2024-2025學(xué)年四川省成都市金堂縣高三上學(xué)期10月縣聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題本試卷主要考試內(nèi)容:集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合.1.“小明是成都人”是“小明是四川人”的（）A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件2.已知集合，若，則（）A.-1 B.0 C.1 D.23.記水的質(zhì)量為，則當(dāng)時(shí)，水的質(zhì)量為（）A.2 B.e C.2.1 D.34.已知命題，命題，，則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題5.函數(shù)的大致圖象可能是（）A. B.C. D.6.定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7.把某種物體放在空氣中，若該物體原來(lái)的溫度是，空氣的溫度是，則后該物體的溫度滿足.將溫度分別為和的兩塊物體放入溫度為的空氣中，要使兩塊物體的溫度之差不超過，至少要經(jīng)過（）(取:)A. B.C. D.8.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線平行，且直線垂直于軸，則（）A.e B. C. D.e或3e二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，，則（）A. B.C D.10.設(shè)函數(shù)，則（）A.是的極小值點(diǎn)B.C.當(dāng)時(shí)，D當(dāng)時(shí)，11.已知函數(shù)，.若表示，中的最大者，設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.若沒有零點(diǎn)，則的取值范圍為B.若只有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值集合為C.若有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為D.，三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則________.13.已知，則_________.14.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為__________.四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，．（1）若，求，；（2）若或，求m的取值范圍．16.已知函數(shù)滿足，其中且.（1）求的解析式；（2）若，求函數(shù)定義域；（3）討論的值域.17.已知正數(shù)a，b，c滿足．（1）若，求的最小值；（2）求的最小值．18.（1）證明:當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.19.當(dāng)一個(gè)函數(shù)值域內(nèi)任意一個(gè)函數(shù)值都有且只有一個(gè)自變量與之對(duì)應(yīng)時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的函數(shù)值，我們稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù).例如，由，得，通常用表示自變量，則寫成，我們稱與互為反函數(shù).已知函數(shù)與互為反函數(shù)，若兩點(diǎn)在曲線y=fx上，兩點(diǎn)在曲線y=gx上，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為矩形，且該矩形的其中一條邊與直線垂直，則我們稱這個(gè)矩形為與的“關(guān)聯(lián)矩形”.（1）若函數(shù)，且點(diǎn)在曲線y=fx上.（i）求曲線y=fx在點(diǎn)A處切線方程；（i