全稱量詞命題和存在量詞命題的否定說課稿-2024-2025學年高一上學期數(shù)學北師大版（2019）必修第一冊一、課程基本信息

1.課程名稱：全稱量詞命題和存在量詞命題的否定

2.教學年級和班級：高一（1）班

3.授課時間：2024年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過全稱量詞命題和存在量詞命題的否定，引導學生理解量詞命題的否定規(guī)則，提升學生的抽象思維和數(shù)學表達準確性。同時，強化學生的數(shù)學建模意識，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學命題，提高解決實際問題的能力。三、教學難點與重點

1.教學重點：

-重點掌握全稱量詞命題和存在量詞命題的否定形式。

-能夠正確運用否定規(guī)則，對含有全稱量詞和存在量詞的命題進行否定。

-例如，對于命題“所有學生都完成了作業(yè)”，其否定形式為“存在學生沒有完成作業(yè)”。

2.教學難點：

-理解全稱量詞命題和存在量詞命題否定的邏輯關(guān)系。

-正確處理量詞命題中量詞與謂詞的關(guān)系，尤其是在否定時保持邏輯的一致性。

-例如，在否定命題“所有學生都是團員”時，難點在于理解否定后應(yīng)如何表述，即“存在學生不是團員”。

-在應(yīng)用否定規(guī)則時，區(qū)分全稱量詞“所有”和存在量詞“存在”在否定后的不同表達方式。

-例如，對于“所有學生都是團員”的否定，需要理解“不是團員”的表述，而不僅僅是“有些學生不是團員”。四、教學資源

-軟硬件資源：多媒體教學平臺、電子白板、筆記本電腦

-課程平臺：學校內(nèi)部數(shù)學教學資源庫

-信息化資源：全稱量詞命題和存在量詞命題的否定相關(guān)電子教案、PPT課件

-教學手段：實物教具（如代表全稱和存在量詞的卡片）、多媒體演示、小組討論、課堂練習五、教學過程設(shè)計

導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-情境創(chuàng)設(shè)：展示一組學生參與數(shù)學競賽的照片，提出問題：“在數(shù)學競賽中，如何確保我們的推理是正確的？”

-提出問題：引導學生思考量詞命題在數(shù)學推理中的作用，激發(fā)學生對于全稱量詞和存在量詞命題否定的興趣。

講授新課（15分鐘）

-教學目標：介紹全稱量詞命題和存在量詞命題的否定規(guī)則。

-重點講解：

1.全稱量詞命題的否定（5分鐘）：通過實例講解“所有...”的否定形式為“存在...不...”，并舉例說明。

2.存在量詞命題的否定（5分鐘）：講解“存在...”的否定形式為“所有...不...”，并舉例說明。

3.量詞命題否定的邏輯關(guān)系（5分鐘）：強調(diào)量詞命題否定時的邏輯一致性，通過對比分析加深理解。

鞏固練習（10分鐘）

-練習活動：分發(fā)練習題，要求學生根據(jù)所學知識對命題進行否定。

-小組討論：學生分組討論練習題，互相檢查答案，教師巡回指導。

課堂提問（5分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：隨機提問學生關(guān)于全稱量詞和存在量詞命題否定的規(guī)則，檢查學生理解情況。

師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

-教師提問：針對練習題中的難點，教師提問學生，引導學生思考并解決問題。

-學生回答：學生回答問題，教師給予反饋和指導。

創(chuàng)新教學（5分鐘）

-案例分析：展示一個與全稱量詞和存在量詞命題否定相關(guān)的實際問題，引導學生運用所學知識解決。

-學生展示：學生分組準備，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學命題并進行否定。

-總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)量詞命題否定的關(guān)鍵點。

-拓展：布置課后作業(yè)，要求學生應(yīng)用所學知識解決實際問題。

教學過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課

-全稱量詞命題的否定（5分鐘）

-存在量詞命題的否定（5分鐘）

-量詞命題否定的邏輯關(guān)系（5分鐘）

3.鞏固練習（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.創(chuàng)新教學（5分鐘）

7.總結(jié)與拓展（5分鐘）

總用時：45分鐘六、教學資源拓展

1.拓展資源：

-數(shù)理邏輯基礎(chǔ)：介紹數(shù)理邏輯的基本概念，如命題、邏輯連接詞、推理規(guī)則等，幫助學生建立邏輯思維的基礎(chǔ)。

-量詞在數(shù)學中的應(yīng)用：探討量詞在集合論、函數(shù)論等數(shù)學分支中的應(yīng)用，以及量詞在數(shù)學證明中的重要性。

-邏輯推理實例：收集并整理一些邏輯推理的實際案例，如數(shù)學證明、日常生活中的推理問題等，以增強學生的邏輯思維能力。

-命題邏輯的歷史與發(fā)展：介紹命題邏輯的發(fā)展歷程，著名邏輯學家的貢獻，以及命題邏輯在數(shù)學和哲學中的地位。

2.拓展建議：

-閱讀推薦書籍：《數(shù)理邏輯導論》、《邏輯學導論》等，通過閱讀專業(yè)書籍，深入理解邏輯推理和量詞的概念。

-參與數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如數(shù)學建模競賽、邏輯推理競賽等，通過實踐提高邏輯思維和解決問題的能力。

-開展小組研究：組織學生開展小組研究項目，選擇與量詞命題相關(guān)的數(shù)學問題進行探討，如研究量詞在幾何證明中的應(yīng)用。

-制作思維導圖：指導學生制作關(guān)于量詞命題的思維導圖，幫助梳理知識點，加深對全稱量詞和存在量詞命題否定的理解。

-觀看教學視頻：推薦觀看一些在線教學視頻，如KhanAcademy上的邏輯推理課程，通過視頻學習拓展知識面。

-參加邏輯講座：邀請邏輯學專家或大學教授舉辦講座，讓學生有機會直接向?qū)＜艺埥虇栴}，拓寬視野。

-實踐應(yīng)用：鼓勵學生在日常生活中應(yīng)用邏輯推理，如分析新聞報道、評估廣告信息的真實性等，提高邏輯思維能力。七、板書設(shè)計

①全稱量詞命題否定

-重點知識點：全稱量詞“所有”

-關(guān)鍵詞：否定、存在、不

-句子：全稱量詞命題“所有...”的否定形式為“存在...不...”

②存在量詞命題否定

-重點知識點：存在量詞“存在”

-關(guān)鍵詞