李明的學(xué)校準(zhǔn)備召開夏季運(yùn)動會，體育老師請李明幫忙在操場上圍出正方形場地以備運(yùn)動員或者裁判員使用，已知正方形場地面積，你能幫他算出場地邊長嗎？16m27m2am2xm9m24.1平方根（1）當(dāng)x=

時(shí)，a=4.當(dāng)x=

時(shí)，a=0.01.當(dāng)x=

時(shí)，a=0.探索活動一x2=a概念如果x2=a(a

≥0)

，那么x叫做a

的平方根，也稱為二次方根.±2±0.10辯一辯：1.3是9的平方根.2.-3是9的平方根.3.±3是（-3）2的平方根4.9的平方根是3.概念如果x2=a(a

≥0)

，那么x叫做a

的平方根.()()()()√√√×自主體驗(yàn)1.每人找兩個(gè)數(shù)字讓你的同伴求它的平方根。2.說說你們求平方根時(shí)遇到的問題。一個(gè)正數(shù)a的正的平方根記作“”一個(gè)正數(shù)a的負(fù)的平方根記作“-”一個(gè)正數(shù)a的平方根記作“±”符號書寫√平方根的寫法、讀法、意義

例如，2的平方根記作“

”，讀作“正、負(fù)根號2”，

叫做2的平方根。

81的平方根記作“”，讀作“正、負(fù)根號81”，

叫做81的平方根，

即±9.1.16的平方根？5的平方根？0.01的平方根？0的平方根？-4的平方根？正數(shù)0負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根.探索活動二-4沒有平方根若2a+1的平方根有兩個(gè)，則a的取值范圍

.若2a+1只有一個(gè)平方根，則a=.若2a+1沒有平方根，那么a的取值范圍

.趁熱打鐵一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根等于m+1和m-3，則m=

，a=

.例1：求下列各數(shù)的平方根（1）25；

（2）；（3）15；

（4）0.09．

例題解析解：（1）25的平方根是，即±5；例2:你能求下列各數(shù)的平方根嗎？（1）|-15|

（2）（-2）2

（3）

例題解析xx2x2x1-1?0.7-0.7??10???平方運(yùn)算開平方運(yùn)算說出下列圈中“？”所表示的數(shù)：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.00.4910.490±1±0.70互為逆運(yùn)算拓展提升閱讀：學(xué)習(xí)了平方根后，聰明的小明發(fā)現(xiàn)，可以用平方根的知識解決一些特殊的方程。方法如下：x2-4＝0

解移項(xiàng)得

x2＝4

所以x是4的平方根所以

x=±21.請仿照以上方法解下列方程(1)

5x2-10＝0

；

(2)

(x-3)2-25＝0；2.實(shí)際應(yīng)用自由下落物體的高度h（m）與下落時(shí)間t（s）的關(guān)系是h＝4.9t2．若有一個(gè)重物從16.9m的高處的建筑物上自由落下，求這個(gè)重物到達(dá)地面的時(shí)間．答案：將h=16.9代入，得16.9=4.9t2，解之得x=±，所以這個(gè)重物到達(dá)地面的時(shí)間為s。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同