…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年中圖版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x；都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，則（）

A.f（-）＜f（-1）＜f（2）

B.f（-1）＜f（-）＜f（2）

C.f（2）＜f（-1）＜f（-）

D.f（2）＜f（-）＜f（-1）

2、設(shè)a=30.5，b=0.53，c=㏒0.53；則（）

A.a＞b＞c

B.a＞c＞b

C.b＞c＞a

D.c＞b＞a

3、【題文】無(wú)論為何實(shí)值，直線總過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為（）.A.（1，）B.（）C.（）D.（）4、【題文】“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5、【題文】若則在中最大值是（）A.B.C.D.6、若圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0外切，則m=（）A.21B.19C.9D.-11評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三年級(jí)有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為180的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了70人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部三個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)共有____人．8、在等差數(shù)列{an}中，a3＋a6＋3a7＝20，則2a7―a8的值為_(kāi)________．9、設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若則＝____10、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，11、已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c。向量m=n=若m⊥n，且則角C的大小是____12、【題文】一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形，以長(zhǎng)度為4的邊為母線，卷成一個(gè)圓柱，則這個(gè)圓柱的體積為_(kāi)_______；13、【題文】已知某錐體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該錐體的體積為_(kāi)___．

14、【題文】（過(guò)點(diǎn)P(2,3),傾斜角為135°的直線的點(diǎn)斜式方程為_(kāi)___15、如圖，為了測(cè)定河的寬度，在一岸邊選定兩點(diǎn)A，B和對(duì)岸標(biāo)記物C，測(cè)得∠CAB=30°，∠CBA=45°，AB=120m，則河的寬度為_(kāi)_____m．評(píng)卷人得分三、證明題(共6題，共12分)16、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．17、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．18、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．19、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．20、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．21、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共8分)22、已知函數(shù)f（x）=（a＞0，x∈R），當(dāng)x∈[0，]時(shí)；其最大值為4，最小值為1；

（1）求a，b的值；

（2）函數(shù)f（x）的圖象；可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？寫(xiě)出變換步驟．

23、請(qǐng)自行設(shè)計(jì)一個(gè)盛水容器（畫(huà)出大致形狀）；并在容器右側(cè)作出向容器中勻速注水時(shí)，水深h關(guān)于注水量V（或注水時(shí)間t）函數(shù)的大致圖象．

評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)24、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．25、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．26、作出下列函數(shù)圖象：y=27、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫(huà)出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共8分)28、如圖；⊙O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)AD=x，BC=y．

（1）求證：AM∥BN；

（2）求y關(guān)于x的關(guān)系式；

（3）求四邊形ABCD的面積S．29、如圖，直線y=-x+b與兩坐標(biāo)軸分別相交于A；B兩點(diǎn)；以O(shè)B為直徑作⊙C交AB于D，DC的延長(zhǎng)線交x軸于E．

（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求證：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】

因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x；都有f（-x）=f（x），所以函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；

所以f（2）=f（-2）．

又f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，且-2＜-＜-1＜0；

所以f（-2）＜f（-）＜f（-1），即f（2）＜f（-）＜f（-1）．

故選D．

【解析】【答案】利用f（-x）=f（x）；且f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，將自變量化為同一單調(diào)區(qū)間，即可判斷．

2、A【分析】

∵函數(shù)y=0.5x和y=log0.5x在定義域上是減函數(shù)，y=3x在定義域上是增函數(shù)；

∴a=30.5＞3=1，b=0.53＜0.5=1，c=㏒0.53＜㏒0.51=0；

∴a＞b＞c．

故選A．

【解析】【答案】利用中間量“0”；“1”和對(duì)應(yīng)的指數(shù)（對(duì)數(shù)）函數(shù)的單調(diào)性；進(jìn)行比較大?。?/p>

3、D【分析】【解析】

試題分析：直線中令所以定點(diǎn)為

考點(diǎn)：直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：求帶參數(shù)的直線方程過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題先將含有參數(shù)的部分合并，寫(xiě)成的形式；

令得定點(diǎn)【解析】【答案】D4、B【分析】【解析】函數(shù)存在反函數(shù)，至少還有可能函數(shù)在上為減函數(shù)，充分條件不成立；而必有條件顯然成立?！窘馕觥俊敬鸢浮緽5、C【分析】【解析】

試題分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得由冪函數(shù)的性質(zhì)得因此最大的是

考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】C6、C【分析】【解答】解：由C1：x2+y2=1，得圓心C1（0；0），半徑為1；

由圓C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m=0，得（x﹣3）2+（y﹣4）2=25﹣m；

∴圓心C2（3，4），半徑為．

∵圓C1與圓C2外切；

∴

解得：m=9．

故選：C．

【分析】化兩圓的一般式方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，由兩圓心間的距離等于半徑和列式求得m值．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

∵采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為180的樣本；

在高一年級(jí)抽取了70人；高二年級(jí)抽取了60人；

∴在高三抽取了180-70-60=50；

∵高三有學(xué)生1000人；

∴在抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是=

∵采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為180的樣本。

∴高中部共有學(xué)生180÷=3600人．

故答案為：3600．

【解析】【答案】采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為180的樣本；在高一年級(jí)抽取了70人，高二年級(jí)抽取了60人，得到在高三抽取的人數(shù)，算出在抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用樣本容量除以被抽到的概率，得到總?cè)藬?shù)．

8、略

【分析】試題分析：等差數(shù)列性質(zhì)：若則所以因此考點(diǎn)：等差數(shù)列性質(zhì)【解析】【答案】49、略

【分析】【解析】試題分析：∵為等差數(shù)列，∴設(shè)則．整理得．∴考點(diǎn)：本題考查了等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)【解析】【答案】10、略

【分析】因?yàn)槭嵌魏瘮?shù)，對(duì)稱軸為x=1,開(kāi)口向下，那么可知函數(shù)的遞增區(qū)間為（－∞，1]【解析】【答案】（－∞，1]11、略

【分析】解:由故角C的大小為【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意知，圓柱的母線長(zhǎng)為4，底面周長(zhǎng)為3，所以底面半徑為所以圓柱的體積為

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體；圓柱的體積公式。

點(diǎn)評(píng)：注意“以長(zhǎng)度為4的邊為母線，卷成一個(gè)圓柱”和“以長(zhǎng)度為4的邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓柱”的區(qū)別?！窘馕觥俊敬鸢浮?3、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知幾何體的視圖可知，幾何體為四棱錐，其中SA垂直于平面ABCD，SA=2，四邊形ABCD為直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱錐的體積為

考點(diǎn)：三視圖求幾何體的體積.【解析】【答案】２．14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____15、略

【分析】解：過(guò)C向AB作垂線；垂足為D，CD即為河的寬度．

∵∠CAB=30°；

∴在Rt△ADC中，AD=CD；

在Rt△BCD中；BD=CD；

∴AB=AD+BD=（+1）CD=120；

∴CD==60（-1）m；

答：河的寬度為60（-1）m．

故答案為：60（-1）m．

過(guò)C向AB作垂線；垂足為D，則可中CD即為河的寬度．根據(jù)已知∠CAB和∠CBA可用CD分別表示出AD，BD進(jìn)而相加求得CD，則可的寬度可得．

本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出連個(gè)直角三角形，在直角三角形中解決問(wèn)題較為直接．【解析】60（-1）三、證明題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．17、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．18、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．19、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．20、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．21、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．四、解答題(共2題，共8分)22、略

【分析】

（1）∵∴

故由a＞0時(shí)，∴（11分）

（2）∵函數(shù)f（x）=

將函數(shù)y=sinx的圖象先圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）；

再向右平移得到函數(shù)y=sin（2x-）的圖象；

將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍（橫坐標(biāo)不變）；

則所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：函數(shù)f（x）=

【解析】【答案】（1）利用x∈[0，]，求得的范圍，通過(guò)正弦函數(shù)的單調(diào)增性求出函數(shù)的最大值，最小值，結(jié)合條件列出方程即可求得a，b的值．

（2）利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)最大值、最小值列出方程，求出a，b的值．

先求函數(shù)y=sinx的圖象先向左平移再求圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）；求出所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可．

23、略

【分析】

根據(jù)h=畫(huà)出水深h關(guān)于注水量V函數(shù)的大致圖象：

【解析】【答案】根據(jù)題意任意畫(huà)一盛水容器，常見(jiàn)的就是正方體，根據(jù)h=畫(huà)出水深h關(guān)于注水量V函數(shù)的大致圖象即可．

五、作圖題(共4題，共8分)24、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．25、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．26、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫(huà)出題目中的函數(shù)圖象即可．27、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。六、綜合題(共2題，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）由AB是直徑；AM；BN是切線，得到AM⊥AB，BN⊥AB，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可得到結(jié)論；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于F；則AB∥DF，由（1）AM∥BN，得到四邊形ABFD為矩形，于是得到DF=AB=2，BF=AD=x，根據(jù)