北師大版七年級數(shù)學下冊期末測試卷

班級:姓名:學號:得分:

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.我國古代數(shù)學家祖沖之推算出”的近似值為堇，它與”的誤差小于0.0000003.將

113

0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.3X10-7B.0.3X10-4C.3X10-4D.3X107

2.數(shù)學中有許多精美的曲線，以下是“懸鏈線”“黃金螺旋線”“三葉玫瑰線”和“笛卡爾

心形線”.其中不是軸對稱圖形的是（）

A.B.

3.下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（

A.1,2,3B.2,3,4C.4,4,8D.5,6,12

4.如圖，AELBC,BFLAC,CDLAB,則△/■中ZC邊上的高是哪條垂線段.()

A.AEB.CDC.BFD.AF

5.在一個不透明的袋子里,裝有3個紅球，2個白球，1個黃球,它們除顏

色外都相同，從袋中任意摸出一個球為白球的概率是（）

11

A-IC.1D.7

6,下列成語所描述的事件中，屬于必然事件的是（)

A.守株待兔B.緣木求魚C.水漲船高D.拔苗助長

7.下列計算正確的是（）

A./?/=/B.(3燈)2=3//C.x(才-2)=/-2D.

8.如圖，△AB8MADE,ZBAC=40°,ZE=115°,則N8的度數(shù)是（

A.40°B.30°C.45°D.25°

9.下列式子不能用平方差公式計算的是)

A.(Kb)Qa-b)B.(-x+1)(-x-1)

C.(j+1)(-y-1)D.(力-1)(-1-勿)

10.如圖，4〃是△/宛的中線，點石在線段28上，若AE=3BE,&.=32,

則S/\AD1()

A.4B.8C.12D.16

11.如圖1,將一張正方形紙片沿虛線對折得到圖2,再

沿虛線對折得到圖3,然后沿虛線剪去一個角，展開鋪

平后的圖形如圖4,則圖3中沿虛線的剪法是（）

12.如圖，//或=90°,AC=BC,ADVCE,BEICE,垂足分別是點2,E,々

若4?=3,BE=\,則龐的長是（）/

A.—B.2C.3D.4A~

2

二.填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）

p

13.如圖，點尸到直線公路仞V共有四條路，若用相同速度行走，從點P

到公路最快到達的路徑是.

14.如果/+m工+4是一個完全平方式，那么m是.

15.一個等腰三角形兩邊的長分別是15頌和1cm,則它的周長是cm.

16.如圖，在優(yōu)中，N/=60°,BD、5分別平分和N/傲BE,CE

分別平分/龍。和/4%，則/龐C=.

B

三.解答題（共9小題，滿分98分）

17?（15分）（1）計算：-心儂+（兀一工403-1-21

2；

(2)先化簡，后求值(2x-p)2-(x+2p)(x-2y)-4/,其中x、y滿足|y-3|+(x+l)2=0.

18.（8分）某批足球的質(zhì)量檢測結(jié)果如下:

抽取足球n1002004006008001000

（1）填寫表中的空格（結(jié)果保留0.01）.

合格的數(shù)加

（2）畫出合格的頻率的折線統(tǒng)計圖.93192384564759950

（3）從這批足球中任意抽取一個足球是合格品的概率合格的頻㈣犍30.960.960.94

n

U-

估計值是多少？并說明理由.

0.98

（4）若某工廠計劃生產(chǎn)10000個足球，試估計生產(chǎn)出的足0.96

0.94

球中合格的數(shù)量有個?0.92

0.90

6。01必0

0

100200400800試驗次數(shù)

19.(10分)如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點/、B、C在小正方

形的頂點上.

(1)在圖中畫出與△/回關(guān)于直線/成軸對稱的△/'B'C；

(2)在直線，上找一點P,使得即最短.

20.(10分)如圖所示，若相和M分別垂直平分46和/C.

(1)若△加”的周長為12,求正的長；

(2)/為。=105°，求/為。的度數(shù).

21.（10分）如圖，DE1AB千E,DFVAC^F,AD平分/BAC,BE=

CF.

請說明：BD=CD.

22.(10分)46兩地相距50千米，甲于某日下午1時騎自行車從

A地出發(fā)駛往6地，乙也于同日下午騎摩托車按同一路線從A地出

發(fā)駛往6地.如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的

路程與該日下午的時間之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)甲、乙兩人先出發(fā)的是；先出發(fā)小時；

(2)甲、乙兩人先到達6地的是；提前小時到達；

(3)甲在2時至5時的行駛速度為千米/時；乙的速度為千米時;

(4)甲出發(fā)后小時乙追上他，此時距離4地千米.

23.（12分）已知△/歐的三邊長是a,b,c.

（1）若a=6,b=8,且三角形的周長是小于22的偶數(shù)，求c的值;

（2）化簡|a+6-c|+1c-a-引.

24.（10分）綜合實踐

一組二組三組四組

實踐任務：測量不規(guī)則草地面積

石子落在草地內(nèi)的次數(shù)11292177121

（如圖陰影圖形）

石子落在草地外長方形內(nèi)的次數(shù)28244333

實踐方案設(shè)計在草地的外圍畫了一

石子落在長方形外的次數(shù)10243228

個長5米，寬4米的長方形，在不遠處

向長方形內(nèi)擲石子，將石子落點進行了記錄.記錄結(jié)果如下:

數(shù)據(jù)整理與計算同學們將四個小組的數(shù)據(jù)收集并整理，他們認為用概率的相關(guān)知識就

能算出草地的大體面積，請你幫七年級二班同學寫出計算過程.

25.（14分）在數(shù)學實踐活動課上，小亮同學利用一副三角尺探索與研究共直角頂點的兩個

直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.（其中N/=30°,/6=60°,ZC=ZD=45°）

（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起.

①/人勿與/aT大小關(guān)是；

②/灰勿與N的數(shù)量關(guān)系

是?

（2）小亮固定其中一塊三角尺△6W不變，繞點。順時針轉(zhuǎn)動另一塊三角尺，從圖2的物

與在重合開始，到圖3的小與。，在一條直線上時結(jié)束，探索△力必的一邊與的一邊

平行的情況.

①求當相〃"時，如圖4所示，//8的大小；

②直接寫出當△/①的一邊與△CW的一邊平行時的其余所有可能值.

參考答案：

一、選擇題：

1.A;2.B;3.C;4.C;5.C;6.C;7.D；8.D;9.C;10.C;11.A;12.B.

二、填空題：

13.PB;14.±4；15.37;16.150°.

三、解答題：

17(1)-l2020+(7T-3.14)°-(-y)-|-2|

——1+1_(-8)-2

=8-2

=6；

(2)原式=4/-4入產(chǎn)/-/+4/-4/

=3/-4^7+/,

??,x、y滿足2―3|+(X+1)2=0

??x~~~1,y~—3,

?,?原式=3X(-1)2-4X(-l)X3+32

=3+12+9

=24.

18.(1)答案為:0.95,0.95；

(2)如圖所示：

(3)從這批足球中任意抽取一個足球是合格品的概率估計值是0.95,

因為隨著抽取足球數(shù)的逐漸增大，合格的頻率逐漸穩(wěn)定于0.95,

所以從這批足球中任意抽取一個足球是合格品的概率估計值是0.95；

(4)若某工廠計劃生產(chǎn)10000個足球，估計生產(chǎn)出的足球中合格的數(shù)量有10000X0.95=

9500(個),

故答案為：9500.

圖1

(2)連接A、B，，與1交于點P,P點即為所求.圖略.

20.解：(1)??,加和M分別垂直平分四和AC,

：.AP=BP,AQ=CQ,

：.△4?的周長=APvPQvAQ=BPvPQyCQ=BC,

??,△//W的周長為12,

：.BC=12；

(2)YAP=BP,AQ=CQ,

:?/B=/BAP,/C=/CAQ,

,：ZBAC=105°,

：.ZBAP^-ZCAQ=ZB+ZC=180°-ZBAC=180°-105°=75

：.ZPAQ=ZBAC-Q/BA8/CAQ)=105°-75°=30°.

21.解：；AD平分/掰DFLAC,

；./￡=/母。=90°,E

在Rt△為宏和RtZiO卯中,

：.DE=DF,

又；BE=CF,

：.i\BDB^i\ZDF(SAS),

ABD=CD.

22.(1)甲、乙兩人先出發(fā)的是甲；先出發(fā)1小時;

(2)甲、乙兩人先到達6地的是乙；提前2小時到達;

(3)甲在2時至5時的行駛速度為10千米/時;乙的速度為50千米時;

(4)甲出發(fā)后0.5小時乙追上他,此時距離為地25千米.

23.解：(1)'：a,b,c是△/比'的三邊，a=6,6=8,

.,.2<c<14,

???三角形的周長是小于22的偶數(shù)，

—

c=4或6；

(2)|a+6-c\+\c-a-b\

—a^b-c-c+a+6

=2a+26-2c.

24.解:方法一:皿2甯制寓；+昕*4g6(米2),

方法二：分別求出四個組石子落在草地內(nèi)的次數(shù)占石子落在=長方形內(nèi)的次數(shù)比如下:

一組：112=08；

112+28

二組：92:0.79；

92+24

三組:缶

121

四組:-^0.79,

121+33

...估計石子落在草地內(nèi)的概率約為0.8,