學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津海運職業(yè)學(xué)院

《應(yīng)用隨機過程A》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.55、若，，則等于（）A.B.10C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.7、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、計算極限的值為____。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、設(shè)，則的值為______________。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，，且單調(diào)遞增。證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對任意正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2