整數(shù)數(shù)據(jù)類型無符號(hào)整數(shù)任務(wù)執(zhí)行的次數(shù)課程的選課人數(shù)……位置記數(shù)法——十進(jìn)制十進(jìn)制系統(tǒng)2862——200，2

1028——8

101位置記數(shù)法，或定位數(shù)制10,數(shù)制中的基數(shù)或基位置記數(shù)法——二進(jìn)制無符號(hào)整數(shù)基數(shù)為2，二進(jìn)制數(shù)為0和1使用8位,十進(jìn)制數(shù)字30000111100

27+0

26+0

25+1

24+1

23+1

22+1

21+0

20二進(jìn)制無符號(hào)整數(shù)k位數(shù)0

2k-1，2k個(gè)整數(shù)K=80

255，256個(gè)整數(shù)有符號(hào)整數(shù)k位，2k個(gè)不同的數(shù)字，一半表示正數(shù)，一半表示負(fù)數(shù)K=4+1

+7-1

-7剩下2個(gè)一個(gè)：0-7

+7另一個(gè)：？14個(gè)如何分配？+1

+7？-1

-7？正數(shù)位置記數(shù)法k位0

2k-1-1最高位為0k＝4的正數(shù)二進(jìn)制表示十進(jìn)制0000000011001020011301004010150110601117最大的正數(shù)：7以0開頭負(fù)數(shù)——原碼二進(jìn)制表示十進(jìn)制00000000110010200113010040101501106011171000-01001-11010-21011-31100-41101-51110-61111-7k＝4，-1

-7？最高位0：正數(shù)（+）最高位1：對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)（-）負(fù)數(shù)——反碼二進(jìn)制表示十進(jìn)制00000000110010200113010040101501106011171000-71001-61010-51011-41100-31101-21110-11111-0k＝4，-1

-7？對(duì)正數(shù)“按位取反”計(jì)算4+(-3)采用與十進(jìn)制加法相同的規(guī)則原碼表示法 0100（4）

+ 1011（-3） = 1111（-7）反碼表示法 0100（4）

+ 1100（-3） =

(1)0000（0）負(fù)數(shù)——補(bǔ)碼二進(jìn)制表示十進(jìn)制00000000110010200113010040101501106011171000-81001-71010-61011-51100-41101-31110-21111-1k＝40+7位置記數(shù)法-8-1盡可能使邏輯電路最簡單算術(shù)邏輯單元算術(shù)邏輯單元（ArithmeticandLogicUnit，ALU）兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出不知道所加的兩個(gè)位組合表示什么采用與十進(jìn)制加法相同的規(guī)則A+(-A)=00101（+5）

+

？（-5） = 0000（0）0101（+5）

+ 1011（-5） = 0000（0）二進(jìn)制表示十進(jìn)制000000001100102001130100401015011060111710001001-71010-61011-51100-41101-31110-21111-11000?在對(duì)每個(gè)數(shù)值加0001后，應(yīng)得到正確的結(jié)果1000：-81000（?）

+ 0001（1） = 1001（-7）二進(jìn)制表示十進(jìn)制00000000110010200113010040101501106011171000-81001-71010-61011-51100-41101-31110-21111-11111、0000、0111、10001111和0000：-1和01111（-1）

+ 0001（1）

=

(1)0000（0）在做補(bǔ)碼算術(shù)運(yùn)算時(shí)這個(gè)進(jìn)位總是被忽略0111：+71000：-8二進(jìn)制表示十進(jìn)制00000000110010200113010040101501106011171000-81001-71010-61011-51100-41101-31110-21111-1K位組合-2k-1

2k-1-10后面跟k-1個(gè)1：2k-1-11后面跟k-1個(gè)0：-2k-1k個(gè)1：-1-A的表示A

+

A的反碼 =

11…11（-1）

+

00…01(1) =00…00（0）-A的表示把A的反碼加1“取反加1”示例-6的二進(jìn)制補(bǔ)碼表示是什么（采用4位表示）？1.A：+6,01102.A的反碼10013.1001

+0001 =

1010（-6）驗(yàn)證0110(6)

+1010(-6) =(1)0000二進(jìn)制-十進(jìn)制一個(gè)8位的二進(jìn)制補(bǔ)碼數(shù)采取如下格式：a7a6

a5a4a3a2a1a01.檢查最前面的a70，正數(shù)，直接計(jì)算1，負(fù)數(shù)，先“取反加1”2.計(jì)算a6

26+a5

25+a4

24+a3

23+a2

22+a1

21+a0

203.如果原數(shù)值是負(fù)數(shù)，加一個(gè)負(fù)號(hào)前綴

將二進(jìn)制補(bǔ)碼整數(shù)11110010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)值

1.檢查最前面一位1，負(fù)數(shù)，先“取反加1”

000011102.計(jì)算1

23+1

22+1

21=143.原數(shù)值是負(fù)數(shù)，加負(fù)號(hào)前綴“-14”示例十進(jìn)制-二進(jìn)制如果一個(gè)正的二進(jìn)制數(shù)的最右端的數(shù)字為1，這個(gè)數(shù)為奇數(shù)；否則為偶數(shù)8位二進(jìn)制數(shù)（正數(shù)）a6

26+a5

25+a4

24+a3

23+a2

22+a1

21+a0

20如何找到ai（i=0，1，…6）的值？示例:+123正數(shù)，最高位a7：0123=a6

26+a5

25+a4

24+a3

23+a2

22+a1

21+a0

20奇數(shù)，a0：1在等式兩端同時(shí)減去1122=a6

26+a5

25+a4

24+a3

23+a2

22+a1

21在等式兩端同時(shí)除以261=a6

25+a5

24+a4

23+a3

22+a2

21+a1

20奇數(shù)，a1：1在等式兩端同時(shí)減去160=a6

25+a5

24+a4

23+a3

22+a2

21在等式兩端同時(shí)除以230=a6

24+a5

23+a4

22+a3

21+a2

20a2=015=a6

23+a5

22+a4

21+a3

20a3=17=a6

22+a5

21+a4

20a4=13=a6

21+a5

20a5=11=a6

20a6=1二進(jìn)制表示為01111011除2取余

2

123

余數(shù)2

61

1低位2

30

12

15

02

7

12

3

121

101高位將余數(shù)從高位向低位依次排列1111011正數(shù),最高位為0二進(jìn)制表示為01111011總結(jié)十進(jìn)制數(shù)N，k位補(bǔ)碼表示1.將N的絕對(duì)值“除2取余”，得到其絕對(duì)值的二進(jìn)制表示；2.如果原來的十進(jìn)制數(shù)為正，在二進(jìn)制數(shù)前加0，得到結(jié)果；3.如果原來的十進(jìn)制數(shù)為負(fù)，在二進(jìn)制數(shù)前加0，再“取反加1”，得到結(jié)果。算術(shù)運(yùn)算加法運(yùn)算從右到左進(jìn)行，每次一位每次運(yùn)算，產(chǎn)生一個(gè)“和”與一個(gè)“進(jìn)位”進(jìn)位在1的后面產(chǎn)生

0011

(3)

+ 0100

(4)

0111

(7)減法運(yùn)算

0111 (7)

0111

(7)

- 0100

(4) +

1100

(-4)

(1)0011(3)x+x把一個(gè)數(shù)x加上它自身00111101(61)

+00111101(61)01111010數(shù)字向左移了一位61+6161可以表示為0

26+

1

25+

1

24+

1

23+1

22+0

21+

1

2061＋61=2

61，可以表示為2

(0

26+

1

25+

1

24+

1

23+1

22+0

21+

1

20)也就是0

27+1

26+1

25+1

24+1

23+0

22+1

21每位上的數(shù)字都向左移了一位恰當(dāng)?shù)奈粩?shù)為減少占用空間，采用恰當(dāng)?shù)奈粩?shù)表示數(shù)值6用4位（0110）用16位（0000000000000110）-6用4位（1010）用16位（1111111111111010）不同長度數(shù)值做加法首先必須將它們表示為相同的長度14+（-4）

0000000000001110

+

1100？14+（-4）0000000000001110（14）

+0000000000001100（12）

0000000000011010（26）0000000000001110（14）

+1111111111111100（-4）

0000000000001010（10）

符號(hào)擴(kuò)展用0擴(kuò)展正數(shù)的左端，值不會(huì)改變用1擴(kuò)展負(fù)數(shù)的左端，值亦不會(huì)改變符號(hào)擴(kuò)