2024-2025學(xué)年廣西平果市高二上學(xué)期10月份月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知圓，則該圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為（

）A．，5 B．，5 C．， D．，2．已知向量，且，那么（

）A． B． C． D．3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，與點(diǎn)的距離為1且與圓相切的直線有（

）A．4條 B．3條 C．2條 D．0條4．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則邊上的高的斜率為（

）A．2 B． C． D．5．過點(diǎn)向圓引兩條切線，切點(diǎn)是、，則直線的方程為（

）A． B．C． D．6．以正方體的頂點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)O，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則與共線的向量的坐標(biāo)可以是A． B． C． D．7．在棱長為2的正方體中，E是的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．8．在平行六面體中，設(shè)，，，，分別是，的中點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，答案有兩個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得3分，錯(cuò)選不得分；答案有三個(gè)選項(xiàng)只選一個(gè)對(duì)得2分，只選兩個(gè)都對(duì)得4分，錯(cuò)選不得分。9．已知，，，則（

）A． B．C．為鈍角 D．在方向上的投影向量為10．下列說法正確的有（

）A．直線過定點(diǎn)B．過點(diǎn)且斜率為的直線的點(diǎn)斜式方程為C．已知直線與直線平行，則平行線間的距離是D．經(jīng)過定點(diǎn)的直線都可以用方程表示11．如圖，在棱長為的正方體中，為側(cè)面的中心，是棱的中點(diǎn)，若點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．的最小值為B．若，則平面截正方體所得截面的面積為C．與底面所成的角的取值范圍為D．若正方體繞旋轉(zhuǎn)角度后與其自身重合，則的最小值是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知圓與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．13．若向量和向量都是某直線的方向向量，則.14．已知平行六面體的所有棱長都相等，且，則直線與直線所成角的余弦值為.四．解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知圓經(jīng)過點(diǎn)．(1)求的值；(2)過原點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，，求直線的方程．16．（15分）如圖，在四棱錐中，已知底面，底面是正方形，.(1)求證：直線平面；(2)求直線與平面所成的角的正弦值.17．（15分）實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+2x﹣4y+1＝0，求：(1)的最大值和最小值；(2)2x+y的最大值和最小值.18．（17分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，，是中點(diǎn)，為上一點(diǎn).請(qǐng)用空間向量知識(shí)解答下列問題：(1)求證：平面；(2)當(dāng)長為多少時(shí)，平面與平面的夾角為.