惠州市惠陽區(qū)永湖中學(xué)2024—2025學(xué)年九年級期末調(diào)查考試數(shù)學(xué)試卷本試卷共4頁，23小題，滿分120分。考試用時120分鐘。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上．用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場號和座位號，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.計算－5＋3的結(jié)果是（）A.2 B.－2 C.8 D.－82.下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.年6月6日，嫦娥六號在距離地球約千米外上演“太空牽手”，完成月球軌道的交會對接．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，一把直尺、兩個含的三角尺拼接在一起，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機選一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”的概率是（）A. B. C. D.7.完全相同的4個正方形面積之和是100，則正方形的邊長是（）A.2 B.5 C.10 D.208.若點都在二次函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D.9.方程的解為（）A. B. C. D.10.已知不等式的解集是，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．計算：（a﹣2b）（2a﹣b）＝．12．一個多邊形的內(nèi)角和等于540°，則這個多邊形的邊數(shù)是．13.若兩個相似多邊形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為14．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，tanA＝，則BC的長為15.若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且0＜x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.（1）計算：；（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點與點，求該一次函數(shù)的表達式．17.某學(xué)校開展了社會實踐活動，活動地點距離學(xué)校，甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的倍，結(jié)果甲比乙早到，求乙同學(xué)騎自行車的速度．18.2023年5月30日，神舟十六號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，3名航天員順利進駐中國空間站，如圖中的照片展示了中國空間站上機械臂的一種工作狀態(tài)，當(dāng)兩臂，兩臂夾角時，求A，B兩點間的距離．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，)四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.如圖，在?ABCD中，．（1）實踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點作邊上的高；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)（2）應(yīng)用與計算：在（1）的條件下，AD=4，AB=6，求的長．20．為了弘揚雷鋒精神，某校組織“學(xué)雷鋒，爭做新時代好少年”的宣傳活動，根據(jù)活動要求，每班需要2名宣傳員，某班班主任決定從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué)作為宣傳員．(1)“甲、乙同學(xué)都被選為宣傳員”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“隨機”）(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、丁同學(xué)都被選為宣傳員的概率．21.隨旅游旺季的到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬人，4月份游客人數(shù)為2.5萬人．(1)求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率；(2)預(yù)計5月份該景區(qū)游客人數(shù)會繼續(xù)增長，但增長率不會超過前兩個月的月平均增長率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22.綜合探究如圖1，在矩形中，對角線相交于點，點關(guān)于的對稱點為，連接交于點，連接．（1）求證：；（2）以點為圓心，為半徑作圓．①如圖2，與相切，求證：；②如圖3，與相切，，求的面積．23.【問題背景】如圖1，在平面直角坐標系中，點B，D是直線上第一象限內(nèi)的兩個動點，以線段BD為對角線作矩形，軸．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．【構(gòu)建聯(lián)系】（1）求證：函數(shù)圖象必經(jīng)過點C．（2）如圖2，把矩形沿BD折疊，點C