16.3.2二次根式的混合運算【練基礎(chǔ)】必備知識1二次根式的混合運算1.下列計算正確的是（）A.8-2=6B.8÷2=2C.(-3)2=-3D.2×32.老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成二次根式的混合運算，規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：接力中，自己負責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁3.計算515-245÷(-5)的結(jié)果為（）A.5B.-5C.7D.-74.在數(shù)學(xué)課上，老師將一長方形紙片的長增加23cm，寬增加73cm，就成了一個面積為192cm2的正方形，則原長方形紙片的面積為（）A.18cm2B.20cm2C.36cm2D.48cm25.計算：(1)6×8-15÷5；(2)21÷7-(1+3)2；(3)6+(-23)2-13÷1(4)(5+22)(5-22)+(5-2)2.必備知識2乘法公式在二次根式混合運算中的運用6.計算(2-3)2027·(2+3)2026的結(jié)果是（）A.2+3B.-3-2C.3-2D.2-37.若在“(3+1)□x”的“□”中添上一種運算符號(在“+，-，×，÷”中選擇)后，其運算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是（）A.(3+1)B.(3-1)C.23D.(1-3)8.計算(22+1)(22-1)的結(jié)果為_______.

9.對于任意的正數(shù)a，b，定義運算“★”為a★b=a+b(a<b),a-b(a≥b),10.【滄州期末】【教材P15習(xí)題16.3T6變式】已知x=5+2，y=5-2，則x2+y2的值為_______.

【練能力】11.已知x=3-2，求代數(shù)式(7+43)x2+(2+3)x+3的值.12.在計算6×23-24÷3時，小明的解題過程如下：解：原式=26×3-243…第①=218-8…第②步=(2-1)18-8…第③步=10.…第④步(1)老師認為小明的解法有錯，小明從第________步開始出錯的.

(2)請給出正確的解題過程.13.【承德期末】已知A=(2+□)(2-1)，“□”表示一個數(shù).(1)若□=1，求A的值.(2)若□=-1，求A的值.14.【唐山期末】已知長方形的長為1232，寬為(1)求該長方形的周長.(2)求與該長方形等面積的正方形的周長，并比較該正方形的周長與該長方形周長的大小.【練素養(yǎng)】15.有個填寫運算符號的游戲：在“22□8□18□42”中的每個□內(nèi)，填入“+”“-”“×”“÷”中的某一個(可重復(fù)使用)，然后計算結(jié)果(1)計算：22+8-18-42(2)若22÷8×18□42=-1324，請推算(3)在“22□8□18-42”的□內(nèi)填入符號后，使計算所得數(shù)最大，并求出這個最大數(shù)

參考答案【練基礎(chǔ)】1.B2.A3.A【解析】解法一515-245÷(-5)=(5-65)÷(-5)=-55÷(-5)=5.解法二515-245÷(-5)=515÷(-5)-245÷(-5)=-1+6=5.4.A5.【解析】(1)原式=6×8-15÷5=43-3=33.(2)原式=3-(1+3+23)=3-(4+23)=3-4-23=-4-3.(3)原式=6+12-13×18=6+12-13×18=6+12-6(4)原式=5-8+5-210+2=4-210.6.D7.C8.79.210.18【解析】∵x=5+2，y=5-2，∴x+y=5+2+5-2=25，xy=(5+2)(5-2)=5-4=1，∴x2+y2=(x+y)2-2xy=(25)2-2=20-2=18.【練能力】11.【解析】當(dāng)x=3-2時，原式=(7+43)(3-2)2+(2+3)(3-2)+3=(7+43)(7-43)+(3+2)(3-2)+3=49-48+3-4+3=3.12.【解析】(1)③.(2)原式=26×3-24÷3=218-8=62-22=42.13.【解析】(1)∵□=1，∴A=(2+1)(2-1)=2-1=1.(2)∵□=-1，∴A=(2-1)(2-1)=2-22+1=3-22.14.【解析】記長方形的長為a，寬為b.(1)該長方形的周長為2(a+b)=2×1232+1318=2×(22+2)=6(2)該長方形的面積ab=1232×13因此與該長方形等面積的正方形的周長為4×4=8.∵62=62×2=72，8=64，72>∴62>8.因此與該長方形等面積的正方形的周長小于該長方形的周長.【練素養(yǎng)】15.【解析】(1)原式=22+22-32-42=-9(2)22÷8×18=22×122×3又∵22÷8×18□42=-13∴3