80%,乙車超

過中點(diǎn)13千米，已知甲車比乙車每小時多行3千米，A、B兩城相距多少千米？

考點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

分析：甲每小時多行3km,4個小時多走4x3=12千米，乙車超過中點(diǎn)13千米甲車行80%,

甲車比乙車多走了（80%-工）=30%的路程少13千米；設(shè)兩地的路程為x千米，根據(jù)題意

2

可得方程，（80%-工）x-13=12,解出即可得出結(jié)論.

2

解答：解：設(shè)A、B兩城相距x千米，

（80%-2）x-13=12,

2

x=2§0;

3

答：A、B兩城相距絲千米.

3

點(diǎn)評：此題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后設(shè)出要求的問題為未知數(shù)，

根據(jù)題意列出方程解答即可.

19.某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運(yùn)輸公司有兩種車輛可供選擇：

（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；

（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠.

請你根據(jù)以上信息為六年級師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并算出總租金.

考點(diǎn)：折扣問題；百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用.

專題：壓軸題.

分析：兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車,

然后算M總租金：再一種是全部都有面包車，需140,0=14輛，然后算出總租金.

解答：解：方案一：

大客車：140X0=3（輛）...20（人），

40x5x3x80%=480（元），

面包車:20-5-10=2（輛）,

10x6x2x75%=90