2024年中考數(shù)學(xué)臨考押題卷01

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

第I卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合

題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.一6D.五

2.函數(shù)y=GT中，自變量x的取值范圍是（）

A.XKIB.xH-1C.x>lD.尤<1

3.某水果店“五一”假期每天銷售某種水果的數(shù)量（單位：kg）分別為：58,62,64,62.則這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)、中位數(shù)分別為（）

A.62,62B.64,62C.62,60D.64,60

4.北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是

中心對稱圖形的是（）

5.下列式子中，計算正確的是（）

A.（x+2y=/+4B.2沖-2y=xC.（x2y3）2=x4y6D.a10a5=a2

6.下列命題中屬于假命題的是（）

A.同位角相等，兩直線平行B.菱形的對角線互相垂直

C.三個角是直角的四邊形是矩形D.三點確定一個圓

7.如圖，是AABC的外接圓，是的直徑，若/ACB=70P,則的度數(shù)是（）

B

A.30PB.40PC.20PD.50P

k

8.正比例函數(shù)y和反比例函數(shù)y交于A（l,〃z）,B（〃,-2）兩點，其中點A在第一象限，貝1]m+〃等

于（）

B.-1D.-3

9.在平行四邊形ABCZ）中，點/是BC的中點，AF與BD交于點.E,貝!J44BE與四邊形￡FCZ）的面積之比

10.如圖，四邊形A3C。是邊長為4的菱形，NA=6QP,將△AfiD沿著對角線3。平移到△A3'。，在移

動過程中，與49交于點E,連接DE、CE、CD.則下列結(jié)論：

①AE=BB，；

②當(dāng)￡>E_LCE時，ZA'D'E-ZCEB'=30°；

③當(dāng)NED'C=60。時，88的長為君；

④ACED的面積最大值為5月.

其中正確的為（）

D.①②④

第n卷

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

11.分解因式病-9的結(jié)果是.

12.據(jù)統(tǒng)計，2024年3月24日無錫馬拉松報名人數(shù)約為265000人，刷新了中國馬拉松報名人數(shù)記錄，將

數(shù)據(jù)“265000”用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.如圖，用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐的上、下底面所形成的角分別是N1和N2，若4=11。。,

15.若某函數(shù)圖象經(jīng)過點(L2),且函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)

表達式：.

16.某超市一月份的利潤為10萬元，三月份的利潤為12.1萬元,設(shè)第一季度平均每月利潤增長的百分率是x,

則根據(jù)題意可得方程為.

17.如圖，在中，ZACS=90°,A3的垂直平分線分別A3于點。，交AC于點￡,交的延長

4

線于點R且sin4DE5=M.若四邊形BCED的面積為58.5,則它的周長為.

18.己知某二次函數(shù)的圖象開口向上，與x軸的交點坐標(biāo)為(-2,0)和(6,0),點尸(〃2+4,%)和點。(3m-2,%)

都在函數(shù)圖象上，若多＜%,則優(yōu)的取值范圍為.

三、解答題(本大題共10小題，第19、20、21、22題每題9分，第23、24、25、26、27、28題每題10

分，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

19.(1)計算：(-2尸-場+3sin45。

(2)化簡:(°+26)(a—26)-2(?！?)2

20.(1)解方程：Y—2x—4=0;

x-1

-----<—1

(2)解不等式組2"

3—尤>2x.

21.如圖，點C在線段8。上，AB±BD,ED±BD,ZACB=/CED,BC=DE.

⑴求證：AABC9ACDE；

(2)若AB=2,DE=4,求BD的長.

22.2024年3月24日無錫市迎來一場激動人心的體育盛會--2024無錫馬拉松.當(dāng)日，來自全國各地的參

賽選手齊聚無錫太湖湖畔，通過參加比賽感受秀美無錫的自然風(fēng)光、人文風(fēng)情和城市魅力，彰顯挑戰(zhàn)自我、

超越極限、永不放棄的體育精神?比賽設(shè)置“全程馬拉松”、“半程馬拉松”以及“歡樂跑”三種不同項目.甲、

乙兩人分別各參加了其中一個項目.

(1)甲恰好參加的是“半程馬拉松”的概率是;

(2)請用畫樹狀圖或列表法求解“甲、乙兩人分別參加兩種不同項目”的概率.

23.寒假第一課《少年急救官生命教育安全課》于2月1日以視頻課的形式開播.某校為了解學(xué)生觀看視頻

課的時長，隨機抽取了部分學(xué)生觀看視頻課的時長f(單位：h)作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A,

B,C,D,E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5,0.4,0.2,0.2,0.3,繪制成如下不完整的統(tǒng)計

圖表.

各組觀看視頻課時長頻數(shù)分布表

組別時間〃h頻數(shù)

A0<r<0.55

B0.5<r<112

Cm

D1.5</<215

Et>28

各組觀看視頻課的時長扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)本次調(diào)查的樣本容量是」

(2)A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是「扇形統(tǒng)計圖中C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是二

(3)若該校有1800名學(xué)生，估計該校學(xué)生觀看視頻課時長超過1.5h的人數(shù).

24.如圖，在RtZkABC中，ZC=90°.

(1)請在圖(1)中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作/ABC的角平分線交AC于點。，在A3上求作點E,使

ZADE=NCBD；(不寫作法，保留作圖痕跡)

⑵在(1)的條件下，若AE=BE,貝UtanNCBD=_(如需畫草圖，請使用圖2)

25.如圖，AASC中，AB=AC,點。在2c上，以02為半徑的。O經(jīng)過點A.

（1）若sinZB=g,求證：AC是O。的切線；

（2）在43上取一點。，連接OD,已知AZ）=11,80=21,00=13,求02.

26.榴蓮上市的時候，某水果行以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了100箱榴蓮.已知“線上”銷售的

每箱利潤為100元，“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量無（箱）（20區(qū)60）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的

線段4艮

⑴求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

⑵當(dāng)“線下”的銷售利潤為4350元時，求x的值；

⑶實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費用。元（。＞0）,若“線上”與“線下”售完這100箱榴蓮所獲得的

總利潤為w元，當(dāng)20W爛45時，w隨x增大而增大，求。的取值范圍.

27.如圖，矩形ABCD中，AB=4,AD^t.G為AD邊上的一個動點，沿3G翻折AASG,點A落在點產(chǎn)

處.

圖1備用圖

⑴如圖1,若AD=8,且點G與點。重合時,DF交BC于點E.

①求BE的長;

②若點M在射線班上，且40=(，求tan/HWF的值.

(2)連接CP,在AD邊上存在兩個不同位置的點G,使得5讖3=；$加「貝"的取值范圍是

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