第3課時

截一個幾何體2

從立體圖形到平面圖形第一章豐富的圖形世界七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版教學(xué)目標(biāo)1.

通過學(xué)生對生活的體驗(yàn)和實(shí)際的切截活動，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，豐富學(xué)生對空間圖形的幾何直覺，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，激發(fā)學(xué)生的形象思維。2.

會用觀察、猜想、實(shí)際操作的數(shù)學(xué)方法，探索截面與幾何體的關(guān)系。重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個平面去截一個正方體，了解棱柱、

圓柱、圓錐的，體會截面與幾何體的關(guān)系。難點(diǎn)：從切截活動中發(fā)現(xiàn)方法，想象從不同角度切截同

一個幾何體所得的截面的不同形狀。生活中我們常常需要將一個物體截開：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫作截面。想一想：如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？探究新知正方體的截面1如圖，用一個平面去截正方體，截面分別是什么形狀？(1)截面的形狀可能是三角形嗎？試一試。(2)截面的形狀還可能是幾邊形？活動探究截面正方體的截面我們可以看到截面的形狀是正方形。由此，你能發(fā)現(xiàn)一個平面截一個正方體的規(guī)律嗎?想一想：用一個平面去截正方體，能截出七邊形嗎？正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。歸納總結(jié)形狀特殊情形三角形四邊形五邊形六邊形

例1

如圖，用一個平面去截一個正方體，截面形狀相同的是(

)A．①②③④B．③與④C．①與③④D．①與②，③與④D練一練問題1：如圖，是一個圓柱，圓柱截面有哪幾種情形？其他幾何體的截面2問題2：如圖，是一個圓柱，圓錐的截面有哪幾種情形？觀察思考下圖中截面分別是什么形狀？六邊形圓形例2如圖所示，把一個底面半徑是

5cm，高是

8cm的圓柱放在水平桌面上。（1）若用一個平面沿水平方向去截這個圓柱，所得的截面是

；（2）若用一個平面沿豎直方向去截這個圓柱，所得的截面是

；圓長方形（3）若用一個平面去截這個圓柱，使截得的截面是長方形且長方形的截面面積最大，請寫出截法，并求出此時截面面積。當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個底面的圓心時，截得的長方形面積最大，此時截面的面積為：5×2×8=80(cm2)。當(dāng)堂小結(jié)名稱幾何體的截面形狀圖例正方體圓柱圓錐球課堂練習(xí)1.用一個平面去截：①圓錐，②圓柱，③球，④五棱柱，得到的截面可能是圓的幾何體是（

）

A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④2.正方體的截面不可能是（

）

A.四邊形 C.六邊形

B.五邊形 D.七邊形BD3.用一個平面去截下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③長方體；④球。判斷下列說法是否正確。（在括號內(nèi)打“√”或“×”即可）(1)截面形狀可以是長方形的是②③；（

）

(2)截面形狀可以是圓的是①②④；（

）

(3)①④的截面形狀