課時作業(yè)9單擺實驗：用單擺測量重力加速度時間：45分鐘一、選擇題(1～5為單選，6～9為多選)1．在“用單擺測重力加速度”的實驗中，為了減少實驗誤差，以下操作正確的是(B)A．選取長度10cm左右的細(xì)繩作為擺線B．在擺球運動到最低點處開始計時C．若擺球n次經(jīng)過最低點所用的時間為t，則單擺的周期為T＝eq\f(t,n)D．多次改變擺長l，測出不同擺長下擺球運動的周期T，可由T-l圖象求出重力加速度g解析：本題考查了用單擺測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冗@一實驗的實驗原理、注意事項、數(shù)據(jù)的處理方法．在用單擺測重力加速度實驗中，擺線的選取應(yīng)適當(dāng)長一些，10cm太短，A錯誤；擺球運動到最低點時，運動最明顯，在此計時，誤差最小，B正確；擺球一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，所以T＝eq\f(t,2n)，C錯誤；由周期公式得T2＝4π2eq\f(l,g)，可由T2－l圖象求出重力加速度g，D錯誤．2．將秒擺(周期為2s)的周期變?yōu)?s下列措施可行的是(D)A．將擺球的質(zhì)量減半B．將振幅減半C．將擺長減半D．將擺長減為原來的eq\f(1,4)解析：由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可以看出，要使周期減半，擺長應(yīng)減為原來的eq\f(1,4).3．用單擺測定重力加速度，根據(jù)的原理是(C)A．由g＝eq\f(4π2l,T2)看出，T一定時，g與l成正比B．由g＝eq\f(4π2l,T2)看出，l一定時，g與T2成反比C．由于單擺的振動周期T和擺長l可用實驗測定，利用g＝eq\f(4π2l,T2)可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菵．同一地區(qū)單擺的周期不變，不同地區(qū)的重力加速度與周期的平方成反比解析：g是由所處的地理位置的情況來決定的，與l及T無關(guān)，故只有C正確．4．有一擺長為L的單擺，懸點正下方某處有一光滑小釘，當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化．現(xiàn)使擺球做小角度擺動，下圖為擺球從右邊最高點M擺至左邊最高點N的閃光照片(懸點和小釘未攝入)，P為擺動中的最低點，每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，則小釘距懸點的距離為(C)A．L/4 B．L/2C．3L/4 D．條件不足，無法判斷解析：該題考查周期公式中的等效擺長．題圖中M到P為四個時間間隔，P到N為兩個時間間隔，即左半部分單擺的周期是右半部分單擺周期的eq\f(1,2)，根據(jù)周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可得左半部分單擺的擺長為eq\f(L,4)，即小釘距懸點的距離為3L/4，故C選項正確．5.如圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處，今使兩球同時自由釋放，則在不計空氣阻力時有(A)A．A球先到達(dá)C點B．B球先到達(dá)C點C．兩球同時到達(dá)C點D．無法確定哪一個球先到達(dá)C點解析：A做自由落體運動，到達(dá)C點所需時間tA＝eq\r(\f(2R,g))，R為圓弧軌道的半徑．因為圓弧軌道的半徑R很大，B球離最低點C又很近，所以B球在軌道給它的支持力和重力的作用下沿圓弧做簡諧運動，等同于擺長為R的單擺，則運動到最低點C所用的時間是單擺振動周期的eq\f(1,4)，即tB＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))>tA，所以A球先到達(dá)C點．6．下圖為甲、乙兩單擺的振動圖象，則(BD)A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲l乙＝21B．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比為l甲l乙＝41C．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比為g甲g乙＝41D．若甲、乙兩擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩擺所在星球的重力加速度之比為g甲g乙＝14解析：由題圖可知T甲T乙＝21，若兩單擺在同一地點，則兩擺長之比為l甲l乙＝41，故A錯誤，B正確；若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲g乙＝14，故C錯誤，D正確．7．如圖所示，A、B分別為單擺做簡諧運動時擺球的不同位置．其中，位置A為擺球擺動的最高位置，虛線為過懸點的豎直線．以擺球最低位置為重力勢能零點，則擺球在擺動過程中(BC)A．位于B處時動能最大B．位于A處時勢能最大C．在位置A的勢能大于在位置B的動能D．在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能解析：擺球在擺動的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D錯；A為擺球擺動的最高位置，其勢能最大，B對；擺球擺到最低點時勢能為零，動能最大，而B并非擺動中的最低位置，其動能并非最大，故A錯；擺球在A處的勢能等于總的機(jī)械能，在B處的動能小于總機(jī)械能(其中一部分為勢能)，故在位置A的勢能大于在位置B的動能，所以C對．8．單擺做簡諧運動時，下列說法正確的是(AD)A．?dāng)[球質(zhì)量越大、振幅越大，則單擺振動的能量越大B．單擺振動能量與擺球質(zhì)量無關(guān)，與振幅有關(guān)C．?dāng)[球到達(dá)最高點時勢能最大，擺線彈力最大D．?dāng)[球通過平衡位置時動能最大，擺線彈力最大解析：對于無阻尼單擺系統(tǒng)，機(jī)械能守恒，其數(shù)值等于最大位移處擺球的重力勢能或平衡位置處擺球的動能．?dāng)[球質(zhì)量越大、振幅越大，則最大位移處擺球的重力勢能越大，所以A選項正確，而B選項錯誤；在最高點時速度為零，所需向心力為零，故擺線彈力最小，所以C選項錯誤；同理，D選項正確．9．如下圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是(ABD)A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺解析：振幅可從圖上看出甲擺大，故選項B對．且兩擺周期相等，則擺長相等．因質(zhì)量關(guān)系不明確，無法比較機(jī)械能，t＝0.5s時乙擺球在負(fù)的最大位移處，故有正向最大加速度．所以正確選項為A、B、D.二、非選擇題10．某實驗小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炛校?1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為0.97cm.(2)小組成員在實驗過程中有如下做法，其中正確的是C.A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為eq\f(t,100)C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小解析：(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)＝主尺讀數(shù)＋游標(biāo)尺讀數(shù)＝0.9cm＋7×0.01cm＝0.97cm.(2)要使擺球做簡諧運動，擺角應(yīng)小于5°，應(yīng)選擇密度較大的擺球，阻力的影響較小，測得重力加速度誤差較小，A、D錯；擺球通過最低點100次，完成50次全振動，周期是eq\f(t,50)，B錯；擺長應(yīng)是l′＋eq\f(d,2)(l′為懸線的長度)，若用懸線的長度加直徑，則測出的重力加速度值偏大，C對．11．某實驗小組擬用甲圖所示的裝置研究滑塊的運動．實驗器材有滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板、漏斗和細(xì)線組成的單擺(細(xì)線質(zhì)量不計且不可伸長，裝滿有色液體后，漏斗和液體質(zhì)量相差不大)等．實驗前，在控制液體不漏的情況下，從漏斗某次經(jīng)過最低點時開始計時，測得之后漏斗第100次經(jīng)過最低點共用時100s；實驗中，讓滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時單擺垂直于紙帶運動方向做微小振幅擺動，漏斗漏出的液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置．(1)該單擺的周期是2s.(2)圖乙是實驗得到的有液體痕跡并進(jìn)行了數(shù)據(jù)測量的紙帶，根據(jù)紙帶可求出滑塊的加速度為0.10m/s2；(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)(3)用該實驗裝置測量滑塊加速度，對實驗結(jié)果影響最大的因素是漏斗重心變化導(dǎo)致單擺有效擺長變化，從而改變單擺周期，影響加速度的測量值．解析：(1)一個周期內(nèi)漏斗2次經(jīng)過最低點，所以周期T＝2s；(2)由題圖可知時間間隔為半個周期t＝1s，由逐差法可知a＝eq\f(0.3999＋0.3001－0.2001－0.0999,2×2×12)m/s2＝0.10m/s2；(3)漏斗重心變化導(dǎo)致單擺有效擺長變化，從而改變單擺周期，影響加速度的測量值．12．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)現(xiàn)有如下測量工具：A.時鐘；B.停表；C.天平；D.毫米刻度尺．本實驗所需的測量工具有BD.(2)如果實驗中所得到的T2－L關(guān)系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的a.(3)由圖象可知，小筒的深度h＝0.3m；當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.86m/s2.解析：本實驗主要考查用單擺測重力加速度的實驗步驟、實驗方法和數(shù)據(jù)處理方法．(1)測量筒的下端口到擺