【課題】3.1平均數(shù)第一課時【教材簡介】《平均數(shù)》是九年級上冊第三章《數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度》中第一節(jié)內(nèi)容，平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)波動大小的基準，是最常用、最重要的統(tǒng)計量，其應(yīng)用最為廣泛.本節(jié)課主要是通過學生熟悉的現(xiàn)實生活情景引入算術(shù)平均數(shù)的概念，并引導(dǎo)學生舉出生活中的相關(guān)實例，加深對平均數(shù)的理解。同時通過學生的自主學習、合作交流歸納總結(jié)出求平均數(shù)的簡化計算方法，能對數(shù)據(jù)進行分析，對現(xiàn)實生活中的問題作出決策.【目標預(yù)設(shè)】1．知道算術(shù)平均數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)；2．理解平均數(shù)的簡化計算方法，并會簡單應(yīng)用；進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應(yīng)用的能力．【學習重點】掌握算術(shù)平均數(shù)的概念.【學習難點】理解平均數(shù)的概念，能用簡化方法計算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).【設(shè)計理念】本節(jié)課以學生自主探究為主，將學生的學習活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，通過精心設(shè)計教學過程，讓學生通過自學、合作、互幫、釋疑（又稱點撥）、練習、反思這幾個步驟來完成學習內(nèi)容，掌握平均數(shù)的概念以及計算方法，尤其是兩種簡化計算方法的教學，在學生獨立充分思考的基礎(chǔ)上，再通過小組交流讓學生切身感受簡化方法的優(yōu)勢，真正讓學生理解并能靈活應(yīng)用。總得來說整節(jié)課是引導(dǎo)學生積極思考，讓學生全面參與、全程參與為主，教師只作為數(shù)學學習的組織者和引導(dǎo)者，適時給予點撥、釋疑。讓學生在自主探究和合作交流中時時激發(fā)思維的火花，層層深入理解知識點，不斷增強學生的數(shù)學應(yīng)用能力，讓學生體會成就感與收獲感，同時通過對多種多樣實際問題的分析，體驗生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值，真正感受學習數(shù)學的樂趣.【設(shè)計思路】本節(jié)課主要分兩大自學內(nèi)容，在設(shè)計上是從學生熟悉的生活情境入手，引發(fā)學生的學習興趣和探究欲望.自學內(nèi)容一是通過給出兩組籃球隊同學身高，讓學生判斷哪組同學身高較高來引出課題?！捌骄鶖?shù)”在日常生活中的應(yīng)用較為廣泛，教學過程中要求學生列舉生活中的相關(guān)實例，加深對平均數(shù)的理解，體會平均數(shù)是刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的一個常用統(tǒng)計量.自學內(nèi)容二要求學生求兩組籃球隊的平均身高，不同能力的學生可采用不同的方法，學生獨立思考后，進行小組交流，通過小組交流、學生展示得出兩種簡化計算方法，一種是合并計算，另一種是轉(zhuǎn)化計算，這是本節(jié)課的重點及難點。普通計算方法學生小學已學過，所以關(guān)鍵是讓學生感悟兩種簡化計算方法并理解兩種簡化方法的特點，并歸納總結(jié)兩種方法的各自的特點，在探索簡化計算方法的同時培養(yǎng)了學生的觀察分析能力，同時滲透了“轉(zhuǎn)化”思想.（特別說明：對于平均數(shù)的兩種簡化算法，學生在理解的基礎(chǔ)上就能進行正確計算，無需給出相關(guān)計算公式進行背誦）當堂限時檢測環(huán)節(jié)，通過學生自批自查自糾的方式進行，放手讓學生合作互幫，教師對學生典型錯誤進行分析，真正讓學生互幫互學，共同成長，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力.【教學過程】教學過程教學內(nèi)容（教材、生活等教學資源）重組學生活動設(shè)計思路感情調(diào)節(jié)1．統(tǒng)計班級愛打籃球的學生，隨機采訪個子最矮的籃球愛好者，引出在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素．2．學校組織籃球比賽，你準備支持哪里組？3．如何衡量哪個球隊隊員的身高較高呢？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？學生圍繞問題積極展開思考.由學生熟悉的情景入手，增強學生學習數(shù)學的興趣.導(dǎo)入課題——平均數(shù)自學新知（一）自學內(nèi)容一：算術(shù)平均數(shù)的概念小明和小亮所在的A、B兩個籃球隊的同學身高如下：A組（12人）/cmB組（10人）/cm164，168，171，166，170，168，166，164，169，170，166，168166，172，170，162，164，169，170，165，167，168問題：1．你能從直觀上判斷出哪個隊同學的身高嗎？2．能否借助各隊同學的身高之和作出判斷？為什么？3．哪個隊的同學平均身高較高？4．你是如何判斷的？5.“平均數(shù)”在生活中應(yīng)用比較廣泛，你還能舉出有關(guān)平均數(shù)的實例嗎？自主歸納：1．一般地，如果有個數(shù)，，…，，我們把QUOTE叫做這個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作“拔”.學生積極思考，發(fā)現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)由于個數(shù)不同，不能通過求和來比較哪隊身高較高，要比較他們的身高，還必須在“求和”的基礎(chǔ)上分別除以數(shù)據(jù)的個數(shù).要求學生會書寫記法和并會讀.通過比較籃球隊員的身高考讓學生理解算術(shù)平均數(shù)的意義，并讓學生在列舉實例的過程中感悟算術(shù)平均數(shù)應(yīng)用的廣泛性.自學新知（二）自學內(nèi)容二：求算術(shù)平均數(shù)請同學們計算A、B兩組學生的平均身高和.（友情提醒1：觀察兩組數(shù)據(jù)各有什么特征，能否簡化計算.）A組：B組：（友情提醒2：簡化計算方法自學提示見PPT.）學生獨立思考，積極發(fā)言，小組交流合作，體會各種算法的好處.學生展示小組計算方法，師生總結(jié)兩種簡化計算方法.一種是合并計算，還一種是轉(zhuǎn)化計算.并讓學生說說兩種方法的特點.不同層次的學生可采用不同的計算方法，給學生充分的時間和空間思考，組織學生討論、交流、解釋計算的依據(jù).教學時教師適時引導(dǎo)培養(yǎng)學生的觀察、分析能力，滲透轉(zhuǎn)化思想.例題學習自主小結(jié)體操比賽7位裁判給某選手的打分如下：9.8，9.5，9.5，9.5，9.3，9.2，8.5．（1）算一算這位選手的平均得分．（2）如果去掉最高分和最低分，那么余下的5個得分的平均分是多少？2.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？教師板書，規(guī)范書寫.教學過程中可讓學生采用不同的方法計算平均分．并讓學生體會平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動.在學習內(nèi)容上、方式方法上、心得上，談?wù)劽總€人的收獲.學生自主小結(jié)，歸納反思.注意做題的規(guī)范書寫，并讓學生進一步感受到數(shù)學在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情.培養(yǎng)學生的觀察能力以及轉(zhuǎn)化的思想方法.培養(yǎng)學生養(yǎng)成善于總結(jié)思考的學習習慣．當堂檢測當堂檢測：（熟練掌握新知、新法?。?.某班第一小組6名女生在測仰臥起坐時，記錄下她們的成績（單位：個/分）：45，48，46，50，50，49．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.2.已知一組數(shù)據(jù)85、x、90、80的平均數(shù)為85，則x=3.某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示．那么這5天平均每天的用水量是4.小麗某周每天的睡眠時間如下（單位：h）：8，9，7，9，7，8，8，求小麗這周每天的平均睡眠時間．3．一組人出去采集標本，其中每人采6件的有2人，每人采3件的有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集標本數(shù)．知者加速題：1.已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和-2，則x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均數(shù)為2.若數(shù)據(jù)、、、…、的平均數(shù)是，數(shù)據(jù)、、、…、的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)、、、…、、、、、…、的平均數(shù)為.學生獨立思考，按要求完成內(nèi)容，組長組織討論交流，學生展示，教師釋疑.有能力的同學可以完成知者加速題，參考答案PPT展示，學生自批.通過限時訓(xùn)練檢查學生對于新的知識掌握的情況，對課堂的問題及時反饋，使學生熟練掌握新知識，內(nèi)化本節(jié)課的知識點.設(shè)計知者加速題，讓有能力的學生進一步拓展思維.課后延伸在學校開展的“數(shù)學文化”知識競賽中，我班派了6位同學參加比賽，共