三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)題型歸納總結(jié)題型歸納及思緒提醒題型1已知函數(shù)解析式確定函數(shù)性質(zhì)【思緒提醒】一般所給函數(shù)為y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)，A>0,ω>0,要根據(jù)y＝sinx，y＝cosx的整體性質(zhì)求解。函數(shù)的奇偶性例1f(x)＝sin（0≤<）是R上的偶函數(shù)，則等于（）B．C．D．【評注】由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)可拓展得到有關(guān)三角函數(shù)奇偶性的重要結(jié)論：B．1C．D．A充足不必要條件B．必要不充足條C．充要條件D．無關(guān)條件A.B．C．D．B．C．D．A.B．C．D．A.B．C．D．二、函數(shù)的周期性A.B．C．D．【評注】有關(guān)三角函數(shù)周期的幾種重要結(jié)論：A.B．C．D．A.B．C．D．函數(shù)的單調(diào)性A.B．C．D．【評注】求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：A.B．C．D．A.B．C．D．函數(shù)的對稱性（對稱軸、對稱中心）A.B．C．D．【評注】有關(guān)三角函數(shù)對稱性的幾種重要結(jié)論：B．C．D．A.B．C．D．A.B．C．D．三角函數(shù)性質(zhì)的綜合【思緒提醒】三角函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、周期性、單調(diào)性、對稱性）中，對稱性尤為重要；題型2根據(jù)條件確定解析式方向一：“知圖求式”，即已知三角函數(shù)的部分圖象，求函數(shù)解析式?！舅季w提醒】由圖象求得y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范圍，才能得到唯一解。根據(jù)五點(diǎn)法原理，點(diǎn)的序號與式子的關(guān)系是：第一點(diǎn)（即圖象上升時(shí)與橫軸的交點(diǎn)）為，第二點(diǎn)（即圖象最高點(diǎn)）為，第三點(diǎn)（即圖象下降時(shí)與橫軸的交點(diǎn)）為，第四點(diǎn)（即圖象最低點(diǎn)）為，第五點(diǎn)（即圖象上升時(shí)與橫軸的交點(diǎn)）為。A.B．C．D．變式1.已知（，為常數(shù)），假如存在正整數(shù)和實(shí)數(shù)使得函數(shù)的圖象如圖所示（圖象通過點(diǎn)（1,0）），求的值.方向二：知性質(zhì)（如奇偶性、單調(diào)性、對稱性、最值）求函數(shù)解析式。題型3：函數(shù)的值域（最值）【思緒提醒】求三角函數(shù)的最值，一般要運(yùn)用正、余弦函數(shù)的有界性，一般是通過三角變換化歸為下列基本類型處理：題型4：三角函數(shù)圖象變換【思緒提醒】途徑一：先平移變換再周期變換(伸縮變換)途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。例16.把函數(shù)y＝cos2x＋1的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到本來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然後向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的圖像是（）變式1.已知向量，函數(shù)的最大值