第20章數(shù)據(jù)的分析章節(jié)復(fù)習卷（10個知識點+50

題練習）

知識點

知識點1.調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

（1）在統(tǒng)計調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計圖描述數(shù)

據(jù)，通過分析表和圖來了解情況.

（2）統(tǒng)計圖通常有條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖.

（3）設(shè)計調(diào)查問卷分以下三步：①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對象；③設(shè)計調(diào)查問題.

（4）統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：

①問卷調(diào)查法---------收集數(shù)據(jù)；

②列統(tǒng)計表---------整理數(shù)據(jù)；

③畫統(tǒng)計圖---------描述數(shù)據(jù).

知識點2.算術(shù)平均數(shù)

（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的

一項指標.

（2）算術(shù)平均數(shù)：對于〃個數(shù)xi，X2，…，xn,貝!1x=1（X1+X2+…+如）就叫做這〃個數(shù)

n

的算術(shù)平均數(shù).

（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均

數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù).

知識點3.加權(quán)平均數(shù)

（1）加權(quán)平均數(shù)：若〃個數(shù)無1，科X3，…，X”的權(quán)分別是狡1，W2，墳3，…，Wn,則

xlwl+x2w2-l---\-xnwnw\+w2-\---\-wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2,另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占

50%,綜合知識占30%,語言占20%,權(quán)的大小直接影響結(jié)果.

（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的

“權(quán)。權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響.

（4）對于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實信息.

知識點4.計算器-平均數(shù)

(1)如果是普通計算器，那么只能把所有的數(shù)字相加，然后除以數(shù)字的個數(shù).

(2)如果是科學記算器，那么可以用如下方法：

①調(diào)整計算器的模式為SZ4T模式.

②依次輸入數(shù)據(jù)，每次輸入數(shù)據(jù)后按ZMZ4鍵確認數(shù)據(jù)的輸入.

③輸入完畢后，按一鍵，即可獲得平均數(shù)了.

(3)由于計算器的型號不同，可以按照說明書中的方法進行操作.

知識點5.中位數(shù)

(1)中位數(shù)：

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間

位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

(2)中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)

據(jù)的信息.

(3)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出

現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用

中位數(shù)描述其趨勢.

知識點6.眾數(shù)

(1)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

(2)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相

同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù).

(3)眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響.眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集

中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量..

知識點7.極差

(1)極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

極差=最大值-最小值.

(2)極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量.它只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍，不能衡量每個

數(shù)據(jù)的變化情況.

(3)極差的優(yōu)勢在于計算簡單，但它受極端值的影響較大.

知識點8.方差

(1)方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方

差.

（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值

的情況，這個結(jié)果叫方差，通常用s2來表示，計算公式是：

s2=_l［（肛-X）2+（X2-X）2+-+（X"-X）2］（可簡單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）

n

（3）方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)

定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

知識點9.計算器-標準差與方差

由于不同的計算器，其操作不完全相同，可以根據(jù)計算器的說明書進行操作.

以如圖的計算器為例說明：

首先，按2"4鍵，再按m/c（清零）鍵，即進入統(tǒng)計狀態(tài)，右上角有顯示.

接著，進入數(shù)據(jù)輸入存

儲狀態(tài)，輸入一個數(shù)據(jù)后按M+鍵，即對數(shù)據(jù)進行儲存，可顯示1,表示輸入了第一個數(shù)據(jù),

依次再輸入，

顯示2,為第二個數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)輸入完成后，就可進行計算，按2"必再按即顯示為平

均值，其他同此.

先按2"切"鍵再按其他鍵，表示選擇的是該鍵上方的功能.

知識點10.統(tǒng)計量的選擇

（1）一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.但這并不是絕

對的，有時多數(shù)數(shù)據(jù)相對集中，整體波動水平較小，但個別數(shù)據(jù)的偏離仍可能極大地影響極

差、方差或標準差的值.從而導(dǎo)致這些量度數(shù)值較大，因此在實際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)具體問題情

景進行具體分析，選用適當?shù)牧慷瓤坍嫈?shù)據(jù)的波動情況，一般來說，只有在兩組數(shù)據(jù)的平均

數(shù)相等或比較接近時，才用極差、方差或標準差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.

（2）平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方差在描述數(shù)據(jù)時的區(qū)別：①數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、

中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小

（即波動大小）的特征數(shù)，描述了數(shù)據(jù)的離散程度.②極差和方差的不同點：極差表示一

組數(shù)據(jù)波動范圍的大小，一組數(shù)據(jù)極差越大，則它的波動范圍越大方差和標準差反映了一

組數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度的大小.方差（或標準差）越大，數(shù)據(jù)的歷算程度越大，穩(wěn)定

性越??；反之，則離散程度越小，穩(wěn)定性越好

練習卷

調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法（共6小題）

1.（2023春?梁平區(qū)期末）某商場為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計了如下尚不完整的調(diào)

查問卷：

該商場準備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑤空調(diào)，⑥廚房電器”中選取

四個作為問卷問題的備選項目，你認為最合理的是（）

調(diào)查問卷

年月日

你最喜歡的一種家用電器是（）（單選）

ABCD

A.①②③④B.①③⑤⑥C.③④⑤⑥D(zhuǎn).②③④⑤

【分析】根據(jù)調(diào)查問卷設(shè)置選項的不重復(fù)性，不包含性，即可解答.

【解答】解該商場準備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑥空調(diào)，⑥廚房

電器”中選取四個作為問卷問題的備選項目，我認為最合理的是：②③④⑤，

故選：D.

【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，熟練掌握設(shè)置問卷的原則和方法是解題的

關(guān)鍵.

2.（2022春?廣平縣校級月考）已知某校共有七，八，九三個年級，每個年級有4個班，每

個班的人數(shù)在20?30之間，為了解該校學生家庭的教育消費情況，現(xiàn)設(shè)計了如下的調(diào)查方

案.

方案一：給全校每個班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成；

方案二：把問卷發(fā)送到隨機抽取的七年級某個班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡(luò)提交完成：

方案三：給每個班學號分別為1,5,10,15,20的同學各發(fā)一份問卷，填寫完成.以上哪

種調(diào)查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并說明其他兩個調(diào)查方案的不足之

處.

【分析】在隨機抽取樣本時，不要偏向總體中的某些個體，選取的樣本既要有隨機性，又要

有代表性，且數(shù)量不能太少；結(jié)合以上條件試著判斷三個調(diào)查方案是否合理.

【解答】解：方案三的調(diào)查方案能較好地獲得該校學生家庭的教育消費情況.

方案一的調(diào)查方案的不足之處：所抽取的對象數(shù)量太少；

方案二的調(diào)查方案的不足之處：所抽取的樣本的代表性不夠好.

【點評】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確理解抽樣調(diào)查的隨機性是解題的關(guān)

鍵.

3.2024春?邢臺期中）學校召開運動會,30名學生要統(tǒng)一購買運動鞋，需要的數(shù)據(jù)是（）

A.每個學生鞋的碼數(shù)B.一部分學生鞋的碼數(shù)

C.每個學生的身高D.每個學生喜歡的牌子

【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的收集方法可求解.

【解答】解：由題意得學校召開運動會，30名學生要統(tǒng)一購買運動鞋，需要的數(shù)據(jù)是每個

學生鞋的碼數(shù)，

故選：A.

【點評】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集與整理，掌握收集方法是解題的關(guān)鍵.

4.（2024春?建鄴區(qū)校級期中）為了了解某校九年級1200學生的體重情況，請

你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序.①

收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)

據(jù).則正確的排序為②①④⑤③.（填序號）

【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法--------收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計表

--------整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計圖--------描述數(shù)據(jù)進而得出答案.

【解答】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：

②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體.

故答案為：②①④⑤③.

【點評】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)

鍵.

5.下面是某同學對全班同學在家完成數(shù)學作業(yè)的方式與用時進行的調(diào)查，他設(shè)計了一個調(diào)

查問卷，這一問卷設(shè)計的是否合理？你會做怎樣的調(diào)整?

調(diào)查問卷：年月日

姓名完成方式完成時間

A：獨立完B：抄作業(yè)C:30—40mmZ):40-50min￡:50—60min

成

【分析】設(shè)計的調(diào)查問卷中應(yīng)包括：調(diào)查的問題和調(diào)查的對象、調(diào)查的目的和調(diào)查的內(nèi)容、

調(diào)查的方法，進而判斷得出.

【解答】解：這一問卷設(shè)計不合理，

?.?一般問卷不能涉及姓名，特別是里面有涉及到完成的方式，屬于學生隱私,

.?.應(yīng)把學生姓名這個欄目去掉.

【點評】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，在問卷設(shè)計中最重要的一點就是必須明確

調(diào)查內(nèi)容和目的，這是做好調(diào)查的前提和基礎(chǔ).

6.（2022?北京）甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別

為A,B,C,D,E,每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：

包裹編號I號產(chǎn)品重量/II號產(chǎn)品重量/包裹的重量/

噸噸噸

A516

B325

C235

D437

E358

甲工廠準備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運送到乙工廠.

（1）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運方案

ABC（或ABE或/?；蚧駼CD或/CE）（寫出要裝運包裹的編號）；

（2）如果裝運的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運的n號產(chǎn)品最多，寫出滿

足條件的裝運方案—（寫出要裝運包裹的編號）.

【分析】（1）從B,C,D,￡中選出2個或3個，同時滿足1號產(chǎn)品不少于9噸，

且不多于11噸，總重不超過19.5噸即可；

（2）從（1）中符合條件的方案中選出裝運〃號產(chǎn)品最多的方案即可.

【解答】解：（1）選擇4BC時，裝運的/號產(chǎn)品重量為：5+3+2=10（噸），總重

6+5+5=16<19.5（噸），符合要求；

選擇4BE時，裝運的/號產(chǎn)品重量為：5+3+3=11（噸），總重6+5+8=19<19.5（噸）,

符合要求；

選擇/。時，裝運的1號產(chǎn)品重量為：5+4=9（噸），總重6+7=13<19.5（噸），符合

要求；

選擇/CD時，裝運的/號產(chǎn)品重量為：5+2+4=11（噸），總重6+5+7=18<19.5（噸）,

符合要求;

選擇BCD時，裝運的1號產(chǎn)品重量為：3+2+4=9（噸），總重5+5+7=17<19.5（噸）,

符合要求；

選擇DCE時，裝運的/號產(chǎn)品重量為：4+2+3=9（噸），總重7+5+8=20>19.5（噸）,

不符合要求；

選擇8DE時，裝運的/號產(chǎn)品重量為：3+4+3=10（噸），總重5+7+8=20>19.5（噸）,

不符合要求；

選擇4CE時，裝運的/號產(chǎn)品重量為5+3+3=11（噸），總重6+5+8=19（噸），符合要

求，

綜上，滿足條件的裝運方案有ABC或ABE或/?；駻CD或BCD或ACE.

故答案為：ABC（或4BE或/?；?CD或8c￡>或/CE）；

（2）選擇48c時，裝運的H號產(chǎn)品重量為：1+2+3=6（噸）；

選擇4BE時，裝運的H號產(chǎn)品重量為：1+2+5=8（噸）；

選擇4D時，裝運的H號產(chǎn)品重量為：1+3=4（噸）；

選擇NCA時，裝運的H號產(chǎn)品重量為：1+3+3=7（噸）；

選擇5c。時，裝運的H號產(chǎn)品重量為：2+3+3=8（噸）；

選擇NCE時，I產(chǎn)品重量：5+2+3=10（噸）且9”10,,11；II產(chǎn)品重量：1+3+5=9（噸

）'

故答案為：ACE.

【點評】本題考查方案的選擇，讀懂題意，嘗試不同組合時能否同時滿足題目要求的條件是

解題的關(guān)鍵.

二.算術(shù)平均數(shù)（共6小題）

7.（2023?肥西縣一模）/、B、C、D、E五名學生在一次語文測驗中的平均成績是80

分，而N、8、C三同學的平均成績是78分，那么下列說法一定正確的是（）

A.D、E的成績比其他三個都好

B.D、￡兩人的平均成績是82分

C.最iWj分得主不是N、B、C、D

D.D、￡中至少有一個成績不少于83分

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解.

【解答】解：由題意知，E、。兩人的平均成績=（80x5-78x3）+2=83,

：.D、￡中有1人的成績不少于83分.

/、由此不能判斷工、B、。比其他三人成績好，/不準確；

B、E、。兩人的平均成績是83分，不能判斷8的成績，8不正確.

C、由此不能判斷N、8、C三人成績怎樣，C不準確；

故選：D.

【點評】本題考查了平均數(shù)的概念.解題時要熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.

8.（2023春?竦州市校級期中）己知一組數(shù)據(jù)5,4,x,3,8的平均數(shù)為5,則x的值是

5.

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求解即可.

【解答】解：由題意知5+4+x+3+8=5x5,

解得x=5,

故答案為：5.

【點評】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義.

9.（2023春?永順縣期末）已知一組數(shù)據(jù)再，x3,x“的平均數(shù)為2,則另一組新

數(shù)據(jù)X]+1,x2+1X3+1,xa+l的平均數(shù)是3

【分析】根據(jù)新數(shù)據(jù)是將原數(shù)據(jù)分別加上1所得求解即可.

【解答】解：?.■數(shù)據(jù)西，z，W，…，X”的平均數(shù)為2,

新數(shù)據(jù)再+1，X?+1，x3+1>...1X0+1的平均數(shù)是2+1=3,

故答案為：3.

【點評】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

10.（2024春?新昌縣期中）已知一組數(shù)據(jù)是8,4,1,a,10,其平均數(shù)是74則。的值

為（）

A.7.4B.8C.9D.10

【分析】利用平均數(shù)公式計算即可求出?的值.

【解答】解：根據(jù)題意，得8+4+7+0+10=7.4x5,

解得°=8,

故選：B.

【點評】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的概念.熟記“公式：元=工區(qū)+七+-+匕）”是解決本題

的關(guān)鍵.

11.（2023春?思明區(qū)期末）某校教師為了對學生零花錢的使用進行教育指導(dǎo)，對全班50名

學生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了下表：

零花錢數(shù)額/元5101520

學生人數(shù)a15205

（1）求a的值；

（2）求這50名學生一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)；

（3）若老師隨機抽查一名學生，詢問其一周內(nèi)的零花錢數(shù)額，得到的回答最可能是幾元？

簡要說明理由.

【分析】（1）用學生總數(shù)減去其他學生數(shù)即可得到本題答案；

（2）用加權(quán)平均數(shù)計算平均數(shù)即可；

（3）根據(jù)眾數(shù)的意義解答即可.

【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)50,所以.=50-15-5-20=10；

（2）平均數(shù)為：（5x10+10x15+15x20+20x5）=12（元）；

（3）15元，理由如下：

本周內(nèi)有20人的零花錢是15元，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15；

所以老師隨機抽查一名學生，詢問其一周內(nèi)的零花錢數(shù)額，得到的回答最可能是15元.

【點評】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念和其意義.要注意當所給數(shù)據(jù)有單位

時，所求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位.

12.（2024春?泰興市期中）定義：對于兩個正數(shù)。和方，a,6的算術(shù)平均數(shù)/=93，

2

a,6的調(diào)和平均數(shù)〃=丁'=工也.

1,1a+b

—?—

ab

【觀察歸納】（用“<"、"=”或填空）

①若a=2,6=4,則/>H；②若Q=,，6='，則/H；

——35

③若a=6,b=6,貝UNH；

【猜想驗證】

①猜想：對于兩個正數(shù)。和6,則N—H；(用"="、"或”

填空)

②請驗證你的猜想.

【拓展應(yīng)用】

甲、乙兩港口分別位于長江的上、下游，相距必機，若一艘游輪順流航行的速度為比初7/〃，

逆流航行速度為nkm/h(m>n>Q),比較該游輪在靜水中的速度和往返兩港口的平均速度的

大小.

【分析】觀察歸納：①根據(jù)新定義進行計算比較即可；

②根據(jù)新定義進行計算比較即可；

③根據(jù)新定義進行計算比較即可；

猜想驗證：①根據(jù)新定義和①②進行猜想比較即可；

②運用作差法進行比較即可；

擴展應(yīng)用先表示出游輪在靜水中的速度和往返兩港口的平均速度，然后再運用猜想驗證中

的結(jié)論進行解答即可.

7-1-4

【解答】解：觀察歸納：@a=2,6=4,貝4=------=3,

2

2x2x48

Il-------——,

2+43

:.A>H；

故答案為：>；

11

—I—

②若a=—1b=—9貝！J4=———=—，

35215

—+—

35

:.A>H；

故答案為：>；

③若〃=6,6=6,貝1]/=6+6=6，

2

2x6x6,

HTT==6,

6+6

:.A=H,

故答案為：=；

猜想驗證：①根據(jù)觀察歸納可猜想：A..H,

故答案為：…；

②證明：A-H

_a+b2ab

2a+b

_(6Z+bp-4ab

2(a+b)

(a-b)*2

2(q+b)

,/兩個正數(shù)a和b,

(a-bp...0，2(a+b)>0,

絲Ho,

2(a+b)

A...H.

擴展應(yīng)用：

靜水中的速度為：(km/〃)；

往返兩港口的平均速度：3一=2"(而//0；

s,sm+n

—I—

mn

m>n>0,

.??由猜想驗證的結(jié)論可得：絲工處，

2m+n

該游輪在靜水中的速度大于等于往返兩港口的平均速度.

【點評】本題主要考查的是算術(shù)平均數(shù)，理解新定義是解題的關(guān)鍵.

三.加權(quán)平均數(shù)(共6小題)

13.(2024?杭州模擬)我國古代科舉制度始于隋成于唐，興盛于明.明代會試分南卷、北卷、

中卷，按11:7:2的比例錄取，若某年會試錄取人數(shù)為100,則中卷錄取人數(shù)為()

A.10B.35C.55D.75

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案.

【解答】解：根據(jù)題意得：

答：中卷錄取人數(shù)為10人.

故選：A.

【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.

14.（2024春?如皋市期中）某學校規(guī)定學生的音樂成績由三項組成：樂理知識占20%,演

唱技能占40%,樂器演奏占40%,該校小穎同學樂理知識、演唱技能、樂器演奏三項的得

分依次是：95分，90分，85分，則小穎同學的音樂成績?yōu)?9分.

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可.

【解答】解：小穎同學的音樂成績?yōu)?5x20%+90x40%+85x40%=89（分），

故答案為：89.

【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

15.（2024春?南寧期中）小明參加“強國有我”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果

三項的成績分別是70分、90分、80分.若將三項得分依次按3:3:4的比例確定最終成績,

則小明的最終比賽成績?yōu)?0分.

【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計算，即可求解.

334

【解答】解：小明的最終比賽成績?yōu)?0x—+90x----------+80x-----------=80（分）.

103+3+43+3+4

故答案為：80.

【點評】本題主要考查了求加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是解題的關(guān)鍵.

16.（2024?宣化區(qū)一模）某校八年級學生某科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期

末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”.下面表

中是小張和小王兩位同學的成績記錄：

完成作業(yè)單元測試期末考試

小張709080

小王6075

（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績;

（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1:2:7的權(quán)重來確定期末評價成績.

①請計算小張的期末評價成績?yōu)槎嗌俜郑?/p>

②小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？

【分析】（1）直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得;

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得.

【解答】解：（1）小張的期末評價成績?yōu)?°+:+80=go（分）；

（2）①小張的期末評價成績?yōu)?0xl+90x2+80x7=8i（分）；

1+2+7

②設(shè)小王期末考試成績?yōu)閤分，

根據(jù)題意，得：6OX1+75X2+7X...8O,

1+2+7

解得x...84.2,

小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達到優(yōu)秀.

【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

17.（2023春?南皮縣期中）據(jù)物業(yè)公司統(tǒng)計，某小區(qū)一月份1日至5日每天用水量情況如

圖所示.那么這5天的平均用水量是（

r?用水量△

3噸

D.

【分析】由折線統(tǒng)計圖可以看出：1日的用水量為3噸，2日的用水量為4噸，3日的用水

量為6噸，4日的用水量為2噸，5日的用水量為5噸，進而即可求出這5天的平均用水

量.

【解答】解：這5天的平均用水量是3+4+；+2+5=4（噸）.

故選：B.

【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關(guān)鍵；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.

18.（2024春?倉山區(qū)校級期中）某校為了了解八年級學生一天做數(shù)學作業(yè)所用時間的情況,

抽取了50名學生進行了調(diào)查.如表反映了說抽取的50名學生某一天做數(shù)學作業(yè)所用時間的

情況.

所用時間，/min組中值人數(shù)

0<t?1054

10<^?20a8

20<t?30b20

30<t?4035c

40<t?50455

50<t?60553

(1)ci—]5,b—,c—?

(2)利用組中值求這50名學生在這一天做數(shù)學作業(yè)的平均時間.

(3)估計該校八年級學生一天做數(shù)學作業(yè)所用的平均時間.

【分析】(1)根據(jù)組中值的概念及各組數(shù)據(jù)等于總?cè)藬?shù)求解可得答案；

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；

(3)利用樣本估計總體求解即可.

【解答】解：(1)由題意知，組中值a=15,6=25,

c=50-(4+8+20+5+3)=10,

故答案為:15、25、10；

(2)這50名學生在這一天做數(shù)學作業(yè)的平均時間

-^x(5x4+15x8+25x20+35x10+45x5+55x3)=27,6(mz'n)；

(3)估計該校八年級學生一天做數(shù)學作業(yè)所用的平均時間為276〃沅.

【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

四.計算器-平均數(shù)(共2小題)

19.(昆明期末)某同學用計算器求20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將一個數(shù)據(jù)75輸入為15,那

么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是_-3_.

【分析】本題須根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可.前后數(shù)據(jù)的和相差60,則平均數(shù)少了

60+20.

【解答】解：求20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)75輸入成15,即少加了60,

則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是-竺=-3.

20

故答案為：-3.

【點評】本題考查平均數(shù)，在解題時要能靈活應(yīng)用平均數(shù)的定義，再結(jié)合本題的已知條件列

出式子是本題的關(guān)鍵.

20.（寧都縣期末）某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸成

了15,則由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是多少？

【分析】本題知道30個數(shù)據(jù)中的一個的相應(yīng)誤差，求平均數(shù)的誤差，只需看它對平均數(shù)產(chǎn)

生的“影響”.

【解答】解：該數(shù)據(jù)相差105-15=90,

平均數(shù)與實際平均數(shù)相差—=3.

30

答：求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是3.

【點評】熟練掌握平均數(shù)的計算.

五.中位數(shù)（共6小題）

21.（2023春?海陽市期中）射擊比賽中，某隊員10次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊員成績

（單位：環(huán)）的中位數(shù)為（）

A.2B.8C.8.5D.9

【分析】由條形統(tǒng)計圖可得該隊員10次射擊成績，再根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解.

【解答】解：由條形統(tǒng)計圖可得該隊員10次射擊成績（單位：環(huán)）為：6,7,8,8,9,9,

9,9,10,10,

該隊員成績（單位：環(huán)）的中位數(shù)為（9+9）+2=9.

故選：D.

【點評】本題主要考查中位數(shù)、條形統(tǒng)計圖，讀懂條形統(tǒng)計圖，從圖上獲取解題所需信息是

解題關(guān)鍵.中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，若數(shù)據(jù)的個數(shù)是

奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個

數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

22.（2024春?洞頭區(qū)期中）某班五個興趣小組人數(shù)分別為4,5,x,6,7,已知這組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是二

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中

間的數(shù)，即為中位數(shù).

【解答】解：???某班五個興趣小組人數(shù)分別為4,5,x,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

5,

.-.x=5x5-4-5-6-7=3,

二.這一組數(shù)從小到大排列為：3,4,5,6,7,

.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：5.

故答案為：5.

【點評】本題考查的是中位數(shù)，熟知中位數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.

23.（2024春?北侖區(qū)校級期中）為弘揚傳統(tǒng)文化，某校在讀書節(jié)舉行了“詩詞競賽”，某班

20名同學參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示，則全班20名同學的成績的中位數(shù)

是90.

人數(shù)2774

成績（分）708090100

【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：把這20名同學的成績從小到大排列，排在中間的兩個數(shù)分別是90、90,

所以全班20名同學的成績的中位數(shù)是也土衛(wèi)=90.

2

故答案為：90.

【點評】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅?/p>

中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

24.（2024春?洞頭區(qū)期中）為了推進全民閱讀，共創(chuàng)“書香洞頭”，學校開展了“閱讀月

活動，活動后隨機抽取了50名學生的一個月課外閱讀時間，并整理數(shù)據(jù)如表：

一個月課外閱讀時間（小時）1011121314

人數(shù)（人）68111510

（1）求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).

（2）若該校學生人數(shù)為800人，請估計一個月課外閱讀時間達到12小時及以上的學生約有

多少人.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的計算方法進行計算即可；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以課外閱讀時間達到12小時及以上的學生所占的百分比即可.

【解答】解：（1）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：10x6+11x8+12x11+13x15+14x1°“J（小

50

時），

把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第25、26個數(shù)的平均數(shù)，

則中位數(shù)是：U±U=i2.5（小時）；

2

（2）800X11+15+1°=576（人），

50

答：估計一個月課外閱讀時間達到12小時及以上的學生約有576人.

【點評】本題考查中位數(shù)、平均數(shù)以及頻數(shù)分布表，掌握中位數(shù)、平均數(shù)的計算方法是正確

計算的前提.

25.（2024?甘井子區(qū)校級一模）已知一組數(shù)據(jù)如下12,15,19,8,6,10,則這組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)為（）

40

A.—B.13.5C.11D.9

3

【分析】將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，因為這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，所以求出中間兩個

數(shù)據(jù)的平均數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6,8,10,12,15,19,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（10+12）^2=11.

故選：C.

【點評】本題考查了中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義.

26.（2024春?鼓樓區(qū)校級期中）每年6月5日為世界環(huán)境日，某中學為增強學生的環(huán)保意

識，開展了關(guān)于保護環(huán)境的知識競賽，經(jīng)過班級推薦，共有50名學生參賽，其成績統(tǒng)計如

下：

成績（單位：分）50<x?6060<x?7070<x?8080<x?9090<x?100

人數(shù)（單位：人）28121612

其中80<蒼,90分的成績?nèi)缦?/p>

81818282838484848585868787888890

請回答:

（1）直接寫出此次競賽成績的中位數(shù)；

（2）根據(jù)表格估計此次競賽成績的平均數(shù)；

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析，請寫出一條你認為正確的結(jié)論.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進行計算；

（2）根據(jù)平均數(shù)的定義進行計算；

（3）分析表格，獲得相應(yīng)的信息.

【解答】解：（1）此次競賽成績的中位數(shù)為第25個和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

所以中位數(shù)為2筌=82；

2

55x2+65x8+75x12+85x16+95x12_/八、

（2）----------------------------------------------------=8o0.6（分）,

50

答：估計此次競賽成績的平均數(shù)為80.6分；

17

（3）①90分以上有12人，占總?cè)藬?shù)的上=24%,

50

②有2人成績小于或等于60分（答案不唯一，只要言之有理均可）.

【點評】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知

識解決問題，屬于中考?？碱}型.

六.眾數(shù)（共6小題）

27.（2023春?上城區(qū)校級期中）數(shù)據(jù)-1,0,2,2,3,3,3的眾數(shù)是3.

【分析】根據(jù)眾數(shù)的求法求解即可.

【解答】解：數(shù)據(jù)-1,0,2,2,3,3,3中，

3出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為3,

故答案為：3.

【點評】本題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).

28.（2024春?余姚市期中）已知一組數(shù)據(jù)2,0,2,4,-4則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別

是（）

A.2和2B.2和4C.4和4D.2和一4

【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以先按照從小到大排列，然后即可得到相應(yīng)的中位數(shù)和眾

數(shù).

【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：-4,0,2,2,4.

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2,眾數(shù)是2,

故選：A.

【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用眾數(shù)和中位數(shù)的知識

解答.

29.（2023春?馬尾區(qū)校級期末）若某公司25名員工年薪的情況如表，則該公司全體員工年

薪的眾數(shù)是（）

年薪/萬30149643.53

元

員工數(shù)/1234564

人

A.30萬元B.6萬元C.4萬元D.3.5萬元

【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可找出答案.

【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中3.5萬元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是3.5萬元；

故選：D.

【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)意義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，掌握判斷眾

數(shù)的方法是解題關(guān)鍵.

30.（2023春?奉化區(qū)校級期中）在一次數(shù)學測驗中，五位同學的成績分別是90、X、80、

85、85,若這五位同學成績的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們成績的中位數(shù)是85.

【分析】根據(jù)眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，得出眾數(shù)是一個數(shù)，x不能是90或80,從而可知

x=85,再按照中位數(shù)的概念就可得出答案.

【解答】解：因為眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，說明眾數(shù)是一個數(shù)，

所以x=85,

將這5個數(shù)從小到大排列如下：

80,85,85,85,90,

中間的數(shù)是85,

所以成績的中位數(shù)是85,

故答案為：85.

【點評】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)，掌握中位數(shù)的確定方法是解決本題的關(guān)鍵.

31.（2023春?竦州市校級期中）為進一步提升校園閱讀氛圍，在第25個“世界讀書日”之

際，學校開展了“讀書四月（單位：小時）的樣本數(shù)據(jù)，參與統(tǒng)計人數(shù)為50人，結(jié)果統(tǒng)計

如下:

四月課外閱讀910111213

時間（小時）

人數(shù)7161098

求出上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)；

【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)定義列式計算即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10小時，中位數(shù)為31=10.5（小時），

2

平均數(shù)為（9x7+10x16+11x10+12*9+13x8）=10.9（小時）.

【點評】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)和平均

數(shù)定義.

32.（2023春?大荔縣期末）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標準

（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來.某校為了解該校

學生一周的課外勞動情況，隨機抽取部分學生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行

整理并制成如一統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列的問題：

（1）求圖1中的25,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是右,本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是打；

（2）若該校共有2000名學生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學生一周的課外勞動時間不小于

3h的人數(shù).

圖1圖2

【分析】（1）用勞動時間為1小時的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用勞動

時間為4小時的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出m的值，最后根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)的意義結(jié)合統(tǒng)計圖即

可求解；

（2）用2000乘以3小時及以上的人數(shù)的百分比即可求解.

【解答】解：（1）4+10%=40人，

參與調(diào)查的學生人數(shù)為40人,

機％=3x100%=25%,

40

/.m=25,

?.?參與調(diào)查的學生人數(shù)一共有40人，將他們的勞動時間從低到高排列，處在第20名和第

21名的勞動時間分別為3〃，3/z

，中位數(shù)為二=3〃，

2

由條形統(tǒng)計圖可知，勞動時間為3日的人數(shù)最多，

:.眾數(shù)為3h,

故答案為：25,3,3；

（2）解：2000x15+10+3=1400（人），

40

答：估計該校學生一周的課外勞動時間不小于36的人數(shù)為1400人.

【點評】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖,

從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目

的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

七.極差（共4小題）

33.（2023春?丹江口市期末）10名同學周末體育戶外運動時間的統(tǒng)計結(jié)果如下表，以下

說法錯誤的是（）

戶外運動時間（小時）2.533.54

人數(shù)1432

A.極差是1.5B.平均數(shù)是3.25C.眾數(shù)是3D.中位數(shù)是3.25

【分析】根據(jù)極差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義依次求解即可.

【解答】解：極差為4-2.5=1.5,平均數(shù)為25+3x4+3.5x3+4x2=3.3,眾數(shù)為3,

10

中位數(shù)為三至=3.25,

2

故選：B.

【點評】本題主要考查極差、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握極差、加

權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義.

34.（2023春?蘭山區(qū)期末）在八年級某次體育課的排球墊球測試中，其中8位同學的墊球

數(shù)量（單位：個）分別是20,25,35,40,42,45,45,50,關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法不

正確的是（）

A.中位數(shù)是41B.平均數(shù)是37.5

C.眾數(shù)是45D.最大值與最小值的差是30

【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進行分析即可.

【解答】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：絲土絲=41,選項/說法正確，不符合題意；

2

平均數(shù)是：1X（20+25+35+40+42+45+45+50）=37.73,選項2說法錯誤，符合題意；

這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是45,選項C說法正確，不符合題意；

這組數(shù)據(jù)最大值與最小值的差是30,選項。說法正確，不符合題意.

故選：B.

【點評】本題考查了極差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是

掌握各部分的定義.

35.（2023?甘州區(qū)校級開學）如果一組數(shù)據(jù)-2,0,1,3,x的極差是7,那么x的值是二

M-4_.

【分析】根據(jù)極差的概念，分x是最大值和最小值兩種情況分別求解.

【解答】解：當x為最大值時，x-（-2）=7,

解得：x=5,

當尤為最小值時，3-x=7,

解得：x=-4.

綜上，x的值為5或-4,

故答案為：5或-4,

【點評】本題考查了極差的概念，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

36.（2023春?確山縣期末）為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機設(shè)備，學校信息中心

制作了“教室一體機設(shè)備培訓“視頻，并在視頻課時間進行播放.結(jié)束后為了解初一、初二

各班一體機管理員對設(shè)備操作知識的掌握程度，信息中心對他們進行了相關(guān)的知識測試現(xiàn)從

初一、初二年級各隨機抽取了15名一體機管理員的成績，得分用尤表示，共分成4組：

A:60?x<70,8:70,,x<80,C:80?x<90,D:90?x?100,對得分進行整理分析，給出

了下面部分信息：

初一年級一體機管理員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：85,81,88；

初二年級一體機管理員的測試成績：71,76,81,82,83,86,86,88,89,90,93,95,

100,100,100；

成績統(tǒng)計表如表：（注:極差為樣本中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)差）

年級平均數(shù)中位數(shù)最高分眾數(shù)極差

初一88a989832

初二8888100bC

(1)a=85，b=、

（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個年級的一體機管理員對一體機設(shè)備操作的知識掌握更

好？并說明理由（寫出一條理由即可）.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差的定義，可以得到。、6、c的值；

（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以從中位數(shù)、最高分、眾數(shù)來說明理由，注意本題答案不唯一,

符合實際即可；

【解答】解：（1）由直方圖可知，初一年級一體機管理員的測試成績15個數(shù)據(jù)按從小到大

的順序排列，第8個數(shù)落在C組的第二個，

...初一年級一體機機管理員的測試成績在C組中的數(shù)據(jù)為：81,85,88,

中位數(shù)a=85,

?.?初二年級一體機管理員的測試成績按從小到大排列是：71,76,81,82,83,86,86,

88,89,90,93,95,100,100,100,

二.眾數(shù)6=100,極差c=100-71=29,

故答案為：85,100,29；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我認為初二年級一體機管理員對設(shè)備操作的知識掌握更好.

理由：初一、初二兩個年級的平均成績一樣，而初二年級的中位數(shù)、最高分、眾數(shù)均高于初

一年級，說明初二年級掌握更好.

【點評】本題考查極差、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)

鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

八.方差（共6小題）

37.(2023春?上城區(qū)校級期中)數(shù)據(jù)1,3,2,5,4的方差為()

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)方差公式計算即可.

【解答】解：下=(1+2+3+4+5)+5=3,

S2=|x[(l-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2.

故選：B.