北師大版2024新版七年級數(shù)學上冊B.每個學生是個體

《第6章數(shù)據(jù)的收集與整理》單元測試及答案C.200名學生是總體的一個樣本

（滿分：120分時間：120分鐘）D.樣本容量是1000

題號—二-總分4.某漁民為估計池塘里魚的總數(shù)，先隨機打撈20條魚給它們分

分數(shù)

別作上標志，然后放回，待有標志的魚完全混合于魚群后，第二次打

撈80條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標志，從而估計該池塘有魚（）

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

A.1000條B.800條C.600條D.400條

1.下列調(diào)查中適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)的是（）

5.某學校對600名女生的身高進行了測量，身高在1.57?1.62（單

A.2022足球世界杯中，進球最多的隊員B.本校學生的到校時間

位:m）這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為（）

C.班級推選班長D.本班同學最喜歡的明星

A.100B.150C.200D.250

2.下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）

6.黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為

A.某公司招聘時，對應聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式

97.1%,請估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（）

B.了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式

A.971斤B.129斤C.97.1斤D.29斤

C.旅客上飛機前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式

7.為推廣全民健身運動，某單位組織員工進行爬山比賽，在50

D.了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式

名報名者中，青年組有20人，中年組17人，老年組13人，則中年組

3.中華漢字博大精深，不僅有獨特的形態(tài)美，其表意特征更使其

的頻率是（）

具有極其深遠的內(nèi)涵和意蘊，在發(fā)展過程中凝聚了五千年文明的精華,

A.0.4B.0.34C.0.26D.0.6

反映出古人的信仰、道德至上、天人合一思想等多種信息，是我國傳

8.已知20個數(shù)據(jù)如下：

統(tǒng)文化和民族精神的重要載體.某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組

25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,

織了一次全校1000名學生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的

24,25,26,28.

成績，學校隨機抽取了其中200名學生的成績進行統(tǒng)計分析，下列說

對這些數(shù)據(jù)編制頻率分布表，其中24.5-26.5這一組的頻率為（）

法正確的是（）

A.0.40B.0.35C.0.25D.0.55

A.這1000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體

9.如圖，所提供的信息正確的是（）

驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從萬名學生中隨機抽

4O

取400名學生，調(diào)查他們平均每天讀書時間；④利用統(tǒng)計圖表將收集

的數(shù)據(jù)整理和表示，請您對以上步驟進行合理排序.

12.賣魚的商販為了估計魚塘中有多少斤魚，就用漁網(wǎng)先撈出了字

20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標記，隨后仍放入魚塘，一耳

A.九年級的男生人數(shù)是女生人數(shù)的兩倍個小時后，再次撈出了30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標記.根據(jù)此數(shù)

磔O

B.七年級學生人數(shù)最多據(jù)，可估計魚塘中有魚_________斤.

C.九年級女生人數(shù)比男生人數(shù)多13.為了更好地落實“雙減政策要求，某中學從全校共900名學生

D.八年級比九年級的學生人數(shù)多中隨機抽取100名學生的每天課外作業(yè)負擔情況進行調(diào)查，此次調(diào)查蟒

10.圖1表示的是某書店今年1~5月的各月營業(yè)總額的情況，圖的樣本容量是.解

2表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當月營業(yè)總額的14.一個容量為120的樣本最大值為172,最小值為90,取組距

埼

百分比情況.若該書店1~5月的營業(yè)總額一共是182萬元，某同學結(jié)為10,則可以分成組.O

合統(tǒng)計圖分析得到如下結(jié)論：15.已知樣本21,21,22,23,24,24,25,25,25,25,25,

26,26,26,27,27,28,28,29,29,30.若組距為2,那么應分

國

得的組數(shù)是.

16.如圖，是小垣同學某兩天進行四個體育項目（ABCD）鍛煉的

州

時間統(tǒng)計圖，第一天鍛煉了1小時，第二天鍛煉了40分鐘，根據(jù)統(tǒng)計O

①該書店4月份的營業(yè)總額為45萬元；（2）5月份“黨史”類書籍的圖，小垣這兩天體育鍛煉時間最長的項目是.

營業(yè)額為10.5萬元;③4月份“黨史”類書籍的營業(yè)額最高;④5月份“黨

史”類書籍的營業(yè)額最高，則上述結(jié)論中正確的是（）

第一天第二天

A.?B.②③C.①②③D.①②④

17.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作了

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

如圖所示的折線統(tǒng)計圖，試判斷:從2014年到2018年，這兩家公司中O

11.為了統(tǒng)計了解某市4萬名學生平均每天讀書時間，有以下步

數(shù)學試題第3頁（共24頁）數(shù)學試題第4頁（共24頁）

銷售量增長較快的是公司.么？

(3)如果已知在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中共查出不合格電動自行車36

輛，你能算出共有多少輛電動自行車接受檢查了嗎？

18.小明同學統(tǒng)計了某學校七年級部分同學每天閱讀圖書的時間,

并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示.下面有四個推斷：

20.(8分)某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速

①小明此次一共調(diào)查了100位同學；

②每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數(shù)多于45-60分鐘的

人數(shù)；

③每天閱讀圖書時間在15-30分鐘的人數(shù)最多；

④每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的

20%.

(1)求出表格中。的值；

根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是.(直接填寫序號)

(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過40km/h的10%,就認定這輛車

是安全行駛.若一年內(nèi)在該時段通過此路口的車輛有20000輛，試估

計其中安全行駛的車輛數(shù).

三、解答題(本大題共6小題，共58分)

19.(8分)某市晚報上刊登了這樣一則新聞，標題為“本市電動

自行車合格率為82%”.

(1)這則新聞是否說明該市所有品牌的電動自行車的合格率均為

21.(10分)隨著通信技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更

82%?

多樣、便捷.47中學數(shù)學興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查

(2)你認為這則消息中的數(shù)據(jù)是來源于普查，還是抽樣調(diào)查？為什

問卷（每人必選且只能選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生,的人數(shù).

oO

將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息你最喜歡的課外讀物

解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計共抽查了多少名學生？3-字

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖.耳

（3）該校共有5000名學生，請估計47中學最喜歡用“微信”進行溝

O磔O

通的學生有多少名？

人數(shù)

解蟒

解

埼

22.（10分）為提高學生閱讀興趣，培養(yǎng)良好閱讀習慣，2021年OO

23.（10分）1937年7月7日，日本帝國主義在“盧溝橋”發(fā)動了

3月31日，教育部印發(fā)了《中小學生課外讀物進校園管理辦法》的通

全面侵華戰(zhàn)爭，中國抗日軍隊在“盧溝橋”打響了全面抗戰(zhàn)的第一槍，

知.某學校根據(jù)通知精神，積極優(yōu)化校園閱讀環(huán)境，推動書香校園建

史稱“盧溝橋事變”，簡稱“七七事變新中國成立后，“盧溝橋”成為了

國

設(shè)，開展了“愛讀書、讀好書、善讀書”主題活動，隨機抽取部分學生

永久的紅色教育基地.因受疫情影響，“十?一”黃金周期間，“盧溝橋”

同時進行“你最喜歡的課外讀物”（只能選一項）和“你每周課外閱讀的

游園人數(shù)有所減少，在7天假期中每天游園的人數(shù)較之前一天的變化州

時間”兩項問卷調(diào)查，并繪制成如圖1,圖2的統(tǒng)計圖.圖1中A代表OO

情況如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人

“喜歡人文類”的人數(shù)，8代表“喜歡社會類”的人數(shù)，C代表“喜歡科學

數(shù)）；

類”的人數(shù)，。代表“喜歡藝術(shù)類”的人數(shù).已知A為56人，且對應扇

日期1日2日3日4日5日6日7日

形圓心角的度數(shù)為126°.請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

人數(shù)變化

（）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“喜歡科學類”的人數(shù)；+3.5+0.740.6+0.3-1.4+0.2-2.6

1（單位：萬人）

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

據(jù)統(tǒng)計，9月30日“盧溝橋”的游園人數(shù)為2.3萬人，請你計算這7天

（3）該校共有學生3200人，估計每周課外閱讀時間不低于3小時

中每天的游園人數(shù).

數(shù)學試題第7頁（共24頁）數(shù)學試題第8頁（共24頁）

(1)“十?一”黃金周期間，“盧溝橋”游園人數(shù)最多和最少分別是哪一天？E其他0.09

游園人數(shù)為多少？⑴表中，a—，b—；

(2)“盧溝橋”門票是20元一張，請計算出“十?一黃金周期間，“盧溝橋”⑵補全統(tǒng)計圖；

的門票總收入(萬元).(3)全校共有學生1500名，請估計拓展課選擇“國際象棋”的人數(shù).

(3)用折線統(tǒng)計圖表示黃金周期間游園人數(shù)情況.

24.(12分)為了深化課程改革，某校積極開展校本課程建設(shè),

參考答案

計劃開設(shè)“趣味數(shù)學”“國際象棋”“手工”和“書法”等拓展課，要求每位學

1.A

生都自主選擇其中一種拓展課，為此，隨機調(diào)查了本校部分學生擇拓

【分析】了解收集數(shù)據(jù)的方法及渠道，得出最適合用查閱資料的

展課的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整)：

方法收集數(shù)據(jù)的選項.

其校部分學生拓展課選擇情況頻數(shù)表

解：B、C、D適合用調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，不符合題意；

組別拓展課頻數(shù)頻率

A適合用查閱資料的方法收集數(shù)據(jù)，符合題意.

A趣味數(shù)學a0.20

故選

B國際象棋52A.

C手工48b【點撥】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法.解題關(guān)鍵是掌

D書法42握收集數(shù)據(jù)的幾種方法：查資料、做實驗和做調(diào)查.

2.D每個學生的“漢字聽寫”大賽成績是個體，故本選項不符合題意；

B.OO

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和C.200名學生的“漢字聽寫”大賽成績是總體的一個樣本，故本選

時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.項不符合題意；

解：A、某校招聘教師，對應聘人員面試，需對每人都進行面試,D.樣本容量是200,故本選項不符合題意；字

采用普查調(diào)查方式，故本選項錯誤；故選：A.耳

B、了解某型號節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式所有節(jié)能燈都報【點撥】本題考查統(tǒng)計知識的總體，樣本，個體等相關(guān)知識點，

磔O

廢，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；要明確其定義.易錯易混點：學生易對總體和個體的意義理解不清而

C、旅客上飛機前的安檢，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查,錯選.

故本選項錯誤.4.B蟒

D、了解某市百歲以上老人的健康情況，是準確度要求高的調(diào)查,【分析】設(shè)該池塘有魚x條，根據(jù)題意可得第二次打撈發(fā)現(xiàn)有標淅

適于全面調(diào)查，故本選項正確，志的魚的概率為?然后列式,京，求解即可得到答案.

埼

故選：D.解：設(shè)該池塘有魚x條，O

【點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是第二次打撈80條，發(fā)現(xiàn)其中2條魚有標志，則第二次打撈發(fā)現(xiàn)有

抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具標志的魚的概率為卷=圭，

國

有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽則答〉解得*=800,

樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.經(jīng)檢驗：戶800是方程的解，

州

3.A即該池塘有魚800條.O

【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時,故選：B.

首先找出考查的對象，考查對象是組織了一次全校1000名學生參加的【點撥】本題主要考查了利用樣本估計總體，熟練掌握利用樣本

“漢字聽寫”大賽的成績，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本,估計總體的方法是解題關(guān)鍵.

最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.5.B

解：A.這1000名學生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，說【分析】利用總數(shù)乘以對應頻率即可；

O

法正確，故本選項符合題意;解：根據(jù)題意知，該組的人數(shù)為：頷＞＜。.25=15（）（人）；

數(shù)學試題第U頁（共24頁）數(shù)學試題第12頁（共24頁）

故答案選B.出24.5-26.5這一組的頻數(shù)，根據(jù)“頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和”的關(guān)系解答.

【點撥】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，準確計算是解題的關(guān)鍵.9.A

6.D【分析】觀察頻數(shù)分布直方圖，逐一判斷即可得.

【分析】蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%,可知不發(fā)芽率為1-97.1%,解：A.九年級男生20人，女生10人，故正確，符合題意；

再乘以1000斤總數(shù),即可知1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多B.七年級人數(shù)是8+13=21,八年級人數(shù)為14+16=30,九年級的

少，本題得以解決.人數(shù)為10+20=30,故錯誤，不符合題意；

解：黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有1000XC.九年級男生20人，女生10人，故錯誤，不符合題意；

（1-97.1%）=29斤，D.八年級人數(shù)和九年級人數(shù)一樣多，故錯誤，不符合題意；

故選D.故選：A.

【點撥】本題考查用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，注【點撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，以及利用統(tǒng)計圖獲

意求的是不能發(fā)芽的種子數(shù).取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究

7.B統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

【分析】根據(jù)頻率=嬴進行計算即可.10.D

解：17+50=0.34,【分析】用1~5月的營業(yè)總額減去其他月份的總額，求出4月份

故選：B.的營業(yè)額，故①正確；用5月份的營業(yè)額乘以“黨史”類書籍所占的百

【點撥】本題考查頻數(shù)與頻率，掌握頻率=瑞是解題關(guān)鍵.分比即可求出，故②正確；用4月份的營業(yè)額乘以“黨史”類書籍所占

8.A的百分比即可求出4月份“黨史”類書籍營業(yè)額，和5月份比較，故③

【分析】首先正確數(shù)出在24.5-26.5這組的數(shù)據(jù)，再根據(jù)頻率、頻錯誤；先判斷出1-3月份的營業(yè)總額以及“黨史”類書籍的營業(yè)額占當

數(shù)的關(guān)系“頻率=頻數(shù)+數(shù)據(jù)總和”進行計算.月營業(yè)額的百分比都低于4、5月份，再由③的結(jié)論，故④正確.

解：根據(jù)題意可知，其中在24.5-26.5組的共有8個，解：該書店4月份的營業(yè)總額是：182-（30+40+25+42）=45（萬

則24.5-26.5這組的頻率是8+20=0.40.元），故①正確；5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額是42x25%=10.5（萬元）,

故選：A.故②正確；4月份“黨史”類書籍的營業(yè)額是45x20%=9（萬元），10.5

【點撥】本題主要考查了頻率與頻數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是正確查>9,故③錯誤；1一3月份的營業(yè)總額以及“黨史”類書籍的營業(yè)額占

當月營業(yè)額的百分比都低于4、5月份，而4月份“黨史”類書籍的營業(yè)...池塘中總共約有2。一。二=2。。（條）oo

額又小于5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額，故④正確，.?.估計魚塘中魚的總質(zhì)量為200x3=600（斤）

故選：D.故答案為：（oOO.

【點撥】本題考查了的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，【點撥】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來估計總體的數(shù)據(jù)特征，3-字

解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息.利用樣本中的數(shù)據(jù)對整體進行估算是統(tǒng)計學中最常用的估算方法.耳

11.③④②①13.100

O磔O

【分析】直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法分析排序即可.【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考

解：統(tǒng)計的主要步驟依次為：查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣

③從4萬名學生中隨機抽取400名學生，調(diào)查他們平均每天讀書本中個體的數(shù)目.解蟒

的時間；解：為了更好地落實“雙減政策要求，某中學從全校共900名學生淅

④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示；中隨機抽取100名學生的每天課外作業(yè)負擔情況進行調(diào)查，則此次調(diào)

埼

②分析數(shù)據(jù)；查的樣本容量是100.OO

①得出結(jié)論；故答案為：100.

故答案為：③④②①.【點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清

國

【點撥】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.

的過程是解題的關(guān)鍵.14.9

州

12.600【分析】最大值與最小值的差，除以組距即得組數(shù)；O

【分析】撈出的30條魚中帶有記號的魚為3條，據(jù)此求出帶記解：根據(jù)題意可得：（"2-90）+10=82+10=8.2,

號的魚的頻率，用帶記號的魚總數(shù)除以頻率得魚塘中魚的總條數(shù)，然故分成9組；

后乘以一條魚的平均質(zhì)量即可求解.故答案是9.

解：???撈出的30條魚中帶有記號的魚為3條【點撥】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，準確計算是解題的關(guān)

，做記號的魚被撈出的頻率為4=。工鍵.

???池塘中共有20條做記號的魚15.5

數(shù)學試題第15頁（共24頁）數(shù)學試題第16頁（共24頁）

【分析】極差=30-21=9,組數(shù)=極差+2=9+2=45計算即可.甲公司2014年的銷售量約為180輛，2018年約為520輛，則從

解：因為極差=30-21=9,組距為2,2014?2018年甲公司增長了520T80=340輛；

所以組數(shù)=極差+2=9+2=4.5,乙公司2014年的銷售量為180輛，2018年的銷售量為400輛，

故應分5組，則從2014~2018年，乙公司中銷售量增長了400-180=220輛.

故答案為：5.則甲公司銷售量增長的較快.

【點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的分組，熟練掌握組數(shù)的確故答案為甲公司.

定方法是解題的關(guān)鍵.【點撥】此題考查折線統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).

16.C18.①③

【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖上的百分比求出兩天的各項運動時間即可.【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的

解：由統(tǒng)計圖可知，說法是否正確，從而可以解答本題.

這兩天鍛煉時間，A有60x20%+40x20%=20（分鐘），解：由直方圖可得，

B有60x30%+40x20%=26（分鐘），小明此次一共調(diào)查了：10+60+20+10=100（名），故①正確；

C有60x50%=30（分鐘）,每天閱讀圖書時間不足15分鐘的同學人數(shù)和45-60分鐘的人數(shù)

D有40x60%=24（分鐘）,一樣多，故②錯誤；

V20<24<26<30,每天閱讀圖書時間在15-30分鐘的人數(shù)最多，故③正確；

二小垣這兩天體育鍛煉時間最長的項目是C,每天閱讀圖書時間超過30分鐘的同學人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的：

故答案為：C.（20+10）^100xl00%=30%,故④錯誤；

【點撥】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖的應用，熟記概念是解題的故答案為：①③.

關(guān)鍵，注意第一天和第二天鍛煉時間是不相同的.【點撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖、解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

17.甲利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，分別求出甲、乙各自的增長量即可求19.（1）不能說明；（2）抽樣調(diào)查；（3）200輛.

出答案.【分析】（1）本市電動自行車合格率等于本市電動自行車合格的

解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出:數(shù)量除以本市電動自行車的總數(shù)量，是針對全市電動自行車的質(zhì)量分

sr50-2=48

析.50-50,

(2)全市電動自行車的數(shù)量很多，對其質(zhì)量進行普查不夠現(xiàn)實.所以估計其中安全行駛的車輛數(shù)約為：20000x||=19200(輛)

(3)本市電動自行車的不合格率為1-82%=18%,根據(jù)不合格的【點撥】本題考查了頻數(shù)的計算，掌握頻率的計算公式是解題關(guān)

輛數(shù)?抽查的總數(shù)=不合格率，即可計算.