期末鞏固訓(xùn)練2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、未知

1.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

3.下列比較大小正確的是()

1

A.C.-0.01<-1

10

4.京津冀一體化是由京津唐工業(yè)基地的概念發(fā)展而來，涉及到的人口總數(shù)約為90000000

人.將90000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.0.9x108B.9x107C.90x106D.9x106

5.下列去括號(hào)正確的是

A.3x-(2x-l)=1得3x-2x-l=4

B.-4(x+1)+3=x得口x+4+3=x

C.2x+7(x-1)=-9x+5得2x-7x-7=-9x+5

D.3-[2x-4(x+1)]=2得3-2x+4x+4=2

6.如圖，已知3,C兩點(diǎn)把線段/。從左至右依次分成2：4：3三部分，M是4D的中點(diǎn),

W=5cm,則線段的長為()

ABMCD

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

試卷第1頁，共4頁

7.若°、6互為相反數(shù)，c、4互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2,則代數(shù)式巴心的值為（）

m

A.-3B.3C.-5D.3或-5

8.若同=5,|加=1,且q-b<0,則a+b的值等于（）

A.4或6B.4或一6C.-6或6D.-6或-4

9.將“多項(xiàng)式3盯72）—2，+加盯+2/）化簡后不含孫的項(xiàng)，則冽的值是（）

3,2,

A.—B.6C.—D.-6

23

10.如圖，五個(gè)完全相同的小長方形拼成如圖所示的大長方形，大長方形的周長是64cm,

則大長方形的面積是（）

B.220cm2C.240cm2D.256cm2

11.單項(xiàng)式-3xIO?-rz的次數(shù)是

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為。，點(diǎn)3表示的數(shù)為b,則=

AB

-5-4-3-2-10123

13.所有大于-3而小于2的整數(shù)的積等于.

14.當(dāng)*=時(shí)，式子與2與上U+X的值互為相反數(shù).

64

15.如圖，AAOB:ABOC:ACOD=2:3:4,射線OM、ON分別平分/NO3與NCOD,又

16.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律，-X,3x2,一5/,7/,-9x5,llx6,按

照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是.

二、解答題

試卷第2頁，共4頁

17.計(jì)算：

(l)25x；-(-25)xg+25x卜j

⑵-1，-(l-g)+3x[2-(-3)2]

18.解方程：

(l)2(x—l)+(3x—2)=6；

/、、5%—13x+l2-x

(2)-------=-----------------.

-423

19.先化簡，再求值：3(2/6_(5/6_4。/),其中。=2,b=l

20.如圖，已知線段48=24cm,。為延長線上一點(diǎn)，^BC=^AB.

I1111

ADEBC

⑴求/c的長；

⑵若。是的中點(diǎn)，E是NC的中點(diǎn)，求的長.

21.小明騎自行車的速度是15千米/小時(shí)，一天，小明從家出發(fā)騎自行車去學(xué)校，恰好準(zhǔn)時(shí)

達(dá)到，如果他全程乘坐速度為40千米/小時(shí)的公共汽車，則會(huì)提前15分鐘達(dá)到學(xué)校.

(1)小明家離學(xué)校有多少千米；

(2)小明乘坐公共汽車上學(xué)需要多長時(shí)間.

22.暴雨天氣，交通事故頻發(fā)，一輛警車從位于一條東西走向的主干道上的某交警大隊(duì)出發(fā),

一整天都在這條主干道上執(zhí)勤和處理事故，如果規(guī)定向東行駛為正，這輛警車當(dāng)天處理交通

事故的行駛記錄如下(單位：千米)：+4,-5,-2,-3,+6,-3,-2,+7,+1,-7；請(qǐng)問：

(1)第一個(gè)交通事故剛好發(fā)生在某交警大隊(duì)門口？

(2)當(dāng)交警車輛處理完最后一個(gè)事故時(shí)，該車輛在哪個(gè)位置？

(3)這一天該警車從出發(fā)值勤到回到交警大隊(duì)一共行駛多少千米？

23.以直線上一點(diǎn)。為端點(diǎn)作射線OC,使/8。。=40。，將一個(gè)直角角板的直角頂點(diǎn)

放在。處，即/DOE=90。.

試卷第3頁，共4頁

圖I圖2

(1)如上圖1,若直角三角板。0E的一邊OE放在射線。4上，則/COD=：

(2)如上圖2,將直角三角板。繞點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，

①若OE恰好平分ZAOC,則ZCOD=；

②若OD在ZBOC內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出NBOD與NCOE有怎樣的數(shù)量關(guān)系；

(3)將直角三角板。繞點(diǎn)。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(。。與08重合時(shí)為停止)的過程中，恰好有

ZCOD=^ZAOE,求此時(shí)ZBOD的度數(shù).

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.C

【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.

【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.

故選C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此

類問題的關(guān)鍵.

2.C

【分析】本題考查了整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，判斷即可.

2

【詳解】一a,—無一了，8尤3—7x?+2是整式,

故選C.

3.B

【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，A,B先化簡，再比較，C,D直接根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)

絕對(duì)值大的反而小比較.

【詳解】解：A.故不正確；

B.,??[-訃：???[-：＞2,故正確；

c.v|-0.01|=0.01,|-l|=l,.-.-0.01＞-1,故不正確；

..228339.23“十丁.

D--一3==逵7=丁石’.?一『一"故不正確；

故選B.

4.B

【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中上間＜10,n為整數(shù).確定n

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解：90000000=9x107,

故選B.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO11的形式，其中上同

＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

5.D

答案第1頁，共11頁

【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的

法則.

【詳解】A、3x—(2x-1)=1,得3x—2x+l=l,錯(cuò)誤；

B、-4(x+1)+3=x,得一4x-4+3=x,錯(cuò)誤；

C、2x+7(x-1)=-9x+5,得2x+7x-7=-9x+5,錯(cuò)誤；

D、3-[2x-4(x+1)]=2,得3-2x+4x+4=2,正確，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)

里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“一”,

去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).運(yùn)用這一法則去掉括號(hào).

6.C

【分析】設(shè)/8=2X,3C=4X,CD=3X,由河是的中點(diǎn)，得到4W=兒刃=!/。，繼而

2

解得MC=4x-5,再由MC=M5-C。列方程，解此方程即可.

【詳解】解：由題意，設(shè)/BnZX.BCndX.CDnBX

M是40的中點(diǎn)，

119

:.AM=MD=-AD=-(2x+4x+3x)=-x

BM=5cm,

AD-AB-MC-CD=5

9x-2x-MC-3x=5

:.MC=4x-5

93

QMC=MD-CD=-x-3)c=-x

22

/u3

:.4X-J=—x

2

34「

..—x=4x—5

2

..x-2

3

；.MC=-X2=3

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差、線段的中點(diǎn)，一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)

知識(shí)是解題關(guān)鍵.

答案第2頁，共11頁

7.B

【分析】根據(jù)題意可得，a+6=0,cd=\,m=±2,代入求解即可.

【詳解】解：b互為相反數(shù)，c、4互為倒數(shù)，〃?的絕對(duì)值是2,

a+b=0,cd=1,m=±2,

/.m-cd+山

m

=4-1+0

=3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出。+6=0,cd=l,m=±2.

8.D

【分析】根據(jù)題意，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義確定出〃與b的值，即可求出ab的值.

【詳解】?「同=5,|臼=1,且〃一人<0,

a=-5,b=l,止匕時(shí)a+b=-4；

a=-5fb=—\,止匕時(shí)。+6=—6,

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行化簡，然后將含初的項(xiàng)的系數(shù)化為零即可求出答案.

【詳解】（、2一3孫一>2）一2（%2+加孫+2/）

=x2—3xy—y2—2x2—2mxy—4y2

=-x2-（3+2m）xy-5y2

??,該多項(xiàng)式化簡后不含孫的項(xiàng)，

3

??.一（3+2加）=0,即加=—巳，

2

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

10.C

【分析】設(shè)小長方形的寬為xcm,根據(jù)大長方形的周長結(jié)合圖形可得出關(guān)于x的一元一次方

答案第3頁，共11頁

程，解之即可得出X的值，再根據(jù)長方形的面積公式即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為xcm,則長為3xcm,

根據(jù)題意得：2(3x+2x+3x)=64,

解得：x=4,

大長方形的面積為20x12=240(cm2).

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、長方形的周長及面積，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x

的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

11.5

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出即可.

【詳解】解：單項(xiàng)式_3乂102凸^的次數(shù)是2+2+1=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，能熟記單項(xiàng)式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)

鍵，注意：單項(xiàng)式中的字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).

12.-5

【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，確定。力，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可.

【詳解】解：由圖可知，a=-4,b=\,

??a—b=—4—1=—5.

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是通過數(shù)軸，確定。泊.

13.0

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算.寫出不小于-3而小于2的所有整數(shù)，然后求

積即可.

【詳解】解：???不小于-3而小于2的整數(shù)有-3,-2,-1,0,1,

這些整數(shù)的和為：-3x(-2)x(-l)x0xl=0.

故答案為：0.

43

14.——

19

【分析】式子三9xU4-5與V中+11+X的值互為相反數(shù)就是已知這兩個(gè)式子的和是0,就可以得到

64

一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程就可以求出x的值.

答案第4頁，共11頁

【詳解】由題意得：^—^+——+x=0,

64

去分母得：2(2x+5)+3(x+11)+12x=0,

去括號(hào)得：4x+10+3x+33+12x=0,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：19x=-43,

系數(shù)化1得：x=-^.

故答案為-看43.

15.30

【分析】首先設(shè)出未知數(shù)，然后利用角的和差關(guān)系和角平分線的性質(zhì)列出方程，即可求出

ZAOB的度數(shù).

【詳解】解：*/ZAOB:ZBOC:ZCOD=2:3:4,

設(shè)NNO8=2x。，則/8OC=3x。，/COD=4x。，

■■■射線OM、ON分別平分ZAOB與NCOD,

ZBOM=-ZAOB=x°,

2

ZCON=-ZCOD=2x°,

2

又AMON=90°,

x+3x+2x=90,

解得：x=15,

ZAOB=i5°x2=30°.

故答案為：30.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系，解題時(shí)要能根據(jù)圖形找出等量關(guān)

系列出方程，求出角的度數(shù).

16.4O47x2024

【分析】本題考查了規(guī)律型一數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式.根據(jù)前幾個(gè)單項(xiàng)式，找出關(guān)于x的單

項(xiàng)式的規(guī)律，據(jù)此即可求解.

【詳解】解：觀察關(guān)于x的單項(xiàng)式可知：

—x,3x~，—5x，，7x*,—9/，1lx6，........，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第〃個(gè)單項(xiàng)式為：(-1)"(2〃-l)x",

答案第5頁，共11頁

2024

所以第2024個(gè)單項(xiàng)式是：（-1『°24（2X2024-I）—，=4O47x.

故答案為：4047/024.

17.（1）25

1

⑵k

【分析】（1）根據(jù)乘法分配律、有理數(shù)乘法法則、減法法則和加法法則計(jì)算即可;

（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：原式=25x1+25x:+25+（—

42I4J

=25x1,

=25；

（2）解：原式=_l_；x；x（2—9）,

6

=-1+工，

6

~6'

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和

每一步的運(yùn)算法則.

18.⑴x=2

1

⑵x.

【分析】（1）先將方程去括號(hào)，再將等式的左邊合并同類項(xiàng)，將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊，最

后將X的系數(shù)化為1即可；

（2）先將等式兩邊同時(shí)乘以12去分母，再將含有x的項(xiàng)移到等式的左邊，將常數(shù)項(xiàng)移到等

式的右邊，合并同類項(xiàng)，最后將x的系數(shù)化為1即可；

【詳解】（1）2（x-l）+（3x-2）=6,

2x—2+3x—2=6,

5x-4=6,

5x=10，

答案第6頁，共11頁

x=2

/八5x-l3x+l2-x

(2)-------=-----------------，

423

3(5x-l)=6(3x+l)-4(2-x),

15x—3=18x+6—8+4x,

15x-18x_4x=6-8+3,

-7x=l,

1

x=——

7

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.

19.a2b+ab2;6

【分析】先根據(jù)整式的乘法去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，進(jìn)行化簡，再代入已知數(shù)求值即可.

【詳解】解：原式=6/6—34/—5/6+4〃/

=a2b+ab2

當(dāng)a=2,b=l時(shí)，

原式=22x1+1x22

=6

【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，解題關(guān)鍵是掌握整式的基本運(yùn)算法則.

20.(l)32cm

(2)4cm

【分析】(1)根據(jù)線段=先求解線段5C,再利用線段的和差關(guān)系可得答案；

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的含義先求解/O=1/5=12cm,/E=!/C=16cm,再利用線段的和差

關(guān)系可得答案.

【詳解】(1)解：因?yàn)锽C=g4B,48=24cm,

所以8c=gx24=8(cm),

所以NC=/8+2C=24+8=32(cm).

(2)因?yàn)?。是ZB的中點(diǎn)，E是/C的中點(diǎn)，NB=24cm,/C=32cm,

所以AD=—AB=\2cm,AE=—AC=16cm,

22

所以?！?NE-40=16-12=4(cm)

答案第7頁，共11頁

【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差倍分關(guān)系，線段中點(diǎn)的含義，熟練的利用線段的和差倍分

關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.

3

21.(1)全程6km；(2)若乘公共汽車，上學(xué)需要.h

【分析】(1)設(shè)小明家離學(xué)校xkm,根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系列出方程求解即可;

(2)根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系可得坐公共汽車上學(xué)的時(shí)間.

【詳解】解：(1)設(shè)小明家離學(xué)校xkm,根據(jù)題意可得：15分鐘=：小時(shí)

4

xx_1

15-40-4'

解得：％=6,

?,?小明家離學(xué)校6km；

(2)(小時(shí))，

4020

???小明乘坐公共汽車上學(xué)需要看3小時(shí).

【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程求解是解題關(guān)鍵.

22.(1)5

(2)該車輛在交警大隊(duì)門口西面4千米處

(3)44千米

【分析】(1)把各數(shù)相加，看加到第幾個(gè)數(shù)和等于0即可；

(2)直接把各數(shù)相加，再進(jìn)行判斷即可；

(3)把各數(shù)的絕對(duì)值相加即可.

【詳解】(1)V+4-5-2-3+6=0,

...第5個(gè)交通事故剛好發(fā)生在某交警大隊(duì)門口.

故答案為：5；

(2)74-5-2-3+6-3-2+7+1-7=-4,

/.當(dāng)交警車輛處理完最后一個(gè)事故時(shí)，該車輛在交警大隊(duì)門口西面4千米處；

(3)|+4|+|-5|+|-2|+|-3|+|+6|+|-3|+|-2|+|+7|+|+1|+|-7|+|+4|

=4+5+2+3+6+3+2+7+1+7+4

—44(千米).

答：這一天該警車從出發(fā)值勤到回到交警大隊(duì)一共行駛44千米.

【點(diǎn)睛】本題考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟知正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義

答案第8頁，共11頁

的量都是互相依存的兩個(gè)量是解題的關(guān)鍵.

23.(1)50°

⑵①20。；②NBOD=NCOE-50°；

(3)ZBOD的度數(shù)為15?；?2.5°.

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的有關(guān)計(jì)算，幾何圖形中角度計(jì)算問題，與余角、補(bǔ)

角有關(guān)的計(jì)算，幾何問題(一元一次方程的應(yīng)用).

(1)根據(jù)ZCOD=ZAOB-NDOE-ZBOC即可求解；

(2)①由OE平分//OC可得=由//OC與/80C互補(bǔ)求出

2

ZCOE,ZCOD=ZDOE-ZCOE；

②由ZBOD=ZBOC-ZCOD,ZCOD=ZDOE-ZCOE可得

NBOD=NBOC-(NDOE-NCOE),代入角度即可求解；

(3)分情況討論：①。。在/3OC內(nèi)，ZAOE+ZCOD+ZCOE+ZBOD=180°,

ZBOD=ZBOC-ZCOD,ZCOE=ZDOE-ZCOD,結(jié)合/COD=和

/3。。=/80。一/。0。即可得解；②。。在