學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南高爾夫旅游職業(yè)學(xué)院《常微分方程》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.4、求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、對于函數(shù)，求其在點處的切線方程為（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+28、若，，則等于（）A.B.16C.D.9、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求定積分的值為____。2、設(shè)，則為____。3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)，則的值為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，其中，。若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證