第3節(jié)牛頓第二定律目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1．能準(zhǔn)確表述牛頓第二定律，并理解牛頓第二定律的概念及含義。2．知道國際單位制中力的單位是怎樣定義的。3．能運用牛頓第二定律解釋生產(chǎn)、生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決有關(guān)問題。4．初步體會牛頓第二定律在認(rèn)識自然過程中的有效性和價值。1、通過分析探究實驗的數(shù)據(jù)，能夠得出牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并準(zhǔn)確表達(dá)牛頓第二定律的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)獲取規(guī)律的能力。2、能根據(jù)1N的定義，理解牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式是如何從F=kma變成F=ma的，體會單位的產(chǎn)生過程。3、能夠從合力與加速度的同時性、矢量性等方面理解牛頓第二定律，理解牛頓第二定律是連接運動與力之間關(guān)系的橋梁。4、會運用牛頓第二定律分析和處理實際生活中的簡單問題，體會物理的實用價值，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注實際的態(tài)度。知識精講知識精講知識點01牛頓第二定律的表達(dá)式1.內(nèi)容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成,跟它的質(zhì)量成。加速度的方向跟作用力的方向。2.表達(dá)式為F=kma。知識點02力的單位1.力的國際單位：牛頓，簡稱，符號為N.2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝.由1N=1m/s2可得F=知識點03對牛頓第二定律的理解1．.表達(dá)式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位.(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產(chǎn)生的加速度.2.牛頓第二定律的六個特性性質(zhì)理解因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失同體性F＝ma中，m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和相對性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3．合力、加速度、速度之間的決定關(guān)系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt必然聯(lián)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時，物體運動；合力與速度反向時，物體運動?！炯磳W(xué)即練1】(多選)下列對牛頓第二定律的理解正確的是()A.由F＝ma可知，m與a成反比B.牛頓第二定律說明當(dāng)物體有加速度時，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當(dāng)合外力停止作用時，加速度隨之消失【即學(xué)即練2】如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當(dāng)小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向知識點04牛頓第二定律的簡單應(yīng)用1.解題步驟(1)確定研究對象.(2)進(jìn)行受力分析和運動情況分析，作出受力和運動的示意圖.(3)求合力F或加速度a.(4)根據(jù)F＝ma列方程求解.2.解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向.(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力.①建立坐標(biāo)系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解.【即學(xué)即練3】如圖所示，質(zhì)量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向.考法01連接體問題解決連接體的問題，主要有整體法和隔離法兩種分析方法，往往兩個方法有機(jī)結(jié)合，分析運動和受力情況，解決問題。適用條件注意事項優(yōu)點整體法系統(tǒng)內(nèi)各物體保持相對靜止，即各物體具有相同的加速度只分析系統(tǒng)外力，不分析系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外加作用力隔離法(1)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不相同(2)要求計算系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時，可先用整體法，再用隔離法(2)加速度大小相同，方向不同的連接體，應(yīng)采用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力【典例1】（多選）如圖所示，某旅游景點的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當(dāng)載人車廂以加速度a斜向上加速運動時，人對車廂的壓力為體重的1.25倍，此時人與車廂相對靜止，設(shè)車廂對人的摩擦力為Ff，人的體重為G，下面正確的是()A．a(chǎn)＝eq\f(g,4) B．a(chǎn)＝eq\f(g,2)C．Ff＝eq\f(\r(3),3)G D．Ff＝eq\f(\r(3),4)G【典例2】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1kg，不計空氣阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對小球的拉力大小.考法02瞬時性問題1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時變化前、,后物體的受力情況))?eq\x(\a\al(列牛頓第二,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時,加速度))【典例3】如圖所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球．兩小球均保持靜止．當(dāng)突然剪斷細(xì)繩時，上面的小球A與下面的小球B的加速度為()A．a(chǎn)A＝g，aB＝g B．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝0 D．a(chǎn)A＝0，aB＝g【典例4】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根繩BC系住，當(dāng)小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ能力拓展能力拓展題組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大?。苷_描述F與a之間的關(guān)系的圖象是()2.由牛頓第二定律知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是當(dāng)我們用一個力推桌子沒有推動時是因為()A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到C．推力小于摩擦力，加速度是負(fù)值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止3．一個物體在10N合外力的作用下，產(chǎn)生了5m/s2的加速度，若使該物體產(chǎn)生8m/s2的加速度，所需合外力的大小是()A．12NB．14NC．16N D．18N4．根據(jù)牛頓第二定律，無論多大的力都會使物體產(chǎn)生加速度．可當(dāng)我們用一個不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時，物體卻沒動．關(guān)于這個現(xiàn)象以下說法中正確的是()A．這個現(xiàn)象說明牛頓第二定律有它的局限性B．這是因為這個力不夠大，產(chǎn)生的加速度很小，所以我們?nèi)庋劭床怀鰜鞢．這是因為此時所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒有被推動D．這是因為此時物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)5.(多選)如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點O.整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度為g.在剪斷的瞬間()A．a(chǎn)1＝3g B．a(chǎn)1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl26.一物體在水平拉力F作用下在水平地面上由甲處出發(fā)，經(jīng)過一段時間撤去拉力，滑到乙處剛好停止．其v－t圖像如圖所示，則()A．物體在0～t0和t0～3t0兩個時間段內(nèi)，加速度大小之比為3∶1B．物體在0～t0和t0～3t0兩個時間段內(nèi)，位移大小之比為1∶2C．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為3∶1D．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為2∶17.如圖所示，一木塊沿傾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求木塊的加速度大?。?2)若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，求木塊加速度大小．題組B能力提升練1.(多選)下列對牛頓第二定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質(zhì)量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出2.(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個物體運動情況為()A.速度不斷增大，但增大得越來越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D.加速度不變，速度先減小后增大3.如圖所示，放在光滑水平面上的一個物體，同時受到兩個水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，當(dāng)F2由10N逐漸減小到零的過程中，物體的加速度大小是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小4.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點．小球靜止時，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(F1,m)，方向沿Ⅰ的延長線方向D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上5.如圖所示，質(zhì)量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角.重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C.系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα6.一重物在豎直向上的拉力F作用下，開始豎直向上做直線運動，其速度隨時間t變化的圖像如圖所示(圖像在0～1s、3～4s階段為直線，1～3s階段為曲線)，下列判斷正確的是()A．第2s末拉力大小為0B．第1s內(nèi)的拉力大于第4s內(nèi)的拉力C．第2s末速度反向D．前4s內(nèi)位移為07.如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細(xì)線懸掛于支架前端，質(zhì)量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端。B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ。若某時刻觀察到細(xì)線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊B產(chǎn)生的作用力的大小和方向為()A．mg，豎直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方8.如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和M，把它們一起從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑；已知斜面的傾角為θ，斜面始終保持靜止。則在此過程中物塊B對物塊A的壓力為()A．Mgsinθ B．MgcosθC．0 D．(M＋m)gsinθ9.如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運動(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？(2)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？題組C培優(yōu)拔尖練1.根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B．物體所受合力必須達(dá)到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的任一個力的大小都成正比D．當(dāng)物體的質(zhì)量改變時，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質(zhì)量成反比2.小孩從滑梯上滑下的運動可看做勻加速運動，第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，則()A．a(chǎn)1＝a2 B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1>a2 D．無法判斷a1與a2的大小如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是()A．加速度越來越大，速度越來越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大4．（多選）如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則()A．若物塊原來勻速下降，施加力F后物塊仍將勻速下滑B．若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a5.如圖所示，一豎直放置的輕彈簧下端固定于桌面，現(xiàn)將一物塊放于彈簧上同時對物塊施加一豎直向下的外力，并使系統(tǒng)靜止，若將外力突然撤去，則物塊在第一次到達(dá)最高點前的v-t圖像(圖中實線)可能是下圖中的()6.力F作用于甲物體(質(zhì)量為m1)時產(chǎn)生的加速度為a1，此力作用于乙物體(質(zhì)量為m2)時產(chǎn)生的加速度為a2，若將甲、乙兩個物體合在一起，仍受此力的作用，則產(chǎn)生的加速度是()A.eq\f(a1＋a2,2) B.eq\f(|a1－a2|,2)C.eq\f(a1a2,a1＋a2) D.eq\f(a1＋a2,a1a2)7.如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長的木板B左端放著小物塊A。某時刻，A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則在拉力逐漸增大的過程中，下列反映A、B運動過程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時間變化的圖線中正確的是()8．(多選)如圖所示，一質(zhì)量為M＝3kg、傾角為α＝45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面體上有一質(zhì)量為m＝1kg的光滑楔形物體.用一水平向左的恒力F作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對靜止地向左運動.重力加速度為g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A.系統(tǒng)做勻速直線運動B.F＝40NC.斜面體對楔形物體的作用力大小為5eq\r(2)ND.增大力F，楔形物體將相對斜面體沿斜面向上運動9.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側(cè)豎直墻上，另一端連著A小球，同時水平細(xì)線一端連著A球，另一端固定在右側(cè)豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分