PAGE16-考點(diǎn)22電場的能的性質(zhì)題組一基礎(chǔ)小題1．在電場中，下列說法正確的是()A．某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，該點(diǎn)的電勢肯定高B．某點(diǎn)的電勢高，摸索電荷在該點(diǎn)的電勢能肯定大C．某點(diǎn)的場強(qiáng)為零，摸索電荷在該點(diǎn)的電勢能肯定為零D．某點(diǎn)的電勢為零，摸索電荷在該點(diǎn)的電勢能肯定為零答案D解析電勢是人為規(guī)定的，其值與電場強(qiáng)度無關(guān)，電勢能與零勢能面的選取有關(guān)，與電場強(qiáng)度無關(guān)，A、C錯(cuò)誤；負(fù)電荷在高電勢處比在低電勢處電勢能小，B錯(cuò)誤；依據(jù)Ep＝qφ可知，某點(diǎn)的電勢為零，摸索電荷在該點(diǎn)的電勢能肯定為零，D正確。2．在靜電場中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)電場力做功為＋4eV，則下列推斷中正確的是()A．電子的電勢能增加4eVB．電子的電勢能削減4eVC．電子的電勢能削減4JD．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間電勢差Uab＝4V答案B解析由Wab＝Epa－Epb＝4eV可知，電場力做功＋4eV，電勢能必定削減4eV＝6.4×10－19J；a、b兩點(diǎn)間電勢差為Uab＝eq\f(Wab,－e)＝－4V。B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．如圖所示，三個(gè)同心圓是一個(gè)點(diǎn)電荷四周的三個(gè)等勢面，A、B、C分別是這三個(gè)等勢面上的三個(gè)點(diǎn)，且在同一條電場線上，已知AB＝BC，B、C兩點(diǎn)的電勢依次為φB＝20V和φC＝10V，則A點(diǎn)的電勢()A．等于30V B．大于30VC．小于30V D．無法推斷答案B解析電場線與等勢面相互垂直，由圖看出，AB段電場線比BC段電場線密，AB段平均場強(qiáng)較大，又AB＝BC，依據(jù)公式U＝Ed可知，A、B間電勢差UAB大于B、C間電勢差UBC，即φA－φB>φB－φC，得到：φA>2φB－φC＝30V，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。4．如圖所示，在靜電場中有A、B兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是()A．場強(qiáng)EA>EB，電勢φA>φBB．將電荷＋q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功C．將重力可忽視的電荷＋q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，加速度變小D．將電荷－q分別放在A、B兩點(diǎn)，具有的電勢能EpA<EpB答案D解析依據(jù)沿著電場線方向電勢降低，可知電勢φA>φB，由圖知，a處電場線疏，b處電場線密，而電場線的疏密表示場強(qiáng)的相對(duì)大小，則場強(qiáng)EA<EB，由a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)知，電荷在A點(diǎn)的加速度較小，故A、C錯(cuò)誤；將電荷＋q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力方向與位移方向的夾角小于90°，則電場力做正功，故B錯(cuò)誤；依據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，在電勢低處電勢能大，則電荷－q在A處具有的電勢能小，在B處具有的電勢能大，即EpA<EpB，故D正確。5．如圖所示，勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥BC，且AC＝2AB。已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、D三點(diǎn)的電勢分別為0V、4V和2V，一電量為2×10－6C的正電荷從D點(diǎn)移到CA．2×10－6J B．－2×10－6JC．－4×10－6J D．4×10－5J答案C解析勻強(qiáng)電場中，由于D為AC的中點(diǎn)，則D點(diǎn)的電勢φD＝eq\f(φA＋φC,2)，得到φC＝4V，正電荷從D點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力所做的功為W＝qUDC＝q(φD－φC)＝2×10－6×(2－4)J＝－4×10－6J。故C正確。6．如圖所示，三條相互平行、距離相等的虛線分別表示電場中的三個(gè)等勢面，對(duì)應(yīng)的電勢分別為5V、10V、15V，實(shí)線是一不計(jì)重力的帶電粒子在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，則可知()A．粒子肯定帶正電荷B．粒子在a、b、c三點(diǎn)中，在b點(diǎn)時(shí)所受電場力最大C．粒子在三點(diǎn)的動(dòng)能大小為Ekc>Eka>EkbD．粒子在三點(diǎn)的電勢能大小為Epc>Epa>Epb答案C解析由等勢面特點(diǎn)知，該電場為勻強(qiáng)電場，粒子在a、b、c三點(diǎn)中所受電場力相等，電場線方向向上，而粒子受電場力方向向下，故粒子帶負(fù)電，A、B錯(cuò)誤；依據(jù)負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，動(dòng)能大，則知負(fù)電荷在b點(diǎn)電勢能最大，動(dòng)能最小，且有Epb>Epa>Epc，Ekb<Eka<Ekc，C正確，D錯(cuò)誤。7．(多選)如圖所示為沿x軸方向的電場強(qiáng)度E隨位置x改變的關(guān)系圖象，在x軸負(fù)方向上的圖象是直線，x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向，電子的電荷量為e(e>0)。則下列說法正確的是()A．原點(diǎn)O處的電勢最高，－x1處的電勢最低B．電子在－x2處和x1處的電勢能相等C．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子的電勢能增加D．將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到－x1處，電場力做的功為eq\f(1,2)eE0x1答案CD解析電場線沿x軸正方向，由沿著電場線方向電勢降低知，A錯(cuò)誤；在E-x圖象中，圖象與x軸所圍成的面積表示電勢差，由圖象可以得出－x2處與x1處之間存在電勢差，所以電子在－x2處和x1處具有的電勢能不相等，B錯(cuò)誤；將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到x1處，電子克服電場力做功，電子的電勢能增加，C正確；坐標(biāo)原點(diǎn)O與－x1處之間的電勢差為－eq\f(1,2)E0x1，所以將電子沿x軸從坐標(biāo)原點(diǎn)O移到－x1處，電場力做的功為－eU＝eq\f(1,2)eE0x1，D正確。題組二高考小題8．(2024·北京高考)如圖所示，a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷－Q(Q>0)為球心的球面上，c點(diǎn)在球面外，則()A．a(chǎn)點(diǎn)場強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大B．b點(diǎn)場強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小C．a(chǎn)點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高D．b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)低答案D解析由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)知，a、b兩點(diǎn)與－Q距離相等，場強(qiáng)大小相等，A錯(cuò)誤；由E＝keq\f(Q,r2)知，離－Q越近，場強(qiáng)越大，故b點(diǎn)場強(qiáng)大小比c點(diǎn)大(或由負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場的電場線形態(tài)是“萬箭穿心”，離點(diǎn)電荷越近電場線越密，場強(qiáng)越大，得出b點(diǎn)的場強(qiáng)比c點(diǎn)的大)，B錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面，離－Q距離相等的兩點(diǎn)的電勢相等，C錯(cuò)誤；沿電場線的方向電勢降低，故離－Q越近，電勢越低，D正確。9．(2024·全國卷Ⅲ)(多選)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。則()A．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢能增加答案BC解析b點(diǎn)距q近，a點(diǎn)距－q近，則b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢，A錯(cuò)誤。如圖所示，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度可視為E3與E4、E1與E2的合場強(qiáng)，其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合場強(qiáng)Ea與Eb大小相等、方向相同，B、C正確。由于φa<φb，將負(fù)電荷從低電勢處移至高電勢處的過程中，電場力做正功，電勢能削減，D錯(cuò)誤。10．(2024·全國卷Ⅲ)關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是()A．兩個(gè)電勢不同的等勢面可能相交B．電場線與等勢面到處相互垂直C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度肯定相等D．將一負(fù)的摸索電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功答案B解析假設(shè)兩個(gè)電勢不同的等勢面相交，則交點(diǎn)處的電勢就是兩個(gè)不同的值，這是不行能的，A錯(cuò)誤；同一等勢面上各點(diǎn)電勢相等，而場強(qiáng)不肯定相等，C錯(cuò)誤；負(fù)電荷從高電勢處移到低電勢處，電勢能增加，電場力做負(fù)功，D錯(cuò)誤。11.(2024·江蘇高考)(多選)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)。先將一電荷量也為＋q的點(diǎn)電荷Q1從無窮遠(yuǎn)處(電勢為0)移到C點(diǎn)，此過程中，電場力做功為－W。再將Q1從C點(diǎn)沿CB移到B點(diǎn)并固定。最終將一電荷量為－2q的點(diǎn)電荷Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)。下列說法正確的有()A．Q1移入之前，C點(diǎn)的電勢為eq\f(W,q)B．Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為0C．Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)的過程中，所受電場力做的功為2WD．Q2在移到C點(diǎn)后的電勢能為－4W答案ABD解析依據(jù)電場力做功與電勢能改變的關(guān)系知Q1在C點(diǎn)的電勢能Ep＝W，依據(jù)電勢的定義式知C點(diǎn)電勢φ＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(W,q)，A正確；在A點(diǎn)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，B、C兩點(diǎn)處在同一等勢面上，Q1從C點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，電場力做功為0，B正確；將Q1移到B點(diǎn)固定后，再將Q2從無窮遠(yuǎn)處移到C點(diǎn)，兩固定點(diǎn)電荷對(duì)Q2的庫侖力做的功均為2W，則電場力對(duì)Q2做的總功為4W，C錯(cuò)誤；因?yàn)闊o窮遠(yuǎn)處電勢為0，則Q2移到C點(diǎn)后的電勢能為－4W，D正確。12.(2024·全國卷Ⅲ)(多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()A．電場強(qiáng)度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1VC．電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7eVD．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功為9eV答案ABD解析如圖所示，由勻強(qiáng)電場中兩平行線距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等知，Oa間電勢差與bc間電勢差相等，故O點(diǎn)電勢為1V，B正確；則在x軸上，每0.5cm長度對(duì)應(yīng)電勢差為1V,10V對(duì)應(yīng)的等勢線與x軸交點(diǎn)e坐標(biāo)為(4.5,0)，△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由幾何學(xué)問得：Od長度為3.6cm，代入公式E＝eq\f(U,d)得，E＝2.5V/cm，A正確；電子帶負(fù)電，電勢越高，電勢能越小，電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7eV，C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功W＝－eUbc＝9eV，D正確。13.(2024·全國卷Ⅱ)(多選)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢能減小W2，下列說法正確的是()A．此勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向肯定與a、b兩點(diǎn)連線平行B．若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場力做功肯定為eq\f(W1＋W2,2)C．若c、d之間的距離為L，則該電場的場強(qiáng)大小肯定為eq\f(W2,qL)D．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢差肯定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢差答案BD解析依據(jù)題意無法推斷電場方向，故A錯(cuò)誤；由于電場為勻強(qiáng)電場，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)，所以φM＝eq\f(φc＋φa,2)，φN＝eq\f(φd＋φb,2)。若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場力做功肯定為W＝qUMN＝q(φM－φN)＝qeq\f(φc＋φa,2)－qeq\f(φd＋φb,2)＝eq\f(qUcd＋qUab,2)＝eq\f(W1＋W2,2)，故B正確；因?yàn)椴恢绖驈?qiáng)電場方向，所以場強(qiáng)大小不肯定是eq\f(W2,qL)，故C錯(cuò)誤；若W1＝W2，說明Ucd＝Uab，UaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)。又因?yàn)棣誐＝eq\f(φc＋φa,2)，φN＝eq\f(φd＋φb,2)，解得：UaM－UbN＝0，故D正確。14．(2024·江蘇高考)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖所示。下列說法正確的有()A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場強(qiáng)度為零C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大答案AC解析兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上，且x1處的電勢為零，x>x1處的電勢大于零，x<x1處的電勢小于零，假如q1、q2為同種電荷，x軸上各點(diǎn)的電勢不會(huì)有正有負(fù)，故q1、q2必為異種電荷，A正確；由E＝－eq\f(Δφ,Δx)知x1處的電場強(qiáng)度不為零，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2的過程，電勢上升，電勢能減小，C正確；由φ-x圖象中E＝－eq\f(Δφ,Δx)知，負(fù)電荷從x1移動(dòng)到x2，所受電場力減小，D錯(cuò)誤。15.(2024·全國卷Ⅰ)(多選)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中，任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra，φa)標(biāo)出，其余類推?，F(xiàn)將一帶正電的摸索電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC解析由題圖知，a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離依次增大，且rb＝2ra，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ea∶Eb＝4∶1，A正確；rd＝2rc，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ec∶Ed＝4∶1，B錯(cuò)誤；在移動(dòng)電荷的過程中，電場力做的功與電勢能的改變量大小相等，則Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1，C正確；Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1，D錯(cuò)誤。16.(2024·全國卷Ⅱ)如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則()A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb答案D解析帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由牛頓其次定律知加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qQE,m)，E＝keq\f(qP,r2)，因?yàn)閞b<rc<ra，所以ab>ac>aa；由動(dòng)能定理有Wab＝qQUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)Wbc＝qQUbc＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)因?yàn)閃ab<0，所以va>vb因?yàn)閃bc>0，所以vc>vb因?yàn)閨Uab|>|Ubc|，所以va>vc故有va>vc>vb，D項(xiàng)正確。17.(2024·天津高考)如圖所示，實(shí)線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列推斷正確的是()A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φNC．φM＜φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN答案D解析將粒子的運(yùn)動(dòng)分狀況探討：如圖，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，依據(jù)電場的性質(zhì)依次推斷；電場線越密，電場強(qiáng)度越大，同一個(gè)粒子受到的電場力越大，依據(jù)牛頓其次定律可知其加速度越大，故有aM＜aN；(a)若粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則依據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖甲所示，故電場力做負(fù)功，電勢能增大，動(dòng)能減小，即vM＞vN，EpM＜EpN，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故φM＞φN；(b)若粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，則依據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場力方向和速度方向如圖乙所示，故電場力做正功，電勢能減小，動(dòng)能增大，即vM＞vN，EpM＜EpN，負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，故φM＞φN。綜上所述，D正確。18.(2024·天津高考)(多選)如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中，實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A．電子肯定從A向B運(yùn)動(dòng)B．若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C．無論Q為正電荷還是負(fù)電荷肯定有EpA<EpBD．B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢答案BC解析若Q在M端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為正電荷，電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由于rA<rB，故EA>EB，F(xiàn)A>FB，aA>aB，φA>φB，EpA<EpB；若Q在N端，由電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知Q為負(fù)電荷，且電子從A向B運(yùn)動(dòng)或從B向A運(yùn)動(dòng)均可，由rA>rB，故EA<EB，F(xiàn)A<FB，aA<aB，φA>φB，EpA<EpB。綜上所述A、D錯(cuò)誤，B、C正確。19．(2024·全國卷Ⅰ)(多選)如圖所示，一帶負(fù)電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)，其軌跡在豎直面(紙面)內(nèi)，且相對(duì)于過軌跡最低點(diǎn)P的豎直線對(duì)稱。忽視空氣阻力。由此可知()A．Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)高B．油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能比它在P點(diǎn)的大C．油滴在Q點(diǎn)的電勢能比它在P點(diǎn)的大D．油滴在Q點(diǎn)的加速度大小比它在P點(diǎn)的小答案AB解析由油滴軌跡在豎直面內(nèi)相對(duì)于過P點(diǎn)的豎直線對(duì)稱可知油滴在水平方向所受合力為0，豎直方向上油滴受重力和電場力，結(jié)合曲線軌跡的特點(diǎn)可知電場力豎直向上且電場力大于重力，油滴受力及電場線方向如圖所示，由沿電場線方向電勢漸漸降低，得Q點(diǎn)的電勢比P點(diǎn)的高，A項(xiàng)正確；油滴從Q點(diǎn)到P點(diǎn)合力做負(fù)功，依據(jù)動(dòng)能定理得油滴在Q點(diǎn)的動(dòng)能大于它在P點(diǎn)的動(dòng)能，這一過程中電場力做負(fù)功，則油滴在Q點(diǎn)的電勢能小于它在P點(diǎn)的電勢能，故B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓碗妶隽楹懔Γ杂偷卧赒、P兩點(diǎn)的加速度相同，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。20．(2024·全國卷Ⅰ)(多選)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的2倍答案AB解析勻強(qiáng)電場內(nèi)a、b、c、d、f間距相等，則電子每通過相鄰兩個(gè)等勢面電場力做功相同，則Wad＝3Wbc，即Wbc＝－eUbc＝－2eV，Ubc＝φb－φc＝2V，所以φc＝0，A正確；依據(jù)動(dòng)能定理從a到d：Wad＝Ekd－Eka，可得：Ekd＝4eV，電子在d時(shí)有動(dòng)能4eV，速度可能沿各個(gè)方向，取極端狀況：①電子沿電場線方向運(yùn)動(dòng)，從d到f電場力做功Wdf＝Wbc＝－2eV，Ekf＝Ekd＋Wdf＝2eV>0，可到達(dá)；②電子到d時(shí)速度方向沿等勢面d，將不能到達(dá)平面f，B正確；同理電子到達(dá)等勢面c的動(dòng)能Ekc＝6eV，由于等勢面c的電勢為零，電子在等勢面c的電勢能為零，依據(jù)能量守恒，電子在運(yùn)動(dòng)過程中電勢能和動(dòng)能的總和保持一個(gè)定值，即Epd＋Ekd＝Epc＋Ekc＝6eV，故電子經(jīng)過平面d時(shí)，其電勢能為Epd＝2eV，C錯(cuò)誤；電子經(jīng)過平面b和d時(shí)的動(dòng)能分別為：Ekb＝8eV和Ekd＝4eV，由Ek＝eq\f(1,2)mv2可得電子經(jīng)過平面b時(shí)的速率是經(jīng)過d時(shí)的eq\r(2)倍，D錯(cuò)誤。21．(2024·全國卷Ⅱ)(多選)靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，N為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則()A．運(yùn)動(dòng)過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡肯定與某條電場線重合C．粒子在M點(diǎn)的電勢能不低于其在N點(diǎn)的電勢能D．粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向肯定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線平行答案AC解析如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，A正確；已知帶電粒子只受電場力，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與電場線重合需具備初速度與電場線平行或?yàn)?、電場線為直線兩個(gè)條件，B錯(cuò)誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能與電勢能的總量不變，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C正確；粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向?yàn)樗俣确较颍捎诹Ｗ舆\(yùn)動(dòng)軌跡不肯定是直線，故粒子在N點(diǎn)所受電場力的方向與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線方向不肯定平行，D錯(cuò)誤。22.(2024·浙江選考)一帶電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)起先以－v0做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示。粒子在t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，3t0時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，以下推斷正確的是()A．A、B、C三點(diǎn)的電勢關(guān)系為φB>φA>φCB．A、B、C三點(diǎn)的場強(qiáng)大小關(guān)系為EC>EB>EAC．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢能先增加后削減D．粒子從A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功答案C解析帶電粒子的電性不確定，無法推斷電勢的凹凸，A錯(cuò)誤；依據(jù)圖象可知帶電粒子的動(dòng)能先減小后增大，由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系可知，電勢能先增大后減小，電場力先做負(fù)功再做正功，C正確，D錯(cuò)誤；v-t圖象的斜率表示加速度的大小，也可間接地反映電場力和電場強(qiáng)度的大小，圖線的斜領(lǐng)先增大后減小，所以電場強(qiáng)度應(yīng)當(dāng)是EB最大，B錯(cuò)誤。23．(2024·天津高考)如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場方向相反，則小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程()A．動(dòng)能增加eq\f(1,2)mv2 B．機(jī)械能增加2mv2C．重力勢能增加eq\f(3,2)mv2 D．電勢能增加2mv2答案B解析動(dòng)能改變量ΔEk＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2＝eq\f(3,2)mv2，A錯(cuò)誤；小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，只有重力和電場力做功，機(jī)械能的增加量等于電勢能的削減量，帶電小球在水平方向做向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得(2v)2－0＝2eq\f(qE,m)x，則電勢能削減量ΔEp電＝W電＝qEx＝2mv2，故B正確，D錯(cuò)誤；小球在豎直方向做勻減速到零的運(yùn)動(dòng)，速度減小到零，由－v2＝－2gh，得重力勢能增加量ΔEp重＝mgh＝eq\f(1,2)mv2，C錯(cuò)誤。題組三模擬小題24．(2024·四川內(nèi)江二診)(多選)真空中兩個(gè)異種點(diǎn)電荷a、b固定在x軸上，且|aO|＝|bO|，x軸上的電勢φ隨位置x改變的規(guī)律如圖所示。取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，不計(jì)重力，下列說法正確的是()A．a(chǎn)帶正電，b帶負(fù)電，且|qa|>|qb|B．x軸上場強(qiáng)為零的位置有兩處(不考慮無限遠(yuǎn)處)C．帶正電的粒子c從a點(diǎn)沿x軸向b移動(dòng)的過程中，加速度先減小后增大D．帶正電的粒子c從a點(diǎn)沿x軸向b移動(dòng)的過程中，電勢能先減小后增大答案AC解析取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，正電荷四周電勢為正，負(fù)電荷四周電勢為負(fù)，所以a帶正電，b帶負(fù)電，由題圖可知，因φO>0，所以|qa|>|qb|，故A正確；因E＝－eq\f(Δφ,Δx)，所以φ-x圖象斜率的肯定值表示電場強(qiáng)度的大小，只有在b的右側(cè)電勢最大處φ-x圖象上的切線斜率為零，故x軸上場強(qiáng)為0的位置只有一處，故B錯(cuò)誤；從a點(diǎn)沿x軸到b過程中，φ-x圖象的斜率的肯定值先減小后增大，所以電場強(qiáng)度的大小先減小后增大，則粒子受到的電場力先減小后增大，加速度也是先減小后增大，故C正確；a、b之間的電場強(qiáng)度方向始終沿x軸正方向，粒子c帶正電，電場力始終對(duì)它做正功，電勢能始終減小，故D錯(cuò)誤。25．(2024·遼寧葫蘆島一模)如圖所示，空間中存在著由一固定的負(fù)點(diǎn)電荷Q(圖中未畫出)產(chǎn)生的電場。另一正點(diǎn)電荷q僅在電場力作用下沿曲線MN運(yùn)動(dòng)，在M點(diǎn)的速度大小為v0，方向沿MP方向，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度大小為v，且v<v0，則()A．Q肯定在虛線MP下方B．M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高C．q在M點(diǎn)的電勢能比在N點(diǎn)的電勢能小D．q在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度小答案C解析因?yàn)樽銮€運(yùn)動(dòng)的物體所受合力指向曲線軌跡的凹側(cè)，可知固定的負(fù)點(diǎn)電荷Q只能在軌跡MN左上方的某個(gè)位置，不行能在虛線MP的下方，故A錯(cuò)誤；由題意可知，正點(diǎn)電荷從M到N過程速度減小，說明電場力做負(fù)功，電勢能增加，即EpM<EpN，又正電荷在電勢越高的位置電勢能越大，所以φM<φN，故B錯(cuò)誤，C正確；離負(fù)場源電荷越近的位置電勢越低，結(jié)合φM<φN，可知負(fù)場源電荷離M點(diǎn)較近，M點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大，q在M點(diǎn)所受的電場力較大，因此q在M點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的加速度大，故D錯(cuò)誤。26．(2024·四川省樂山市一調(diào))(多選)如圖所示，在絕緣的斜面上方存在著水平向右的勻強(qiáng)電場，一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知金屬塊在滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J，則以下推斷正確的是()A．金屬塊的機(jī)械能增加32JB．金屬塊的電勢能增加4JC．金屬塊帶正電荷D．金屬塊克服電場力做功8J答案BC解析在金屬塊滑下的過程中動(dòng)能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J，依據(jù)動(dòng)能定理得：W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得：W電＝－4J，所以金屬塊克服電場力做功4J，金屬塊的電勢能增加4J；由于金屬塊下滑，電場力做負(fù)功，所以電場力應(yīng)當(dāng)水平向右，所以金屬塊帶正電荷，故B、C正確，D錯(cuò)誤。在金屬塊滑下的過程中重力做功24J，重力勢能減小24J，動(dòng)能增加了12J，所以金屬塊的機(jī)械能削減12J，故A錯(cuò)誤。題組一基礎(chǔ)大題27.如圖所示，光滑絕緣的半圓形軌道ABC固定在豎直面內(nèi)，圓心為O，軌道半徑為R，B為軌道最低點(diǎn)。該裝置右側(cè)的eq\f(1,4)圓弧置于水平向右的足夠大的勻強(qiáng)電場中。某一時(shí)刻一個(gè)帶電小球從A點(diǎn)由靜止起先運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為E0，進(jìn)入電場后接著沿軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的電勢能削減量為2E0，試求：(1)小球所受重力和電場力的大?。?2)小球脫離軌道后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。答案(1)eq\f(E0,R)eq\f(2E0,R)(2)8E0解析(1)設(shè)帶電小球的質(zhì)量為m，則從A到B依據(jù)動(dòng)能定理有：mgR＝E0則小球受到的重力為：mg＝eq\f(E0,R)，方向豎直向下；由題可知：到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的電勢能削減量為2E0，依據(jù)功能關(guān)系可知：EqR＝2E0則小球受到的電場力為：Eq＝eq\f(2E0,R)，方向水平向右，小球帶正電。(2)設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為vC，則從A到C依據(jù)動(dòng)能定理有：EqR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝2E0則C點(diǎn)速度為：vC＝eq\r(\f(4E0,m))，方向豎直向上。從C點(diǎn)飛出后，在豎直方向只受重力作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)