2024-2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.地球上的陸地面積約為149000000千米2,用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米2.

A.149X106B.1.49X108C.14.9x107D.0.149x109

2.單項(xiàng)式-|/y3的系數(shù)和次數(shù)分別為（）

3

A.-3,5B.——,5C.-3,6D.6

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.5a-3a=2B.2a+3b=5abC.—(a—b)=b—aD.2ab—a2b=ab

4.結(jié)果不等于-29的算式是（）

111

BT+^2+

3-(20D.-

5.數(shù)軸上的點(diǎn)M表示-2,將點(diǎn)M向右平移5個(gè)單位后，再向左平移7個(gè)單位到3-點(diǎn)N,那么點(diǎn)N表示的數(shù)是（）

A.10B.0C.-3D.-4

6.已知a,6兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）一?-------1_?--------?

b0a

A.b—a<0B.a+b>0C.ab>0D.a>—b

7.已知數(shù)軸上有一點(diǎn)44表示的數(shù)為-75則數(shù)軸上與4距離為10的點(diǎn)B表示的數(shù)為（）

A.2.5B.-17.5C.-2.5D.2.5或一17.5

8.下列說法正確的是（）

A.若|a|=網(wǎng)，則a=b

B.若ab=0,貝！=0且b=0

C.若|a|=—a,貝！<0

D.若ab>0且a+b>0,則a>0,b>0

9.如圖，下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個(gè)圖案需7根火柴，第2個(gè)圖案需13根

C.58D.59

10.多項(xiàng)式x+2y與x—2的大小關(guān)系（）

A.只與x有關(guān)B.只與y有關(guān)C.與x、y有關(guān)D.與x、y無關(guān)

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.-5的相反數(shù)是.

12.比較大小:-1,_焉（填“>”或“<”）

13.若-久ay?與5%%2是同類項(xiàng)，則常數(shù)。的值為.

14.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|2a+—|2c—.

I11I?

ba0c

15.如圖是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是表示輸入的數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)

換器）.當(dāng)小羽輸入6時(shí)，輸出的結(jié)果是.

輸入u>|數(shù)大否反數(shù)|事與|絕對(duì)值|

g|加上一7||倒數(shù)|i=>|輸出

16.我國“華為”公司是世界通訊領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，某款手機(jī)后置攝像頭模組如圖所示.其中大圓的半徑為

r,中間小圓的半徑為%,4個(gè)半徑為廣的高清圓形鏡頭分布在兩圓之間.請(qǐng)用含r的代數(shù)式表示圖中陰影部

分的面積.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題4分）

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“<”連接各數(shù).

—|-1|,0,+（—3.5）,（—2）2.

—4—3—2—10234

18.(本小題16分)

計(jì)算：

(1)-3-8+5-7；

(2*3177

132

⑶_24x(一萬+廠目)；

(4)-42-(-2)2X|-|1-3|.

19.(本小題8分)

(1)化簡(jiǎn)：—3乂+2y—6x-9y；

(2)先化簡(jiǎn),再求值：4a2+(b2-2ab)-2(2a2-3ab),其中a=2,b=-3.

20.(本小題6分)

已知：|a|=3,網(wǎng)=5.

(l)a-b的最大值為；

(2)若a>6,求axb的值.

21.(本小題8分)

國慶假期期間，小小準(zhǔn)備每天堅(jiān)持閱讀，已知小小以平時(shí)每天閱讀30頁書為第1天的基準(zhǔn)，后面每天的閱

讀量與前一天相比較，超過前一天的量記為“+”，低于前一天的量記為下表是小小國慶假期期間

(1)求小小第4天的閱讀量；

(2)若第6天的閱讀量是37頁，求第5天記錄的數(shù)據(jù)m的值；

(3)在(2)的條件下，若小小的平均閱讀速度是每分鐘1頁，則假期7天，小小共花了多少小時(shí)閱讀?

22.(本小題9分)

“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，在多項(xiàng)式化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用廣泛.

(1)把(x-yA看成一個(gè)整體，將2(%-y)2-5(%-y)2+(x-y/合并的結(jié)果是；

(2)①已知a2+a=1,貝U2a2+2a+2020=；

包)已知a+6=-3,貝!|5(a+6)+7a+7b+11=；

(3)已知a?—2ab=-5,ab+2b2=—3,求代數(shù)式2a?—3ab+26?的值.

23.（本小題9分）

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)：

項(xiàng)目主題：數(shù)學(xué)活動(dòng)課，數(shù)字游戲設(shè)計(jì)

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)，四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算，四名同學(xué)可以任意排列，每

次排列代表一種運(yùn)算順序，剩余同學(xué)中，一名學(xué)生負(fù)責(zé)說一個(gè)數(shù)，其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果既對(duì)又快

者獲勝，可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品.下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)（如圖）：

0pn11

加6

【列式計(jì)算】

（1）列式，并計(jì)算：

①-4經(jīng)過力、B、C、。的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？

②3經(jīng)過B、C、4、。的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？

【探究應(yīng)用】

（2）探究：若數(shù)a經(jīng)過D,C,A,8的順序運(yùn)算后，結(jié)果是5,貝b是.

24.（本小題12分）

數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，形象地揭示了數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之

間的內(nèi)在聯(lián)系，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ).小明在一條長(zhǎng)方形紙帶上畫了一條數(shù)軸（如圖1）,進(jìn)行如下操作探究：

（1）操作1：折疊紙帶，若數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，則與表示9的點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是

（2）操作2：若點(diǎn)4、8表示的數(shù)分別是-1、3,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速

運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，

①在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)1=，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2；

②若點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)且線段PQ上（含線段端點(diǎn)）恰好有4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間t的最小值是；

（3）操作3：在數(shù)軸上剪下6個(gè)單位長(zhǎng)度（從-1到5）的一條線段（如圖2）,并把這條線段沿某點(diǎn)向左對(duì)折，然

后在重疊部分的某處剪一刀得到三條線段，若這三條線段的長(zhǎng)度之比為1：2：3,則折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示

的數(shù)可能是

勤斷處剪斷處

參考答案

l.B

2.5

3.C

4.0

5.D

6.A

1.D

8.D

9.B

10.B

11.5

12.>

13.4

14.■—2a—2c

15.1

17.解：—|—1|=—1,+(—3.5)=—3.5,(—2)2=4,

各數(shù)在數(shù)軸上表示為：+(-3.5)-I-H0(一2/

―I----------1---1---X---1---1---1---X--1—>

A+(-3.5)<-I-1|<0<(-2)2.一5—4—3—2—1012345

18.解:(1)-3-8+5-7

=-11+5-7

=—6—7

=-13；

3177

⑵a+(一5)-(一3+(-3

3

4

(3)-24X(一1泊3-令2

=-24x(-？1+(-24)x3：-(-24)x2J

Z4a

=12-184-16

=10；

(4)_42^(-2)2X|-|1-3|

3

=-16+4x1—2

=-4x|-2

=—6—2

=-8.

19.解:(1)原式=(-3%-6久)+(2y—9y)

=—9x—7y；

(2)原式=4a2+力2_2ab-4a2+6ab

=4a2—4a2+Z)2—2ab+6ab

=爐+4ab,

當(dāng)a=2,b=-3時(shí),

原式=32+4x2x(-3)=-15.

20.

解：(1)V|a|=3r|b|=5,

/.a=±3,b=±5,

Q-b=±2或±81

???。-6的最大值是8.

故答器為：8.

(2)①當(dāng)Q=3,b=-5時(shí),ab=-15,

②當(dāng)Q=-3,b=-5時(shí)，ab=15r

綜上所述：ab=±15.

21.W：(1)30+3-2+5+3=39(頁),

即小小第4天的閱讀量為39頁；

(2)已知第6天的閱讀量是37頁，

那么zu=(37—2)—(30+3—2+5+3)——4；

(3)第1天：30+3=33(頁)，

第2天：33-2=31(頁)，

第3天：31+5=36(頁)，

第4天：36+3=39(頁)，

第5天：39—4=35(頁)，

第6天:35+2=37(頁),

第7天：37+4=41(頁)，

33+31+36+39+35+37+41=252(頁)，

252+1=252(分鐘)，

252分鐘4.2(小時(shí)),

答：小