找因數(shù)（說課稿）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)北師大版一、設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課通過“找因數(shù)”這一主題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生掌握找因數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和解決問題的能力。同時(shí)，結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過找因數(shù)活動(dòng)，提高學(xué)生的邏輯推理能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題。提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：五年級(jí)學(xué)生已具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡單的整數(shù)乘除法運(yùn)算，對因數(shù)和倍數(shù)的概念有一定了解，但可能對因數(shù)分解的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí)不足。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣因人而異，部分學(xué)生可能對探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題有濃厚興趣，具備較強(qiáng)的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有學(xué)生偏好直觀操作，有學(xué)生更傾向于抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能難以理解因數(shù)分解的概念，對從多位數(shù)中找出所有因數(shù)感到困惑。此外，學(xué)生在尋找因數(shù)時(shí)可能缺乏系統(tǒng)性和條理性，導(dǎo)致解題過程繁瑣。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)例，講解因數(shù)分解的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生理解概念。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，共同尋找多位數(shù)的因數(shù)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過操作教具或數(shù)字卡片，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)找因數(shù)的樂趣。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示因數(shù)分解的規(guī)律，直觀呈現(xiàn)解題步驟。

2.數(shù)字卡片：使用數(shù)字卡片進(jìn)行互動(dòng)游戲，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和興趣。

3.互聯(lián)網(wǎng)資源：引入在線數(shù)學(xué)工具，輔助學(xué)生進(jìn)行因數(shù)分解練習(xí)。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：展示生活中常見的物品，如書籍、桌椅等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些物品的個(gè)數(shù)是如何表示的。

回顧舊知：提問學(xué)生之前學(xué)過的因數(shù)和倍數(shù)的概念，復(fù)習(xí)如何判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

講解新知：介紹因數(shù)分解的概念，解釋為什么需要找因數(shù)，以及因數(shù)分解在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

舉例說明：通過具體的數(shù)字例子，如12=3×4，展示如何找到12的因數(shù)，并強(qiáng)調(diào)因數(shù)的成對出現(xiàn)。

互動(dòng)探究：讓學(xué)生分組討論，嘗試找出給定數(shù)字的因數(shù)，并在小組內(nèi)分享不同的找因數(shù)方法。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動(dòng)：分發(fā)因數(shù)分解練習(xí)冊，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固對因數(shù)分解的理解。

教師指導(dǎo)：巡視教室，針對學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：因數(shù)的定義、因數(shù)分解的方法、因數(shù)在解決問題中的應(yīng)用。

提問學(xué)生：讓學(xué)生舉例說明因數(shù)分解在日常生活中的應(yīng)用場景。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置作業(yè)：要求學(xué)生回家后完成以下任務(wù)：

a.回顧今天學(xué)習(xí)的因數(shù)分解，嘗試自己分解幾個(gè)不同的數(shù)的因數(shù)。

b.思考因數(shù)分解在數(shù)學(xué)中的意義，并寫出自己的理解。

c.搜集生活中的例子，說明因數(shù)分解在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

6.拓展活動(dòng)（約10分鐘）

提供拓展資料：提供一些拓展閱讀材料，如因數(shù)分解在密碼學(xué)中的應(yīng)用、因數(shù)分解的數(shù)學(xué)歷史等。

鼓勵(lì)學(xué)生自主探究：鼓勵(lì)學(xué)生對因數(shù)分解的深入探究，可以分組進(jìn)行，也可以個(gè)別進(jìn)行。

7.反饋與評(píng)價(jià)（約5分鐘）

學(xué)生反饋：收集學(xué)生對本節(jié)課的反饋，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)感受和學(xué)習(xí)效果。

教師評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一、因數(shù)的定義

1.因數(shù)是指能整除一個(gè)數(shù)的數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)是成對出現(xiàn)的，即如果a是b的因數(shù)，那么b/a也是b的因數(shù)。

二、找因數(shù)的方法

1.分解法：將一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積，逐步找到所有的因數(shù)。

2.試除法：從最小的自然數(shù)開始，依次嘗試除以該數(shù)，找到所有能整除的數(shù)作為因數(shù)。

3.列舉法：直接將一個(gè)數(shù)的所有正因數(shù)列出來。

三、多位數(shù)的因數(shù)分解

1.對于兩位數(shù)和三位數(shù)的因數(shù)分解，可以采用分解法或試除法。

2.對于多位數(shù)，可以先將數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，然后根據(jù)質(zhì)因數(shù)的組合找到所有的因數(shù)。

四、因數(shù)分解的應(yīng)用

1.在數(shù)學(xué)計(jì)算中，因數(shù)分解可以簡化運(yùn)算，如計(jì)算最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.在實(shí)際問題中，因數(shù)分解可以幫助解決比例問題、分配問題等。

五、因數(shù)分解的規(guī)律

1.一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以成對出現(xiàn)，即如果a是b的因數(shù)，那么b/a也是b的因數(shù)。

3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)分解是唯一的，即一個(gè)數(shù)的因數(shù)分解可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積形式。

六、因數(shù)分解的練習(xí)

1.找出給定數(shù)的所有因數(shù)。

2.將一個(gè)數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積。

3.計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

4.解決實(shí)際問題，如分配問題、比例問題等。

七、因數(shù)分解的拓展

1.研究質(zhì)數(shù)和合數(shù)的因數(shù)分解特點(diǎn)。

2.探索因數(shù)分解在數(shù)論中的應(yīng)用，如哥德巴赫猜想。

3.研究因數(shù)分解在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用，如密碼學(xué)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①因數(shù)的定義與性質(zhì)

①.1因數(shù)的定義：能整除一個(gè)數(shù)的數(shù)。

①.2因數(shù)的成對性：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是成對出現(xiàn)的。

①.3因數(shù)的個(gè)數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

②找因數(shù)的方法

②.1分解法：將數(shù)分解成因數(shù)的乘積。

②.2試除法：依次嘗試除以數(shù)，找到所有能整除的數(shù)。

②.3列舉法：直接列舉數(shù)的所有正因數(shù)。

③多位數(shù)的因數(shù)分解

③.1兩位數(shù)和三位數(shù)的分解：采用分解法或試除法。

③.2多位數(shù)的分解：分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，再找到所有因數(shù)。

④因數(shù)分解的應(yīng)用

④.1數(shù)學(xué)計(jì)算：簡化運(yùn)算，如計(jì)算最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

④.2實(shí)際問題：解決比例問題、分配問題等。

⑤因數(shù)分解的規(guī)律

⑤.1因數(shù)的有限性：因數(shù)的