自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)山西中醫(yī)藥大學(xué)

《離散數(shù)學(xué)（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在5、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(diǎn)(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√5二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_(kāi)________。2、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___。4、求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為_(kāi)_____。5、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]