學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)

《現(xiàn)代數(shù)值分析方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點(diǎn)定理可知，存在一點(diǎn)c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點(diǎn)CB.一定沒有零點(diǎn)C.可能有零點(diǎn)也可能沒有零點(diǎn)D.無法確定2、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2y3，求在點(diǎn)(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)3、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、定積分的值為（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π6、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-28、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)9、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為______。5、設(shè)函數(shù)，則。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，