按近似概率理論

極限狀態(tài)設(shè)計法3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)3.1.1結(jié)構(gòu)上的作用

◎直接作用：荷載

◎間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等作用在結(jié)構(gòu)上並使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應或荷載效應。3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)◎荷載的分類按作用時間的長短和性質(zhì)，荷載分為三類：1.永久荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)，其值不隨時間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計，或其變化是單調(diào)的並能趨於限值的荷載。2.可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)其值隨時間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。3.偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時間很短的荷載。3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)◎荷載的標準值1.定義將荷載視為隨機變數(shù)，採用數(shù)理統(tǒng)計的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值2.確定a.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計材料的條件下，可近似按隨機變數(shù)來考慮；3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)3.1.2結(jié)構(gòu)的功能要求

1.結(jié)構(gòu)的安全等級

安全等級破壞後的影響程度建築物的類型一級很嚴重重要的建築物二級嚴重一般的建築物三級不嚴重次要的建築物3.1極限狀態(tài)§3.1極限狀態(tài)2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進行大修即可按達到其預定功能的使用時期。設(shè)計年限可按《建築結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》確定，也可經(jīng)過主管部門的批準按業(yè)主的要求確定。一般建築結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限為50年。注意：區(qū)別建築物的設(shè)計使用年限與建築物的使用壽命。3.1極限狀態(tài)3.結(jié)構(gòu)的功能◆安全性

◎如（M≤Mu）

◎結(jié)構(gòu)在預定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等的作用。

◎在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生後，結(jié)構(gòu)應能保持整體穩(wěn)定性，不應發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。3.1極限狀態(tài)◆適用性

◎如（f≤[f]）

◎結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度?！裟途眯?/p>

◎如（wmax≤[wmax]）

◎結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應隨時間有過大的降低，而導致結(jié)構(gòu)在其預定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。3.1極限狀態(tài)◆結(jié)構(gòu)的可靠性■

可靠性——安全性、適用性和耐久性的總稱■就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），完成預定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大?！?/p>

如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設(shè)計方法要解決的問題。3.1極限狀態(tài)■顯然這種可靠與經(jīng)濟的均衡受到多方面的影響，如國家經(jīng)濟實力、設(shè)計工作壽命、維護和修復等?！鲆?guī)範規(guī)定的設(shè)計方法，是這種均衡的最低限度，也是國家法律?！鲈O(shè)計人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計水準，增加結(jié)構(gòu)的可靠度?！鼋?jīng)濟的概念不僅包括第一次建設(shè)費用，還應考慮維修，損失及修復的費用3.1極限狀態(tài)3.1.3結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)◆

結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。◆

區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”承載力能力極限狀態(tài)超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預定的安全性功能要求◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達到最大承載力（包括疲勞）◆結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）◆結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適於繼續(xù)使用◆結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）◆結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）3.1極限狀態(tài)3.1極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)

超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預定的適用性和耐久性的功能要求?！暨^大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；◆過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；◆過大的振動（不舒適）；◆其他正常使用要求。3.1極限狀態(tài)3.1.4極限狀態(tài)方程S<R

可靠S——荷載效應結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w等）

S=S(Q)R——結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抵抗作用效應的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]R=R(fc,fy,A,h0,As,…)S=R

極限狀態(tài)S>R

失效結(jié)構(gòu)力學的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容3.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下麵的極限狀態(tài)函數(shù)表示：

Z=R-S對應的：Z=R-S>0時，結(jié)構(gòu)處於可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時，結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時，結(jié)構(gòu)處於失效（破壞）狀態(tài)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計法★由於結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應的隨機性，安全可靠應該屬於概率的範疇，應當用結(jié)構(gòu)完成其預定功能的可能性（概率）的大小來衡量，而不是一個定值來衡量?！锊牧蠌姸萬y

和fc

的離散★截面尺寸h0和b的施工誤差★應力-應變關(guān)係參數(shù)k1和k2不一定安全（可靠）3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

由於結(jié)構(gòu)工程中的不確定性，為取得安全可靠與經(jīng)濟合理的均衡，在設(shè)計中需要考慮這些不確定性的影響。結(jié)構(gòu)設(shè)計方法就是處理這種安全可靠與經(jīng)濟合理的矛盾?！羧菰S應力設(shè)計法◎鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力性能不是彈性的；◎結(jié)構(gòu)中一點達到容許應力，結(jié)構(gòu)即認為失效；◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；◎安全係數(shù)是憑經(jīng)驗確定的，缺乏科學依據(jù)。3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法◆破損階段設(shè)計法

整個截面達到極限承載力才認為失效，考慮了材料塑性和強度的充分發(fā)揮，極限荷載可以直接由試驗驗證，構(gòu)件的總安全度較為明確。

◎但安全係數(shù)K仍然憑經(jīng)驗確定，

◎沒有考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求的問題。3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法◆極限狀態(tài)設(shè)計法

除要求對承載力極限狀態(tài)進行設(shè)計外，還包括的撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)的設(shè)計。對於承載力極限狀態(tài)，針對荷載、材料的不同變異性，不再採用單一的安全係數(shù)，而採用的多係數(shù)表達，◎

材料強度

fck和fsk

是根據(jù)統(tǒng)計後按一定保證率取其下限分位值，反映的材料強度的變異性。◎

荷載值

qik也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上限分位值?！蚝奢d係數(shù)

kqi

，材料強度係數(shù)kc和

ks

仍按經(jīng)驗確定，但對於不同荷載的變異大小，可取不同的荷載係數(shù)。3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法◆以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計法

由於實際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計結(jié)構(gòu)，都會有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。為了科學定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，採用概率方法是比較合理的。

失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當失效概率Pf小於某個值時，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔心，即可認為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法結(jié)構(gòu)功能函數(shù)

Z=R-

SPf=P(S>R)=P(Z<0)b

—可靠指標3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法作用效應標準值Sk◆作用效應S的不確定性就主要取決於結(jié)構(gòu)上作用Q的不確定性★永久荷載G★可變荷載Q★偶然荷載（作用）◆不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計分析可以確定一個具有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特徵值稱為荷載標準值（符號Gk，Qik）?！舭春奢d標準值確定的荷載效應，稱為荷載效應標準值Sk◆有多個可變荷載同時作用的情況，考慮到它們同時達到標準值的可能性較小，考慮荷載組合係數(shù)y，3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法結(jié)構(gòu)抗力標準值Rkfck、fsk分別為混凝土和鋼筋的強度標準值，截面尺寸b、h0和配筋As取設(shè)計值。Rk的具體表達形式是本課程的主要內(nèi)容。

f(S)SSk

f(R)RRk3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法Skf(S)，f(R)S，RRk實用設(shè)計運算式3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法實用設(shè)計運算式Skf(S)，f(R)S，RRk3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法實用設(shè)計運算式Skf(S)，f(R)S，RRk3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法設(shè)計驗算點S*=R*實用設(shè)計運算式Pf=[Pf]Skf(S)，f(R)S，RRk3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法作用效應設(shè)計值，gS作用效應分項係數(shù)結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值，gR結(jié)構(gòu)抗力分項係數(shù)3.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法規(guī)範設(shè)計運算式g0——結(jié)構(gòu)重要性係數(shù)正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當降低，所有分項係數(shù)取1.03.3結(jié)構(gòu)設(shè)計方法材料強度設(shè)計值RRB400(20MnSi)表4.2混凝土強度設(shè)計值（N/mm2）混

凝

土

強

度

等

級強度種類符號C15C20C25C30C35C40軸心抗壓強度fc7.29.611.914.316.719.1軸心抗拉強度ft0.911.101.271.431.571.71混

凝

土

強

度

等

級C45C50C55