2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一《統(tǒng)計(jì)與概率》知識(shí)總結(jié)與專項(xiàng)練習(xí)題（含答

案解析）

知識(shí)總結(jié)

1.頻數(shù)與頻率：

①頻數(shù)：落在每一個(gè)小組的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)叫做每一組的頻數(shù)。

②頻率：頻數(shù)與總數(shù)的比值叫做頻率。

2.相關(guān)計(jì)算：

①各部分具體數(shù)量等于總體數(shù)量乘以各部分所占百分比。

②各部分在扇形中所占圓心角度數(shù)等于360°乘以百分比。

3.畫直方圖的步驟：

第一步：計(jì)算數(shù)據(jù)的極差。即一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值。

第二步：決定組數(shù)與組距。

①組數(shù)：通常自己決定，合理組數(shù)即可。

②組距：組距巳廣當(dāng)。

組數(shù)

第三步：決定分組分點(diǎn)。

第四步：畫頻數(shù)分布表。

第五步：畫頻數(shù)分布直方圖。

4.平均數(shù)：

-1

①算術(shù)平均數(shù)：對(duì)于〃個(gè)數(shù)百，x2,%3…，X”，則X=—儲(chǔ)+方+為+…+芍）表示這一組數(shù)據(jù)的

n

平均數(shù)。

②加權(quán)平均數(shù)：對(duì)于“個(gè)數(shù)刈，x2,巧…，無〃的權(quán)重分別是卅，w2,w3,...,wn,貝1J

—1

x=—（X"+%2匹2+%3吐3+-+X”陷）表示這一組數(shù)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。權(quán)重的表示一半用比的形式或

n

者百分比占比的形式。

5.中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置

的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的

1

中位數(shù)。

6.眾數(shù)：

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)o

7.極差：

一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值。

8.方差：

若一組數(shù)是西，為，工3…，/，他們的平均數(shù)是％，則這組數(shù)據(jù)的方差為:

/_\2/_\2

。方差表示這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，方差越大，數(shù)據(jù)

+%2—%+…+Xn-X

n\7V7

越波動(dòng)，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

9.概率的計(jì)算

①列表法：

當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，不重不漏地列舉

出所有可能的結(jié)果，再求出概率。

②樹狀法：

當(dāng)試驗(yàn)中存在三個(gè)及以上的元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用畫樹狀圖的方式，不

重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果，再求出概率。

10.游戲的公平性：

判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不

公平。

11.用頻率估算概率：

大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這

個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率。

實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，則估算結(jié)果越精確。

專項(xiàng)練習(xí)題

1.（2022?淮安）某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部

分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”

“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

2

“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形

圓心角的度數(shù)是

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù).

【分析】(1)根據(jù)選擇乒乓球的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的

數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇足球的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖

補(bǔ)充完整;

(3)用1200乘以“籃球”項(xiàng)目的百分比即可.

【解答】解：⑴604-30%=200(名),

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°X也=72°,

200

故答案為：200,72；

(2)選擇足球的學(xué)生有：200-30-60-20-40=50(人)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

“我最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

3

(3)1200X-^-=180(名)，

200

答：估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的有180名.

2.(2022?阜新)某校為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，準(zhǔn)備開設(shè)“泥塑”“繪畫”“書法”“街舞”四門校本課程，

為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況(要求每名學(xué)生只能選擇其中一門課程)，學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)

抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你依據(jù)圖中信息

解答下列問題：

(1)參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形

圓心角的度數(shù)是;

(2)通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有多少人？

【分析】(1)根據(jù)“街舞”的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；用選擇“泥塑”課程的學(xué)

生數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360。即可得出選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去其它課程的人數(shù)，求出“繪畫”的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用樣本估計(jì)總體即可.

【解答】解：(1)參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是：7?14%=50；

選擇“泥塑”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是：360°XA=64.8°.

50

故答案為：50,64.8°；

(2)“繪畫”的人數(shù)為：50-9-18-7=16(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

4

，人數(shù)/人

答：七年級(jí)學(xué)生中選擇“書法”課程的約有216人.

3.（2022?鞍山）2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校七、八年級(jí)舉行了一次國家安全知

識(shí)競賽，經(jīng)過評(píng)比后，七年級(jí)的兩名學(xué)生（用A,B表示）和八年級(jí)的兩名學(xué)生（用C,D表示）獲得

優(yōu)秀獎(jiǎng).

（1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是.

（2）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好

一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率.

【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；

（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

【解答】解：（1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級(jí)學(xué)生的概率是2=2，

42

故答案為：—；

2

（2）列表如下:

ABcD

A(B,A)(C,A)CD,A)

B(A,B)(C,B)(D,B)

C(A,C)(B,C)CD,C)

D(A,D)(B,D)(C,D)

由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的有8種結(jié)

果，

所以抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級(jí)、一名來自八年級(jí)的概率為旦=2.

123

4.（2022?攀枝花）為提高學(xué)生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，2021年3月31日，教育部印發(fā)了《中小學(xué)

5

生課外讀物進(jìn)校園管理辦法》的通知.某學(xué)校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動(dòng)書香校園建

設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生同時(shí)進(jìn)行“你最喜歡的課外讀物”

(只能選一項(xiàng))和“你每周課外閱讀的時(shí)間”兩項(xiàng)問卷調(diào)查，并繪制成如圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖.圖1中A

代表“喜歡人文類”的人數(shù)，3代表“喜歡社會(huì)類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)，。代表“喜

歡藝術(shù)類”的人數(shù).已知A為56人，且對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為126。.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問

題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“喜歡科學(xué)類”的人數(shù);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生3200人，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù).

你最言歡的課外讀物

【分析】(1)根據(jù)A的人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)所占的

百分比即可；

(2)先求出每周課外閱讀3：4小時(shí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)所占的百分比即可.

【解答】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)有：56+駕一=160(人)，

360

則“喜歡科學(xué)類”的人數(shù)有：160X(1-126-20%-人％)=56(人)；

360

(2)每周課外閱讀3：4小時(shí)的人數(shù)有：160-(5+28+37+50)=40(人),

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

6

（3）根據(jù)題意得：

3200X40+50^1800（人），

160

答：估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)有1800人.

5.（2022?內(nèi)蒙古）在“世界讀書日”前夕，某校開展了“共享閱讀，向上人生”的讀書活動(dòng).活動(dòng)中，為

了解學(xué)生對(duì)書籍種類（4藝術(shù)類，B：科技類，C：文學(xué)類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)

隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)）

將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

快數(shù)

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡B（科技類）的學(xué)生有多少名？

【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；

（2）用整體1減去A、C、。類所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中aD"所在扇形的圓心角的度數(shù)

以及8所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中3所占百分比即可得.

【解答】解：（1）404-20%=200（:名），

答：調(diào)查的總學(xué)生是200名；

7

(2)。所占百分比為國-X100%=15%,

200

扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°X15%=54°；

8所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%,

C的人數(shù)是：200X30%=60(:名)，

補(bǔ)圖如下：

(3)1200X35%=420(名)，

答：估計(jì)喜歡8(科技類)的學(xué)生大約有420名.

6.(2022?德州)某中學(xué)計(jì)劃以“愛護(hù)眼睛，你我同行”為主題開展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演

講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)(每人必選一項(xiàng))的情況，隨機(jī)調(diào)查了

部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？

【分析】(1)由A的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)四個(gè)活動(dòng)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得C人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形;

(3)3600乘以樣本中。人數(shù)所占百分比即可；

(4)用1500乘以C類活動(dòng)的百分比即可.

8

【解答】解：(1)本次共調(diào)查的學(xué)生有20?20%=100(名)；

故答案為：100；

(2)C對(duì)應(yīng)人數(shù)為100-(20+10+30)=40(名),

*Q

3o

2o

1o

O

100

類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108度；

(4)1500X-^2_=600(名)，

100

答：估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有600名.

7.(2022?淮安)一只不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、

3,攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字后放回，攪勻后再從袋子中任意摸出1個(gè)球，記下數(shù)字.

(1)第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是;

(2)用畫樹狀圖或列表等方法求兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率.

【分析】(1)直接利用概率公式求解即可.

(2)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得

出答案.

【解答】解：???袋中共有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，數(shù)字2為偶數(shù),

???第一次摸到標(biāo)有偶數(shù)的乒乓球的概率是」.

3

故答案為：工.

3

(2)畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的結(jié)果有：(1,1),(1,3),(3,1),(3,3),

9

共4種,

.??兩次都摸到標(biāo)有奇數(shù)的乒乓球的概率為邑.

9

8.（2022?內(nèi)蒙古）一個(gè)不透明的口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.

（1）從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結(jié)果）；

（2）先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)字記為x,在剩下的三個(gè)小球中再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，

將小球上的數(shù)字記為y.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法，求由x,y確定的點(diǎn)（x,y）在函數(shù)y=-x+4的圖象上

的概率.

【分析】（1）直接利用概率公式可得結(jié)果.

（2）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和由x,y確定的點(diǎn)（x,y）在函數(shù)y=-x+4的圖象上的結(jié)果數(shù)，

再利用概率公式可得出答案.

【解答】解：（1）;?口袋中共有4個(gè)小球，且小球上數(shù)字是奇數(shù)的有2個(gè)，

???摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率為

42

（2）畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)在函數(shù)y=-x+4的圖象上的有（1,3）,（3,1）,共2種,

???由x,y確定的點(diǎn)（x,y）在函數(shù)y=-x+4的圖象上的概率為三=工

126

9.（2022?淄博）某中學(xué)積極落實(shí)國家“雙減”教育政策，決定增設(shè)“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編

程”等五門校本課程以提升課后服務(wù)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展為優(yōu)化師資配備，學(xué)校面向七年級(jí)參

與課后服務(wù)的部分學(xué)生開展了“你選修哪門課程（要求必須選修一門且只能選修一門）？”的隨機(jī)問卷

調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合上述信息，解答下列問題：

（1）共有名學(xué)生參與了本次問卷調(diào)查；“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度;

10

(2)補(bǔ)全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)小剛和小強(qiáng)分別從“禮儀”等五門校本課程中任選一門，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選

到同一門課程的概率.

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】(1)由選修“禮儀”的學(xué)生人數(shù)除以所占百分比得出參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解

決問題；

(2)求出選修“廚藝”和“園藝”的學(xué)生人數(shù)，即可解決問題；

(3)畫樹狀圖，共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，再

由概率公式求解即可.

【解答】解：(1)參與了本次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：30^25%=120(名)，

則“陶藝”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°X_33_=99°,

120

故答案為：120,99；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，選修“廚藝”的學(xué)生人數(shù)為：120義烏二=18(名)，

360

則選修“園藝”的學(xué)生人數(shù)為：120-30-33-18-15=24(名)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

11

調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)把“禮儀”“陶藝”“園藝”“廚藝”及“編程”等五門校本課程分別記為A、B、C、。、E,

畫樹狀圖如下：

ABCDEABCDEABCDEABCDEABCDE

共有25種等可能的結(jié)果，其中小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的結(jié)果有5種，

.?.小剛和小強(qiáng)兩人恰好選到同一門課程的概率為巨=1.

255

10.(2022?巴中)為扎實(shí)推進(jìn)“五育并舉”工作，某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球

四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加.為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

社團(tuán)活動(dòng)舞蹈籃球圍棋足球

人數(shù)503080

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)抽取的學(xué)生共有人，其中參加圍棋社的有人；

(2)若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生有多少人？

(3)某班有3男2女共5名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)用樹狀圖或

列表法說明恰好抽到一男一女的概率.

12

參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】（1）用足球的人數(shù)除以足球所占的百分比，即可求得樣本容量，進(jìn)而求出參加圍棋社的人數(shù).

（2）先求出參加籃球社的學(xué)生所占百分比，再乘以3200,即可得出答案.

（3）用樹狀圖表示3男2女共5名學(xué)生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)

果情況，進(jìn)而求出答案即可.

【解答】解：（1）抽取的學(xué)生共有：804-40%=200（人），

參加圍棋社的有：200-50-30-80=40（人）；

故答案為：200,40；

（2）若該校有3200人，估計(jì)全校參加籃球社的學(xué)生共有：3200義也=480（人）；

200

（3）畫樹狀圖如下：

???所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)為20個(gè)，其中抽到一男一女的情況數(shù)有12個(gè)，

.??恰好抽到一男一女概率為」2=旦.

205

11.（2022?鎮(zhèn)江）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球、1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同.

（1）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率等于；

（2）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球.用列表或畫樹狀圖

的方法，求2次都摸到紅球的概率.

【分析】（1）直接由概率公式求解即可；

（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，再由概率公式求解即可.

【解答】解：（1）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率等于二—=』，

2+13

故答案為：A

3

13

(2)畫樹狀圖如下:

開始

白白紅

/K/4\/N

白白紅白白紅白白紅

共有9種等可能的結(jié)果，其中2次都摸到紅球的結(jié)果有1種，

，2次都摸到紅球的概率為」.

9

12.(2022?東營)中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍一一中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)合格

建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：青年學(xué)黨

史；C：中國夢(mèng)宣傳教育；D-.社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)參加.為

了解學(xué)生參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校共有學(xué)生1280名，請(qǐng)估計(jì)參加2項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)；

(4)小杰和小慧參加了上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率.

【分析】(1)由D的人數(shù)除以所占的比例即可；

(2)求出C的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)由該校共有學(xué)生乘以參加3項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的比例即可；

(4)畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小杰和小慧參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有4種，再由概率公

式求解即可.

14

【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生為：40+衛(wèi)==200（名）,

360

故答案為：200；

（2）C的人數(shù)為：200-20-80-40=60（名）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

200

答：估計(jì)參加2項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生為512名;

（4）畫樹狀圖如下：

開始

ABCD

xZI\

ABCDABCDABCDABCD

共有16種等可能的結(jié)果，其中小杰和小慧參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有4種，

???小杰和小慧參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為-a=」.

164

13.（2022?資陽）某學(xué)校為滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求，準(zhǔn)備組建美術(shù)、勞動(dòng)、科普、閱讀四類社團(tuán).學(xué)校

為了解學(xué)生的參與度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)

根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

15

各類社團(tuán)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

各類社團(tuán)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)若全校共有學(xué)生3600人，求愿意參加勞動(dòng)類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù);

(3)甲、乙兩名同學(xué)決定在閱讀、美術(shù)、勞動(dòng)社團(tuán)中選擇參加一種社團(tuán)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所

有等可能結(jié)果，并求出恰好選中同一社團(tuán)的概率.

【分析】（1）用愿意參加閱讀類社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可解

決問題;

（2）用全校共有學(xué)生人數(shù)乘以愿意參加勞動(dòng)社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)所占的比例即可;

（3）畫出樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)選中同一社團(tuán)的結(jié)果有3種.再根據(jù)概

率公式即可求解.

【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：804-40%=200（人）,

則科普類的學(xué)生人數(shù)為：200-40-50-80=30（人）,

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

各類社團(tuán)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

^-=900(人)；

200

16

（3）把閱讀、美術(shù)、勞動(dòng)社團(tuán)分別記為A、B、C,

畫出樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中甲、乙兩名同學(xué)選中同一社團(tuán)的結(jié)果有3種，

，甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一社團(tuán)的概率為3」.

93

14.（2022?錦州）小華同學(xué)從一副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不

透明的甲盒中，再從這副撲克牌中取出花色為“紅心”，“黑桃”，“方塊”，“梅花”各1張放入不透明的

乙盒中.

（1）小華同學(xué)從甲盒中隨機(jī)抽取1張，抽到撲克牌花色為“紅心”的概率為;

（2）小華同學(xué)從甲、乙兩個(gè)盒中各隨機(jī)抽取1張撲克牌.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到撲克牌花