陜西省榆林市高新區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共8小題）1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為（

）A．2 B．1 C． D．3．為堅(jiān)持“五育”并舉，全面發(fā)展素質(zhì)教育，某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育總成績(jī)滿分為，其中平時(shí)運(yùn)動(dòng)情況占，期中測(cè)試成績(jī)占，期末測(cè)試成績(jī)占小明的三項(xiàng)成績(jī)(百分制)依次為，則小明這學(xué)期的體育成績(jī)總分是（

）A． B． C． D．934．如果三角形的三邊分別為，，，那么這個(gè)三角形的形狀為（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形5．地理老師介紹：長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836千米，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284千米．小東為了求出長(zhǎng)江和黃河的長(zhǎng)度，設(shè)長(zhǎng)江長(zhǎng)為千米，黃河長(zhǎng)為千米，可列方程組為（

）A． B．C． D．6．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．和之間 B．7和8之間 C．1和2之間 D．2和3之間7．如圖，在四邊形中，為上一點(diǎn)，連接，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．一次函數(shù)（，為常數(shù)，且）的部分與的對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列關(guān)于該一次函數(shù)的說(shuō)法，不正確的是（

）…012……41…A．隨的增大而減小B．當(dāng)時(shí)，的值為C．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．一次函數(shù)的圖象可由的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到二、填空題（本大題共5小題）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．10．說(shuō)明命題“若，則”是假命題的一個(gè)反例的的值可以是．（寫出一個(gè)即可）11．已知直線（，為常數(shù)，且）與直線（，為常數(shù)，且）相交于點(diǎn)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解為．12．如圖，有一個(gè)圓柱，底面圓的周長(zhǎng)為，高，為的中點(diǎn)，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬到點(diǎn)的最短距離為．（結(jié)果保留）13．某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李．當(dāng)行李的質(zhì)量超過(guò)規(guī)定時(shí)，需付的行李費(fèi)（元）與行李質(zhì)量之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如下表：…304050…（元）…468…則旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量是kg．三、解答題（本大題共13小題）14．解方程組：．15．計(jì)算：．16．某滑雪臺(tái)的截面示意圖如圖所示，已知滑雪臺(tái)的高度為7米，滑雪臺(tái)的長(zhǎng)度為25米，則滑雪臺(tái)水平距離長(zhǎng)為多少米？17．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．18．如圖，在中，于點(diǎn)，，．求的度數(shù)．19．某單車安裝公司需要安裝一批共享單車，由于抽調(diào)不出足夠熟練的工人，準(zhǔn)備招聘一批新工人．已知2名熟練工人和3名新工人每天共安裝44輛共享單車；4名熟練工人每天安裝的共享單車數(shù)與5名新工人每天安裝的共享單車數(shù)一樣多．求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車?20．甲、乙兩位同學(xué)為了參加“數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)賽”選拔賽，他們進(jìn)行了5次測(cè)試，甲同學(xué)的成績(jī)平均數(shù)為60，方差是200．乙同學(xué)的五次測(cè)試成績(jī)分別為70，50，70，40，70，請(qǐng)你求出乙同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差；并判斷甲、乙兩位同學(xué)誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)在圖中畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、）；(2)在（1）的條件下，寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．22．如圖，點(diǎn)、、分別是的邊、、上的點(diǎn)，連接，，且，．(1)證明：；(2)若，平分，求的度數(shù)．23．某藥店以每袋8元的成本價(jià)調(diào)進(jìn)一批口罩，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（袋）與該商品定價(jià)每袋（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．(1)求銷售量與定價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果藥店將該口罩的銷售價(jià)定為每袋15元，不考慮其它因素，求藥店每天銷售這種口罩所獲得的利潤(rùn)．24．某校學(xué)生會(huì)向全校名學(xué)生發(fā)起了“愛(ài)心捐助”捐款活動(dòng)（每名同學(xué)都積極捐款），為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，利用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查學(xué)生的捐款金額的眾數(shù)_______元，中位數(shù)為_______元；(2)求本次調(diào)查學(xué)生的捐款金額的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．25．臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向由點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線上兩點(diǎn)A、B的距離分別為和，又，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域．

(1)海港C會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？(2)若臺(tái)風(fēng)的速度為，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？26．如圖，直線與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且．(1)求直線的表達(dá)式；(2)直線（為常數(shù)，且）交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】10．【答案】（答案不唯一）11．【答案】12．【答案】13．【答案】1014．解：得：，解得：，把代入，可得：，解得：，原方程組的解為．15．解：．16．解：在中，，，，由勾股定理得：．答：滑雪臺(tái)整體的水平距離為24米17．解：∵的立方根是3，∴，∴．∵的算術(shù)平方根是4，∴，∴，∴．∴．∴的平方根為．18．∵，∴，∴，∴，∴．19．解：設(shè)每名熟練工人每天可以安裝x輛共享單車，每名新工人每天可以安裝y輛共享單車，根據(jù)題意，得：，解得，答：每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝輛和輛共享單車．20．解：乙同學(xué)的成績(jī)平均數(shù)為，方差為．∵甲乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲的方差大于乙的方差，∴乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定．21．（1）解：如圖，即為所作：（2）解：由坐標(biāo)系得，點(diǎn)，，的坐標(biāo)為，，．22．（1）證明：，，，，（2）解：，，，平分，，，．23．（1）由圖象可知y與x是一次函數(shù)關(guān)系，由函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和，用待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）求出的函數(shù)關(guān)系式，再求出每袋該口罩的利潤(rùn)，即可求得求藥店每天銷售這種口罩所獲得的利潤(rùn)．【詳解】（1）解：設(shè)，由圖象可知，，解得，∴銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：；（2）解：藥店每天銷售這種口罩所獲得的利潤(rùn)是：，答：藥店每天銷售這種口罩所獲得的利潤(rùn)為56元．24．（1）解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖知：本次調(diào)查學(xué)生的捐款金額的眾數(shù)為元，中位數(shù)為（元），故答案為：，；（2）解：本次調(diào)查學(xué)生的捐款金額的平均數(shù)為：（元），（3）解：估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)為：（人）．25．（1）解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作于D點(diǎn)，∵，∴，∴為直角三角形，∴，∴，∴，∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍以內(nèi)為受影響區(qū)域，∴海港C會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；（2）解：由（1）得，如圖所示，當(dāng)時(shí)，即臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)段時(shí)，正好影響到海港C，此時(shí)為等腰三角形，，∴，∵臺(tái)風(fēng)的速度為，∴，∴臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有．2