2.2.2有理數(shù)的除法第2課時有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.進(jìn)一步熟練有理數(shù)的除法運(yùn)算.2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算．?dāng)?shù)字入詩

明代南海才子倫文敘為蘇東坡《百鳥歸巢圖》題的數(shù)學(xué)詩：天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥何多，啄盡人間千石谷！詩中數(shù)字：一只又一只,

三四五六七八只。請問何來百鳥呢?在這些數(shù)中加上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號就能得到100.1+1+3×4+5×6+7×8=100詩中數(shù)字:一只又一只,

三四五六七八只。問題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？先乘除，后加減，同級運(yùn)算從左至右，有括號先算括號內(nèi)，再算括號外.括號計算順序：先小括號，再中括號，最后大括號.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算知識點(diǎn)1問題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法.一個運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.探究1：下列式子含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？加減運(yùn)算第一級運(yùn)算乘除運(yùn)算第二級運(yùn)算先算乘除，再算加減，同級運(yùn)算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：探究2：觀察式子，應(yīng)該按照什么順序來計算？歸納總結(jié)（1）原式=6–4=2;解：（2）原式=–6–150=–156;（3）原式=–28+3=–25.素養(yǎng)考點(diǎn)1有理數(shù)的混合運(yùn)算例1計算：（1）;（2）;（3）.計算：（1）；（2）.分析：先算括號里面的→除法轉(zhuǎn)化為乘法→計算→結(jié)果.解：（1）原式=

==（2）原式=

===例2計算.

素養(yǎng)考點(diǎn)2有理數(shù)混合運(yùn)算的簡便計算按常規(guī)方法計算解：方法一：原式====.簡便計算,先取倒數(shù)方法二：原式的倒數(shù)為=

故==

選擇合適的方法計算：解：原式的倒數(shù)為故例3

某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均盈利2萬元，7~10月平均盈利1.7萬元，11~12月平均虧損2.3萬元，這個公司去年總盈虧情況如何？有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)3解：記盈利額為正數(shù)，虧損額為負(fù)數(shù)，公司去年全年總的盈虧（單位：萬元）為(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2=–4.5+6+6.8–4.6=3.7（萬元）答：這個公司去年全年盈利3.7萬元.一架直升飛機(jī)從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機(jī)所在的高度是多少？解：450+20×60–12×120=450+1200–1440=210（m）答：這時直升機(jī)所在的高度是210m.利用計算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算知識點(diǎn)21.計算器是一種方便實(shí)用的計算工具，用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計算比筆算要快捷得多.2.提倡在明確算理的情況下，恰當(dāng)?shù)厥褂糜嬎闫鬟M(jìn)行一些比較復(fù)雜的有理數(shù)加減乘除法混合運(yùn)算.【思考】如何用計算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算?你會使用計算器計算1(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2嗎？（–）如果計算器帶符號鍵，只需按鍵:(–)·71+3×5·4+2×(–)·3×22×3+

在用計算器進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時，如果先確定商的符號，那么只需用計算器計算商的絕對值，可以減少按鍵的次數(shù)（對比有理數(shù)的乘法運(yùn)算）.1.下列各式中，結(jié)果相等的是（）A.6÷(3×2)和6÷3×2B.(–120+400)÷20和–120+400÷20C.–3–(4–7)和–3–4–7D.–4×(2÷8)和–4×2÷8基礎(chǔ)鞏固題D

20.72.計算：13

3.計算：解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15=–54+12+15=–27=–8+(–3)×18–(–4.5)（2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2)=–8–54+4.5=–57.5解：原式=閱讀下面的解題過程：計算=（–15）÷（–25）=回答：（1）上面解題過程中有兩處錯誤，第一處錯誤是第

步，錯誤原因是_____________；

第二處錯誤是第

步，錯誤原因是_____________.(第一步)（第二步）（第三步）二運(yùn)算順序有誤三結(jié)果有誤（2）寫正確的解題過程.解：拓廣探索題一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是–1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃.已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰的高度為多少?（山腳海拔0米）

=6÷0.8×100

=750(米)答：

這個山峰的高度為750米.

[5–(–1)]÷0.8×100解：依題意得有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序先算乘除，再算加減，同級運(yùn)算從左往右依次計算，如有括號，先算括號內(nèi)的.1.

因?yàn)橛欣頂?shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，所以可以利用乘法的運(yùn)算性質(zhì)

簡化運(yùn)算.乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為

，然后確定積的

，最后求出結(jié)果.2.

有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算，如無括號指出先做什么運(yùn)算，

則與小學(xué)所學(xué)的混合運(yùn)算一樣，按照“先

，后

”的順序進(jìn)行.3.

是一種方便實(shí)用的計算工具，用計算器進(jìn)行比較復(fù)雜的

數(shù)的計算，比筆算要快捷得多.乘法符號乘除加減計算器課后作業(yè)

A.

－1C.

－125B1234567

B.5×4D.

－5×43.

小林在計算“40÷□×(－2)”時，誤將“÷”看成“＋”，結(jié)果得

50，則40÷□×(－2)的正確結(jié)果為(

B

)A.10B.16C.

－12D.

－18

BB15

12345675.

某食品加工廠的冷庫能使冷藏的食品每小時降溫3

℃，若剛進(jìn)庫的牛

肉的溫度是10

℃，則進(jìn)庫8小時后牛肉的溫度可達(dá)

℃.6.

用計算器計算：(－3.2)×4＋33×5＋22.1×8＋(－3.6)×2

＝

?.－14

321.8

1234567

7.

計算：1234567

1234567

1234567第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.2有理數(shù)的乘法與除法《第2課時有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算》同步練習(xí)

A.

－1B.1

C12345678910111213

A.4個B.3個C.2個D.1個【解析】①(－1)×(－2)×(－4)＝－8，原式計算錯誤；②(－49)÷(－7)＝7，原式計算錯誤；③計算正確；

D12345678910111213

123456789101112134.

下面是小胡同學(xué)做過的一道題目，請先閱讀解題過

程，然后回答所提出的問題.(1)上述解題過程中，從第

步開始出錯(填序號)，錯因是

?

?；(2)寫出此題的正確解答過程.

①

沒有按

從左到右的順序計算12345678910111213有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算5.

計算－3×2－8÷(－2)的結(jié)果是(

B

)A.2B.

－2C.

－10D.7【解析】－3×2－8÷(－2)＝－6＋4＝－2.B123456789101112136.

下列計算正確的是(

C

)C12345678910111213

123456789101112137.

計算：(1)2×｜－3｜＋18÷(－2)；解：原式＝2×3＋(－9)

＝6－9

＝－3.

解：原式＝(－2)×3－(－10)

＝－6＋10

＝4.12345678910111213

12345678910111213

123456789101112138.

用計算器計算：(1)－6.23÷(－0.25)×94；

＝2

342.48.(2)－4.325×(－0.012)－2.31÷(－5.315)(結(jié)果保留兩位小數(shù))；

≈0.49.(3)180.65－(－32)×47.8－(－15.5).＝1

725.75.12345678910111213

A.9

900B.99！D.2

A12345678910111213

B.2C.3D.4

A1234567891011121311.

有一個填寫運(yùn)算符號的游戲：在“1□

2

□

6

□

9”中的每個□內(nèi)，填

入運(yùn)算符號“＋”“－”“×”“÷”中的某一個(可重復(fù)使用)，然后

計算結(jié)果.(1)若1÷2×6□9＝－6，請推算□內(nèi)的運(yùn)算符號.

12345678910111213(2)在“1□2□6－9”中的□內(nèi)填入運(yùn)算符號，使計算結(jié)果最小，求出這個

最小值.解：(2)這個最小值是－20.因?yàn)樵凇?□2□6－9”中的□內(nèi)填入運(yùn)算符號，使計算結(jié)果最小，所以使1□2□6的結(jié)果最小即可.根據(jù)題意，1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20.123456789101112