第25課時練習(xí)二十二第六單元整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法對應(yīng)思想方法類比思想方法假設(shè)思想方法比較思想方法數(shù)形結(jié)合思想方法轉(zhuǎn)化思想方法分類思想方法數(shù)學(xué)思想和方法可以幫助我們有條理地思考，簡捷地解決問題。數(shù)學(xué)思想利用找規(guī)律解決實際問題根據(jù)給定的圖形或數(shù)字，探索其中簡單的排列規(guī)律，解決生活中的實際問題。1.借助圖形，用連線的方法，分析。2.搭配時，有序思考，要有條理，做到不重復(fù)、不遺漏。利用畫圖解決實際問題數(shù)學(xué)思想生活中的一些推理問題比較復(fù)雜，可以借助表格幫助我們推理，從而解決問題。等量代換是指一個量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法。等量代換借助列表解決實際問題找規(guī)律，填數(shù)。1選自教材第102～103頁練習(xí)二十二(1)3，11，20，30，

，53，

，…(2)1，3，2，6，4，9，8，

，

，15，

，18，…+8+9+104165×2×2×2×21632+3+3+312+3擺一擺，找規(guī)律。2（1）依次擺下去，第6個圖形是什么圖形？（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？（3）擺第n個圖形需要用多少根小棒？假設(shè)第一個三角形的第一根小棒不動，每增加一個三角形，就增加兩根小棒。1+2×7=15（根）答：擺第7個圖形需要用15根小棒。答：擺第n個圖形需要用(1+2n)根小棒。節(jié)日期間廣場上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗是什么顏色？第100面呢？36面彩旗為一組，計算55里面有多少組這樣的彩旗，看余數(shù)情況。55÷6=9······1100÷6=16······4答：第55面彩旗是紅色，第100面彩旗是綠色。（1）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有什么關(guān)系？4多邊形邊數(shù)3456內(nèi)角和180°360°540°720°多邊形里分成的三角形個數(shù)，正好是這個多邊形的邊數(shù)-2。多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)-2）×180°（3）一個n邊形的內(nèi)角和是多少度？（2）一個九邊形的內(nèi)角和是多少度？4多邊形邊數(shù)3456內(nèi)角和180°360°540°720°（9-2）×180°＝1260°（n-2）×180°小芳、小莉兩名女生和小勇、小強(qiáng)兩名男生站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，如果男女間隔排列，一共有多少種站法？5（5）小莉

小勇小芳

小強(qiáng)（6）小莉

小強(qiáng)小芳

小勇（7）小芳

小勇小莉

小強(qiáng)（8）小芳

小強(qiáng)小莉

小勇方法一：用列舉法（1）小勇小莉小強(qiáng)

小芳（2）小勇小芳小強(qiáng)

小莉（3）小強(qiáng)

小莉小勇小芳（4）小強(qiáng)

小芳小勇小莉答：共有8種不同的站法。小勇小莉小強(qiáng)小芳怎樣才能找出所有的排列方法呢？小芳、小莉兩名女生和小勇、小強(qiáng)兩名男生站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，如果男女間隔排列，一共有多少種站法？5小勇小莉小強(qiáng)小芳怎樣才能找出所有的排列方法呢？方法二：用字母表示法B1 B2

小勇

小強(qiáng)

小莉

小芳A1

A2

B1B2

第一位

第二位

第三位

第四位

A1 A2

答：共有8種不同的站法。2×4=8互換互換在學(xué)校運(yùn)動會上，1號、2號、3號、4號運(yùn)動員取得了800

m賽跑的前4名。小記者來采訪他們各自的名次。1號說：“3號第一個沖過終點(diǎn)?！绷硪幻\(yùn)動員說：“2號不是第4名。”小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同?！彼麄兊拿胃魇嵌嗌?？6第1名第2名第3名第4名1號2號3號4號√√××√√答：3號第1名，4號第2名，

2號第3名，1號第4名。警察抓住了4個犯罪嫌疑人，其中的一個人是主謀。甲說：“我不是主謀?！币艺f：“丁是主謀。”丙說：“我不是主謀?！倍≌f：“甲是主謀?！币阎麄?個人中只有1個人說了真話。主謀是誰？7需要通過找出題中互相矛盾的條件關(guān)系“甲說自己不是主謀，丙也說自己不是主謀”，從而推知其中兩人的話必有真假。假設(shè)甲說的是真話，則說明丙是主謀。另兩個人說的也是假話，與題目都相符。答：主謀是丙?！?、□、△各代表一個數(shù)，根據(jù)下面的已知條件，求○、□、△的值。8（1）○+□=91

△+□=63

△+○=46（2）□－○=8

□+○=12

△=□+□+○第一個式子減第二個式子得到○－△=91－63=28用這個式子加第三個式子得到○+○=28+46○=37第一個式子加第二個式子得到□+□=8+12=20○=12－10=2△=10+10+2=22□=10□=91－37=54△=

46－37=9如圖，把三角形ABC的邊BC延長到點(diǎn)D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能說明∠1+∠2=∠4嗎？9答：（1）∠3和∠4拼成的是平角。（2）∠1+∠2+∠3=180°∠3+∠4=180°∠1+∠2=∠4七橋問題

一個城市中有一條河穿過，河中有兩個小島，有七座橋連接其中。有人提出一個問題：一個步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋？這就是著名的七橋問題。數(shù)學(xué)家通過把七橋問題轉(zhuǎn)化成一個幾何問題——一筆畫問題（如圖），發(fā)現(xiàn)按上述要求一次走完七座橋的走法是不存在的。選自教材103頁練習(xí)二十二“你知道嗎？”選自教材103頁練習(xí)二十二“你知道嗎？”一筆畫問題通過點(diǎn)的線條數(shù)目是雙數(shù)，稱為偶點(diǎn)；通過點(diǎn)的線條數(shù)目是單數(shù)，稱為奇點(diǎn)。1.圖形里如果沒有奇點(diǎn)，都可以一筆成的。2.圖形里如果只有一對奇點(diǎn)，那么也可以一筆畫畫成。3.圖形里的奇點(diǎn)如果是多于一對，就無法一筆畫完成。

(奇點(diǎn)的個數(shù)為0或2的圖形可以一筆畫)1.張老師有50分和80分的郵票各兩枚。他用這些郵票能付多少種郵資？1枚：50分、80分。有2種2枚：100分、130分、160分。有3種3枚：180分、210分。有2種4枚：260分。有1種答：他用這些郵票能付8種郵資。2.學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，共有6種選法。第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，有3種選法。第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。方法一：答：一共有6種選送方案。2.學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。abABC方法二：答：一共有6種選送方案。2.學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個，一共有幾種選送方案？如果用A、B、C表示3個合唱節(jié)目，用a、b表示2個舞蹈節(jié)目。方法三：ABB