課時把關練2向心力1.下列關于向心力的說法正確的是（）A.物體由于做圓周運動而產生一個向心力B.做圓周運動的物體除受其他力外，還要受一個向心力的作用C.做勻速圓周運動的物體的向心力是不變的D.向心力不能改變圓周運動物體線速度的大小2.短道速滑是在長度較短的跑道上進行的冰上競速運動，是2022年北京冬季奧運會正式比賽項目。如圖所示，將運動員轉彎時在短時間內的一小段運動看做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.運動員受到冰面的恒力作用，做勻速運動B.運動員受到冰面的恒力作用，做勻變速運動C.運動員受到冰面的變力作用，做勻變速運動D.運動員受到冰面的變力作用，做變加速運動3.［多選］如圖所示，物塊m隨轉筒一起以角速度ω做勻速圓周運動，以下描述正確的是（）A.物塊受到重力、彈力、摩擦力和向心力的作用B.若角速度ω增大而且物塊仍然隨轉筒一起做勻速圓周運動，那么物塊所受彈力增大C.若角速度ω增大而且物塊仍然隨轉筒一起做勻速圓周運動，物塊所受摩擦力增大D.若角速度ω增大而且物塊仍然隨轉筒一起做勻速圓周運動，物塊所受摩擦力不變4.一圓盤可繞通過圓盤中心且垂直于盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放置一個木塊，當圓盤勻速轉動時，木塊隨圓盤一起運動，如圖所示。那么（）A.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向背離圓盤中心B.木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向指向圓盤中心C.因為木塊隨圓盤一起運動，所以木塊受到圓盤對它的摩擦力，方向與木塊的運動方向相同D.因為摩擦力總是阻礙物體運動，所以木塊所受圓盤對它的摩擦力的方向與木塊的運動方向相反5.如圖所示，位于豎直面內的光滑金屬細圓環(huán)半徑為R，質量分別為m1和m2的兩帶孔小球穿于環(huán)上。當圓環(huán)最終以角速度ω繞豎直直徑勻速轉動時，發(fā)現兩小球均離開了原位置，它們和圓心的連線與豎直方向的夾角分別記為θ1和θ2，下列說法正確的是（）A.若m1>m2，則θ1>θ2B.若m1<m2，則θ1>θ2C.θ1和θ2總是相等，與m1和m2的大小無關D.以上說法均錯誤6.如圖所示，長為L的輕桿，一端固定有一個質量為m的可視為質點的小球，另一端固定在水平轉軸O上，桿隨轉軸O在豎直平面內勻速轉動，角速度為ω，某時刻桿對球的作用力為F，方向恰好與桿垂直，此時桿與水平面的夾角為θ。則下列關系正確的是（）A.sinθ=ω2Lg B.tanC.θ=0 D.F=mg7.［多選］如圖所示，兩彈性輕繩一端系在天花板的O點，另一端分別系著質量均為m的小球a、b，并讓兩小球都以O′為圓心在同一水平面內做勻速圓周運動。已知兩彈性輕繩的彈力都與其伸長量成正比，且原長恰好都等于OO′，則（）A.小球a、b的運動周期相同B.小球a的向心力大于小球b的向心力C.小球a、b的線速度大小相同D.彈性輕繩1的勁度系數大于彈性輕繩2的勁度系數8.［多選］質量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質細桿的A點和B點，如圖所示，輕繩a與水平方向成θ角，輕繩b沿水平方向且長為l，當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.a繩的張力不可能為零B.a繩的張力隨角速度的增大而增大C.當角速度ω>gcotθlD.若b繩突然被剪斷，則a繩的彈力一定發(fā)生變化9.［多選］如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.球A的線速度必定大于球B的線速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運動周期必定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力必定大于球B對筒壁的壓力10.［多選］如圖所示，有一固定的且內壁光滑的半球面，球心為O，最低點為C，有兩個可視為質點且質量相同的小球A和B，在球面內壁兩個高度不同的水平面內做勻速圓周運動，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°（sin37°=0.6，sin53°=0.8），則（）A.A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3B.A、B兩球運動的周期之比為2∶3C.A、B兩球的角速度之比為2∶3D.A、B兩球的線速度之比為8∶311.［多選］如圖所示，兩個質量均為m的木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸OO′的距離為2l，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（）A.b一定比a先開始滑動B.a、b所受的摩擦力始終相等C.ω=kg2l是bD.當ω=2kg3l時，a所受摩擦力的大小為12.如圖所示，與輕繩相連的滑塊（視作質點）置于水平圓盤上，輕繩的另一端固定于圓盤中心的轉軸上，輕繩剛好伸直且無彈力，繩長L=0.5m?；瑝K隨圓盤一起做勻速圓周運動（二者未發(fā)生相對滑動），滑塊的質量m=1.0kg，與水平圓盤間的動摩擦因數μ=0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）圓盤角速度ω1=1rad/s時，滑塊受到靜摩擦力的大小；（2）圓盤的角速度ω2至少為多大時，輕繩中才會有拉力。13.如圖所示是馬戲團中上演的飛車節(jié)目。在豎直平面內有半徑為R的圓軌道，表演者騎著摩托車在圓軌道內做圓周運動。已知人和摩托車的總質量為m，人以v1=2gR的速度通過軌道最高點B，并以v2=3v1的速度通過軌道最低點A。則在A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差多少？14.如圖所示，在光滑的圓錐體頂用長為L的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，細線與軸線之間的夾角為30°，小球以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運動。當v1=gL615.如圖所示，A和B兩物塊（可視為質點）放在轉盤上，A的質量為m，B的質量為2m。兩者用長為l的細繩連接，A到轉軸距離為l，兩物塊與轉盤間的動摩擦因數均為μ，整個裝置能繞通過轉盤中心的轉軸O1O2轉動，開始時，細繩恰好伸直但無彈力，現讓該裝置從靜止開始轉動，重力加速度為g，求：（1）角速度ω為何值時，繩上剛好出現拉力；（2）角速度ω為何值時，A、B開始與轉盤發(fā)生相對滑動。16.如圖，水平桌面中心O處有一個小孔，用細繩穿過光滑小孔，細繩兩端各系質量M=0.6kg的物體A和m=0.3kg的物體B，A的中心與圓孔的距離為0.2m。（g取10m/s2）（1）如果水平桌面光滑且固定，求物體A做勻速圓周運動的角速度ω應是多大？（2）如果水平桌面粗糙，且與A之間的最大靜摩擦力為1N，現使此桌面繞中心軸線水平轉動，角速度ω′在什么范圍內，A可與桌面處于相對靜止狀態(tài)？17.如圖所示，一個小球可以繞O點在豎直面內做圓周運動，B點是圓周運動的最低點，不可伸長的懸線的長為L。現將球拉至A點，懸線剛好拉直，懸線與豎直方向的夾角θ=53°，給小球一個水平向右的初速度，結果小球剛好平拋到B點，小球的質量為m。重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球的初速度大小；（2）小球在B點開始做圓周運動時懸線的張力。18.如圖所示，在水平圓盤上放有質量分別為m、m、2m的可視為質點的三個物體A、B、C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO'轉動。三個物體與圓盤的動摩擦因數均為μ，最大靜摩擦力認為等于滑動摩擦力。三個物體與點O共線且OA=OB=BC=r，現將三個物體用輕質細繩相連，保持細繩伸直且恰無張力。圓盤從靜止開始轉動，角速度極其緩慢地增大，A、B、（1）當角速度ω1多大時，物體B和物體C（2）當角速度ω2多大時，物體A和物體B（3）當角速度ω3多大時，物體A課時把關練2向心力參考答案1.D解析：物體做圓周運動就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是因為做圓周運動產生向心力，故A錯誤；向心力是做圓周運動需要的力，是效果力，受力分析時，不能說物體受到向心力作用，故B錯誤；做勻速圓周運動的物體，向心力大小不變，方向時刻改變，故C錯誤；向心力不改變圓周運動的線速度大小，只改變線速度的方向，

故D正確。2.D解析：運動員做勻速圓周運動，合力提供向心力，向心力大小不變但方向時刻改變，所以運動員受到冰面的變力作用，做變加速運動，故選D。3.BD解析：因為物塊始終隨轉筒做勻速圓周運動，所以物塊受重力、摩擦力、筒壁的彈力，故A錯；如圖所示，因為在豎直方向物塊等效于處于靜止狀態(tài)，所以受力平衡，所以f=G，f始終不變，故D對，C錯；由FN=mrω2，當ω增大時，FN增大，故B對。4.B解析：對木塊受力分析可知，木塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力是豎直向下的，支持力是豎直向上的，重力和支持力都在豎直方向上，這兩個力為平衡力，只有摩擦力提供木塊做圓周運動的向心力，所以摩擦力的方向是指向圓盤中心的，故B正確，A、C、D錯誤。5.C解析：小球所受重力和環(huán)的支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律可得mg解得cosθ=gω2R，6.A解析：小球繞桿在豎直平面內做圓周運動，重力和桿的作用力的合力提供向心力，某時刻桿對球的作用力恰好與桿垂直，有mgsinθ=mω2L，則有sinθ=ω7.AD解析：設彈性輕繩與豎直方向的夾角為θ，原長為L，小球受到彈性輕繩的彈力和重力的合力提供向心力，有：mgtanθ=m4π2T2Ltanθ=mv2Ltan?θ，解得運動周期T=2πLg，線速度為v=gLtanθ，則小球a、b的運動周期相同，線速度大小不等，故A正確，C錯誤。拉小球a的彈性輕繩與豎直方向的夾角小，故小球a的向心力小于小球b的向心力，故B錯誤。彈性輕繩的彈力F=mgcos?θ，輕繩的伸長量x=LcosθL8.AC解析：小球在水平面內做勻速圓周運動，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力大小相等，可知a繩的張力不可能為零，故A正確；根據豎直方向上受力平衡得，Fasinθ=mg，計算得出Fa=mgsin?θ，可知a當b繩拉力為零時，有：mgcotθ=mlω2，計算得出ω=gcot?θl，可知當角速度ω>gcot因為b繩可能沒有彈力，故b繩突然被剪斷，a繩的彈力可能不變，故D錯誤。9.AB解析：對小球A、B受力分析，兩小球的向心力都來源于重力和支持力的合力，其合成如圖所示，故兩球的向心力FA=FB=mgcotα比較線速度時，選用F=mv2r，分析得r大，v比較角速度時，選用F=mω2r，分析得r大，ω一定小，B正確。比較周期時，選用F=m(2πT)2r小球A和B受到的支持力FN和F'N大小相等，則壓力也相等，10.ACD解析：由于小球在運動的過程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根據平行四邊形定則得N=mgcos?θ，所以NANB=cos?37°cos?53°=43，故A正確；小球受到的合力mgtanθ=mv2r=mr4π2T2，其中r=Rsinθ，解得T=4π2Rcosθg，則TATB=11.AC解析：a、b隨著圓盤轉動，即相對圓盤滑動之前，有相同的角速度ω，a所需要的向心力為Fa=mω2l，b所需要的向心力為Fb=mω2·2l，即Fb>Fa，b需要的向心力大，且a、b與圓盤間的最大靜摩擦力相同，在由靜摩擦力提供向心力的情況下，b先到達滑動的臨界值，先開始滑動，故A正確；在未滑動前，木塊所受摩擦力始終和所需向心力相等，由A項分析可知，Fb>Fa，b需要的向心力大，兩力不相等，有Ffb>Ffa，故B錯誤；當b達到滑動臨界條件時，b所需的向心力恰好等于其與圓盤的最大靜摩擦力：mω2·2l=kmg，解得ω=kg2l，故C正確；假設當ω=2kg3l時a沒有滑動，則有F'fa=m2kg3l·l=2312.解：（1）靜摩擦力提供向心力有f=m解得f=0.5N。（2）當靜摩擦力達到最大值以后，輕繩中才出現拉力，當最大靜摩擦力提供向心力時，有μmg=mω2=2rad/s。13.解：在B點，FB+mg=mv解得FB=mg，根據牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FB′=FB=mg在A點，FAmg=mv22R，解得F根據牛頓第三定律，摩托車對軌道的壓力大小FA′=FA=7mg所以在A、B兩點摩托車對軌道的壓力大小相差FA′FB′=6mg。14.解：小球離開圓錐體的臨界條件為圓錐體對小球的支持力FN=0，如圖甲所示，設此時小球的線速度為v0，則甲乙F=mv02r=mv02Lsin因v1<v0，FN≠0，對小球受力分析，如圖乙所示，有FTsin30°–FN′cos30°=mFTcos30°+F′Nsin30°=mg解得FT=1+315.解：（1）對A有μmg=mω12l，得對B有μ·2mg=2mω22·2l，可知ω=μg2l（2）A、B開始與轉盤發(fā)生相對滑動，對A、B分別有μmgT=mω′2lμ·2mg+T=2mω′2·2l即μmg+2μmg=mω′2l+2mω′2·2l，解得ω′=3μg5l16.解：（1）若水平桌面光滑固定，則A做圓周運動的向心力由B對A的拉力提供，則有：F=Mrω2，F=mg，解得ω=（2）若水平桌面粗糙，當角速度最大時，有：F+f代入數據解得ω1當角速度最小時，有：F-fm=Mrω2代入數據解得ω2得角速度滿足563?17.解：（1）小球從A到B做平拋運動，設運動的時間為t，則根據運動學公式有LL-L聯(lián)立上述兩式解得小球的初速度大小為v（2