人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十六章反比例函數(shù)》單元檢測(cè)卷帶答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名:考號(hào)：

一、單選題

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)X軸正半軸上任意一點(diǎn)尸作y軸的平行線，分別交反比

例函數(shù)＞y=-：（x＞0）的圖象于點(diǎn)A,B.若。是y軸上任意一點(diǎn)，則VABC的

面積為（）

9

A.4B.6C.9D.-

2

2.對(duì)于反比例函數(shù)y=之，下列說(shuō)法正確的是（）

X

A.它的圖象分布在二、四象限

B.它的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱

C.點(diǎn)（-5,1）在它的圖象上

D.當(dāng)x/＞x2時(shí)，yi＜y2

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)了=?供＞0）的圖象上且關(guān)于原點(diǎn)

對(duì)稱，點(diǎn)8、O在反比例函數(shù)＞=§化＜0）的圖象上.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,2）,點(diǎn)8的橫

坐標(biāo)為百，若四邊形A8CD為矩形，則心的值為（）

A.-272B.-2A/5C.-2V10D.-2岳

4.如圖，直線y=r（f>0）與反比例函數(shù)y=?（x<0）,y=3（x>0）的圖象分別交于A,B兩

XX

點(diǎn)，C為X軸上任意一點(diǎn)，若VABC的面積為3,則上的值為（）

A.-2B.-3C.-4D.-5

k

5.若點(diǎn)（m,n）在反比例函數(shù)的圖象y=+上，則點(diǎn)（-m,-n）也必在反比例函數(shù)的圖

x

象丫=石上，這說(shuō)明雙曲線（）

X

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱

C.關(guān)于直線y=x稱D.關(guān)于x軸對(duì)稱

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形。ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，

且縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)。為邊AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=￡（%>0,x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D.若

X

S^OCD=6>則點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為（）

313

A.—B.—C.4D.5

24

7.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y='的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（占,%），鞏"％）（占*左），則

X

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.若工科2<0，則B.若（玉_&）（%_%）<0,則左<0

C.若為+%=。，則A、8關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.若左>0,%]>x2>0,則%>%>。

8.如圖，一次函數(shù)產(chǎn)區(qū)+b的圖象與反比例函數(shù)尸一的圖象交于A,B兩點(diǎn).當(dāng)一次函數(shù)的

值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍是（)

-2cxe1和尤>1

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）B.圖象位于第一、三象限內(nèi)

C.圖象位于第二、四象限內(nèi)D.y隨尤的增大而減小

10.已知反比例函數(shù)丁=-最的圖象上有三點(diǎn)4―2,乂），3（2,%），c（4,%）,則%,%，為

的大小關(guān)系為（）

A.%<必<%B.必<%<力

C.必<%<%D.%<%<必

3

11.如圖，反比例函數(shù)>=-一（x>0）圖象經(jīng)過(guò)矩形QMC邊48的中點(diǎn)E,交邊BC于F點(diǎn)、,

X

連接族、OE、OF,則△。跖的面積是（）

12.如圖，菱形AOBC的邊2。在x軸正半軸上，點(diǎn)4（2,2月），反比例函數(shù)>圖象經(jīng)

X

過(guò)點(diǎn)C,則上的值為（）

C.12A/3D.673

二、填空題

k

13.如圖，點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象上，連接。P,作B4_Lx軸于點(diǎn)A,PB為^OPA

x

的中線，若AE4B的面積為1.5,則上的值為.

“一2

14.反比例函數(shù)y=—的圖象，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則上的取值范圍是

X

15.已知點(diǎn)4（%,%）,3優(yōu),%），。（玉，%）都在反比例函數(shù)丁=-/的圖象上，且再<。<三,

則%、%、%的大小關(guān)系是.（用連接）

16.如圖，已知點(diǎn)A在函數(shù)y=&（x<0）圖象上，過(guò)點(diǎn)A作A8//X軸，且AB交直線y=x于

X

點(diǎn)8,交丫軸正半軸于點(diǎn)c.^AB2-AO2=4,則左=.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（8,0）,C（0,6）,矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)

P,點(diǎn)M在經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的函數(shù)y=：（x>0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，k的值為,OM長(zhǎng)的最小

值

18.如圖，若反比例函數(shù)％='與一次函數(shù)%=依+6交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)時(shí)，x

19.若點(diǎn)A(—3,yj,8(-1,%)都在反比例函數(shù)的圖象上，則為為(填""或

20.如圖，平行四邊形ABCZ)的頂點(diǎn)A,3的坐標(biāo)分別是4-L0),B(0,-2),頂點(diǎn)C,D在

k

雙曲線y=人上，

X

邊AO交y軸于點(diǎn)E,且四邊形3CDE的面積是AABE面積的5倍，貝心=

三、解答題

21.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)。與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A,C分別在坐

標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)(4,2),過(guò)點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別于AB,BC交于

點(diǎn)M,N.

(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)若反比例函數(shù)y=&(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求該反比函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判

X

斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上.

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線%=§相交于4(-2,3),3。%-2)

⑵根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出關(guān)于尤的不等式幻+6<-的解集.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)>=：(左#0)的圖象與一次函數(shù)

>=(〃件0)的圖象交于A(a,4),3(3,2)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

⑵根據(jù)反比例函數(shù)y=**0)與一次函數(shù)yn加+〃(加工0)的圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于x的

k

不等式3+w>—的解集；

X

⑶求VAOB的面積.

24.如圖，等腰AOAB的頂角/AOB=30。，點(diǎn)B在x軸上，腰0A=4

(1)B點(diǎn)得坐標(biāo)為：；

(2)畫(huà)出AOAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形AOAIBI(不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡)，求出Ai與Bi

的坐標(biāo)；

(3)求出經(jīng)過(guò)Ai點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式.(注：若涉及無(wú)理數(shù)，請(qǐng)用根號(hào)表示)

25.圖中有一面墻(可利用的最大長(zhǎng)度為100m),現(xiàn)打算沿墻圍成一個(gè)面積為120m2的長(zhǎng)方

形花圃.設(shè)花圃與墻平行的一邊長(zhǎng)AB=x(m),與墻垂直的一邊長(zhǎng)為y(m).

(1)求'關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量的取值范圍.

⑵若想使花圃長(zhǎng)是寬的7.5倍，則花圃至少需要圍欄多少米?

26.科學(xué)課中，同學(xué)們用如圖電路做《探究電流與電壓、電阻的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)，采用控制變

量法，發(fā)現(xiàn)當(dāng)U(V)一定時(shí)，電流/(A)與電阻R(Q)成反比例函數(shù)關(guān)系.小甬所在小

組控制電壓不變，測(cè)得當(dāng)電阻R=2.5（Q）時(shí)，電流/=2（A）.

⑵調(diào)節(jié)變阻器，測(cè)得電流為/=8（A）,求此時(shí)電阻的值.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.B

8.C

9.