PAGE2-1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖選題明細(xì)表學(xué)問點(diǎn)、方法題號(hào)平行投影1,7幾何體的三視圖3,4,8,9由三視圖還原幾何體2,6,11,12三視圖中的計(jì)算問題5,10基礎(chǔ)鞏固1.假如一個(gè)三角形的平行投影仍是一個(gè)三角形,則下列結(jié)論中正確的是(B)(A)內(nèi)心的平行投影還是內(nèi)心(B)重心的平行投影還是重心(C)垂心的平行投影還是垂心(D)外心的平行投影還是外心解析:平行投影,平行性不變,同始終線上的線段比不變,故選B.2.已知一個(gè)幾何體是由上、下兩部分構(gòu)成的一個(gè)組合體,其三視圖如圖所示,則這個(gè)組合體的上、下兩部分分別是(A)(A)上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱(B)上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)四棱柱(C)上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)四棱柱(D)上部是一個(gè)三棱錐,下部是一個(gè)圓柱解析:由幾何體的三視圖可知,該組合體的上部是一個(gè)圓錐,下部是一個(gè)圓柱.3.一幾何體的直觀圖如圖,下列給出的四個(gè)俯視圖中正確的是(B)解析:由直觀圖可知,該幾何體由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)截角三棱柱組成.從上往下看,外層輪廓線是一個(gè)矩形,矩形內(nèi)部有一條線段連接的兩個(gè)三角形.故選B.4.由8個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的側(cè)視圖是(A)解析:因?yàn)樵摻M合體共有8個(gè)小正方體,由俯視圖和正視圖,可知該組合體共有兩層,第一層有5個(gè)小正方體,其次層有3個(gè)小正方體,且全位于其次層的左邊,所以側(cè)視圖應(yīng)當(dāng)是兩層,每層兩個(gè),故選A.5.(2024·成都高二期末)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的側(cè)面積為(D)(A)4+22(B)2+42(C)2+22(D)4+42解析:由三視圖得到幾何體如圖:正方體的棱長(zhǎng)為2,該四棱錐PABCD的側(cè)面積是12×2×2+12×2×2+12×2×22+12×2×226.如圖中的三視圖表示的幾何體是.

解析:依據(jù)三視圖的生成可知,該幾何體為三棱柱.答案:三棱柱7.如圖甲所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是AA1,C1D1的中點(diǎn),G是正方形BCC1B1的中心,則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是圖乙中的.

解析:在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是圖乙(1);在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是圖乙(2);在平面ABB1A1和平面DCC1答案:(1)(2)(3)8.如圖,四棱錐的底面是正方形,頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正方形的中心,試畫出其三視圖.解:所給四棱錐的三視圖如圖.實(shí)力提升9.如圖幾何體是由五個(gè)相同正方體疊成的,其三視圖中的側(cè)視圖序號(hào)是(A)(A)(1) (B)(2) (C)(3) (D)(4)解析:幾何體是由五個(gè)相同正方體疊成的,其三視圖中的側(cè)視圖為(1).故選A.10.一四面體的三視圖如圖所示,則該四面體四個(gè)面中最大的面積是(D)(A)2 (B)22 (C)3 (D)23解析:由四面體的三視圖知其直觀圖為如圖所示的正方體中的四面體A-BCD,由三視圖知正方體的棱長(zhǎng)為2.所以S△ABD=12×2×22=22S△ADC=12×22×22×32=2S△ABC=12×2×22=22S△BCD=12×2×所以所求的最大面積為23.故選D.11.如圖所示是一位同學(xué)畫的一個(gè)實(shí)物的三視圖,老師已推斷正視圖是正確的,問其他兩個(gè)視圖有無(wú)錯(cuò)誤?如有,請(qǐng)訂正.解:由于正視圖正確,視察可知側(cè)視圖少畫了一條可見輪廓線,俯視圖少畫了四條可見輪廓線和一條不行見輪廓線,正確的三視圖如圖所示.探究創(chuàng)新12.一個(gè)物體由幾塊相同的小正方體組成,其三視圖如圖所示,試據(jù)圖回答下列問題:(1)該物體有多少層?(2)該物體的最高部分位于哪里?(3)該物體一共由幾個(gè)小正方體構(gòu)成?解:(1)該物體一共有兩層,從正視圖和側(cè)視圖都可以看出來.(2)該物體最高部分位于左側(cè)第一排