2/2《13.3.2等腰三角形的判定》基礎(chǔ)過關(guān)易錯(cuò)診斷（打“√”或“×”）1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.（）2.如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.（）3.在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AC=BC.（）4.若AB=AC，∠A=30°，則∠ACB=70°.（）對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一等腰三角形的判定1.如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（2）（3）D.（1）（3）2.如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是.3.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，把△ABC沿對(duì)角線AC折疊，交AD于點(diǎn)F，則△AFC是一個(gè)三角形.4.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點(diǎn)，且∠DAB=45°.（1）求∠DAC的度數(shù).（2）證明△ACD是等腰三角形.知識(shí)點(diǎn)二等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用5.如圖，B，D分別在AC，CE上，AD是∠CAE的平分線，BD∥AE，AB=BC.則AC與AE的數(shù)量關(guān)系是.6.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，△ADE也是等腰三角形嗎？為什么？7.已知：如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC，E點(diǎn)為BD的中點(diǎn).求證：CE平分∠BCD.知識(shí)點(diǎn)三求作等腰三角形8.已知：線段a，∠.求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠.9.已知：如圖，∠ABC，射線BC上一點(diǎn)D.求作：等腰△PBD，使線段BD為等腰△PBD的底邊，點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等.

參考答案易錯(cuò)診斷1.答案：√2.答案：√3.答案：×4.答案：×對(duì)點(diǎn)達(dá)標(biāo)1.答案：D2.答案：33.答案：等腰4.答案：見解析解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°.（2）∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴AC=DC，∴△ACD是等腰三角形.5.答案：相等6.答案：見解析解析：△ADE是等腰三角形.理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ADE是等腰三角形.7.答案：見解析解析：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD（等邊對(duì)等角）∵∠ADC=∠ABC，∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD，即∠BDC=∠DBC.∴BC=DC（等角對(duì)等邊）.∴△BCD為等腰三角形.又∵E點(diǎn)為BD的中點(diǎn)，∴CE平分∠BCD（三線合一）.8.答案：見解析解析:如圖所示：△ABC即為所求.9.答案：見解析解析：∵點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠ABC的平分線上；∵線段B