2024年北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初分班考專題：空間與圖形

一、單選題

1.用一根鐵絲正好可以圍成一個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲正好圍成一個(gè)長(zhǎng)是10

厘米，寬是5厘米的長(zhǎng)方體框架，這個(gè)長(zhǎng)方體框架的高是（）厘米。

A.5B.3C.7D.9

2.一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是田，從正面看到的形狀是田，搭這個(gè)立體圖形至少需要

（）個(gè)小正方體。

A.5B.6C.7D.8

3.一個(gè)圓柱與圓錐的體積相等，圓柱的半徑與圓錐的半徑相等，圓柱的高與圓錐的高的比是

（）

A.3：1B.1：3C.9：1D.1：9

4.下面是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，這個(gè)紙盒的表面積是（）

A.980cm3B.616cm2C.1082cm3D.980cm2

5.如圖，有一根圓柱形木料，沿底面直徑縱向切開(kāi)，下面說(shuō)法正確的是（）

A.表面積不變B.總體積減少

C.表面積增加72cm2D.表面積增加144cm2

6.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm,寬是4cm。如圖所示,以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一

周形成圓柱乙。下面說(shuō)法正確的是（）

甲乙

①甲的底面積比乙的底面積大

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②甲的側(cè)面積和乙的側(cè)面積相等

③甲的表面積與乙的表面積相等

④甲的體積比乙的體積小

A.②③B.②④C.①②③D.②③④

二、填空題

7.做一個(gè)圓柱形汽油桶（接口處不計(jì)），它的底面半徑是3分米，高是5分米，至少用鐵皮

出正，最多可裝汽油升。

8.一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別是7cm和3cm。它的周長(zhǎng)是cm。

9.底面半徑為5dm,高為9dm的圓柱，一個(gè)底面積是dm2,側(cè)面積是dm2,體

積是dn?,與它等底等高的圓錐的體積是dn?。

10.如圖：若圓的半徑是1dm,則涂色部分面積是o

1L把一個(gè)底面周長(zhǎng)是9.42dm,高6dm的圓柱，沿底面直徑切成兩個(gè)半圓柱后，表面積共增加了_

dm2o

12.把一塊棱長(zhǎng)4分米的正方體木料，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是立方分

米。

13.把一個(gè)半徑是6厘米的圓分成若干份，然后把它剪開(kāi)，照如圖的樣子拼起來(lái)，拼成圖形的周長(zhǎng)

比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加________厘米；拼成的近似長(zhǎng)方形的面積是平方厘米。

14.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是37.68平方厘米，底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的體積是立方厘

米。

15.將如圖所示的直角三角形以6cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè),這個(gè)圖形的

體積是立方厘米。

10cm

16.一塊圓柱形鐵塊，底面半徑為20c加，高16c加，若將其鍛造成長(zhǎng)為20c加，寬為8c加的長(zhǎng)方形,

則圓柱形的高為cm（結(jié)果用乃表示）

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17.小字觀察下圖發(fā)現(xiàn)了“圓柱的底面積和高的變化引起體積變化”的規(guī)律，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，用含有

字母的式子表示第n個(gè)圓柱的體積是。

18.如圖中兩個(gè)正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為平方厘米.(圓

周率取3.14)

三、判斷題

19.一個(gè)角的兩條邊越長(zhǎng)，這個(gè)角就越大。()

20.把圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的1o()

21.圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大差o()

22.把一個(gè)長(zhǎng)方形按邊長(zhǎng)1：3的比例縮小后，周長(zhǎng)會(huì)比原來(lái)縮小3倍，面積會(huì)比原來(lái)縮小6倍。

()

23.等腰直角三角形，一個(gè)頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2：1。()

24.小圓的半徑是4cm,大圓的半徑是5cm，小圓面積是大圓面積的()

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四、計(jì)算題

25.求下圖陰影部分的面積。

26.求圖中空心圓柱的體積(單位：分米)

五、解決問(wèn)題

27.一個(gè)圓錐形的小麥堆，底面直徑是6米，高是2.5米，如果每立方米小麥重750kg,這堆小麥大

約重多少噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

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28.一個(gè)圓錐形的煤堆，占地5014,高2.4m。如果每立方米煤重1.5t,用一輛載質(zhì)量為6t的卡車來(lái)

運(yùn)，多少次能全部運(yùn)完？

29.一個(gè)圓柱形油漆桶，半徑是5dm,高是6dm,這個(gè)油漆桶的體積是多少立方分米?

30.一塊平行四邊形的菜地，用1：2000的比例尺畫在圖上，底3厘米，高2厘米。這塊菜地的實(shí)

際面積是多少平方米？

31.有一個(gè)底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱形水桶，里面裝水的高度是4分米。在桶內(nèi)放入

一個(gè)圓錐形的鐵器（完全浸沒(méi)在水中）后，水面高度上升至6分米，這個(gè)圓錐形鐵器的體積是多少

立方分米？

32.人民公園打算修建一個(gè)圓柱形的水池，量得水池的半徑為3米，深為2米。為了加固和美觀,

施工時(shí)給水池底部和水池內(nèi)壁都貼了瓷磚，貼瓷磚部分的面積是多少平方米？

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答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】150.72；141.3

8.【答案】17

9.【答案】78.5；282.6；706.5；235.5

10.【答案】1.14平方分米

11.【答案】36

12.【答案】50.24

13.【答案】12；113.04

14.【答案】37.68

15.【答案】圓錐；628

16.【答案】40兀

17.【答案】7T113

18.【答案】314

19.【答案】錯(cuò)誤

20.【答案】正確

2L【答案】錯(cuò)誤

22.【答案】錯(cuò)誤

23.【答案】正確

24.【答案】錯(cuò)誤

25.【答案】解：12x12+2

=144-2

=72（平方厘米）

3.14xl2xl2x羔

=3.14x18

5/7

=56.52（平方厘米）

72-56.52=15.48（平方厘米）

答：陰影部分的面積是15.48平方厘米。

26.【答案】解:3.14x[（12-2）2-（8+2）2]xl5

=3.14x[36-16]xl5

=3.14x20x15

=3.14x300

=942（立方厘米）

27.【答案】解：麥堆的體積：

|X3.14X（6+2）2x2.5

=1x3.吃32義2.5

=3.14x7.5

=23.55（立方米）

麥堆的重量：

23.55x750=17662.5（千克）

17662.5千克句8噸

答:這堆小麥重18噸。

28.【答案】解：|x50x2.4xl.5-6

=40x1.5+6

=60+6

=10（次）

答：10次能全部運(yùn)完。

29.【答案】解：3.14x52x6

=3.14x25x6

=78.5義6

=471（立方分米）

答：這個(gè)油漆桶的體積是471立方分米。

30.【答案】解：3+2^o=6°0°（厘米）

6000厘米=60米

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2+2^o=400°（厘米）

4000厘米=40米

60x40=2400（平方米）

答：這