試卷第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1313頁(yè)易混易錯(cuò)19力學(xué)計(jì)算2024年中考物理【提分·固基】易混易錯(cuò)題限時(shí)快練1．實(shí)心的鋼鐵會(huì)沉在水底，而鋼鐵造的船可以漂浮在水面。針對(duì)這種現(xiàn)象，同學(xué)們使用橡皮泥進(jìn)行了探究。如圖1所示，把一塊質(zhì)量為90g、體積為的橡皮泥投入水中而沉底；如圖2所示，把橡皮泥捏造成一艘小船，橡皮泥小船漂在水面。求：（）（1）這塊橡皮泥沉入水中時(shí)所受到的浮力；（2）橡皮泥小船漂浮時(shí)排開(kāi)液體的體積；（3）根據(jù)上面的計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)用鋼鐵造的船能浮在水面上的道理。

【答案】（1）0.6N；（2）；（3）用鋼鐵造的船是空心的，增大了排開(kāi)水的體積，增大了浮力，使船能浮在水面上【詳解】解：（1）橡皮泥沉入水中時(shí)所受到的浮力（2）橡皮泥小船漂浮時(shí)受到的浮力橡皮泥小船漂浮時(shí)排開(kāi)液體的體積（3）用鋼鐵造的船是空心的，增大了排開(kāi)水的體積，增大了浮力，使船能浮在水面上。答：（1）這塊橡皮泥沉入水中時(shí)所受到的浮力；（2）橡皮泥小船漂浮時(shí)排開(kāi)液體的體積為；（3）用鋼鐵造的船是空心的，增大了排開(kāi)水的體積，增大了浮力，使船能浮在水面上。2．現(xiàn)有體積為240cm3的物塊（不考慮空氣對(duì)它的作用），其上端栓有一個(gè)氫氣球，氣球質(zhì)量不計(jì)且內(nèi)部無(wú)空氣（圖未畫(huà)出）。將物塊放入裝有水的容器中，待其靜止時(shí)有的體積露出水面，容器內(nèi)水的深度為0.1m，如圖所示。已知，ρ氫氣=0.09kg/m3，ρ空氣=1.29kg/m3。（1）求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）求物塊的密度；（3）向氣球內(nèi)充入定量的氫氣，物塊在氣球拉力作用下上浮。當(dāng)物塊最終靜止時(shí)，恰好有的體積露出水面，求充入氫氣的體積。

【答案】（1）1000Pa；（2）；（3）0.05m3【詳解】解：（1）圖中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)（2）物塊在水中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)浮沉條件可知F浮=G排=G物即ρ水gV排=ρ物gV物因物塊有的體積露出水面，即故（3）物塊的重力的重力為物塊一半浸沒(méi)在水中受到的浮力為則物塊受到的拉力為F=G物-F浮半=1.8N-1.2N=0.6N此時(shí)氣球受到浮力、重力和拉力作用，處于平衡狀態(tài)，則F浮氣=G氣+F即ρ空氣gV排空=ρ氫氣gV氣+F且V排空=V氣，代入數(shù)據(jù)有1.29kg/m3×10N/kg×V氣＝0.09kg/m3×10N/kg×V氣+0.6N解得：V氣=0.05m3。答：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為1000Pa；（2）物塊的密度為；（3）當(dāng)物塊最終靜止時(shí)，恰好有的體積露出水面，充入氫氣的體積為0.05m3。【點(diǎn)睛】本題考查了密度的計(jì)算、液體壓強(qiáng)的計(jì)算、物體的浮沉條件及其應(yīng)用和阿基米德原理的應(yīng)用，同時(shí)還考查了受力分析，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度。3．因缺少測(cè)量液體體積的器材，小明想給底面積為S的薄壁玻璃杯標(biāo)上刻度，利用砝碼等器材將其改成一個(gè)量程為150mL的量杯。他將質(zhì)量分布均勻的玻璃杯放在裝有水的容器中，已知玻璃杯的質(zhì)量為30g，如圖所示。求：（1）當(dāng)玻璃杯靜止，此時(shí)玻璃杯受到的浮力；（2）當(dāng)玻璃杯中放入砝碼的質(zhì)量為多大時(shí)，水面處對(duì)應(yīng)玻璃杯的刻度為150mL；（3）當(dāng)放入砝碼的質(zhì)量為m碼時(shí)，玻璃杯靜止時(shí)仍未浸沒(méi)，試推導(dǎo)出水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)為。

【答案】（1）0.3N；（2）120g；（3）見(jiàn)解析【詳解】解：（1）當(dāng)玻璃杯靜止，玻璃板漂浮在水面上，根據(jù)物體的浮沉條件可知，玻璃板受到的浮力F?。紾杯＝m杯g＝30×10-3kg×10N/kg＝0.3N（2）當(dāng)水面處對(duì)應(yīng)玻璃杯的刻度為150mL時(shí)，玻璃杯排開(kāi)水的體積V排＝150mL＝150cm3＝1.5×10-4m3此時(shí)玻璃杯受到的浮力F'浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣4m3＝1.5N根據(jù)物體的浮沉條件可知，玻璃杯和砝碼的總重力G＝F'?。?.5N由G＝mg可知，玻璃杯和砝碼的總質(zhì)量則砝碼的質(zhì)量m砝＝m﹣m杯＝150g﹣30g＝120g（3）當(dāng)放入砝碼的質(zhì)量為m砝時(shí)，玻璃杯和砝碼的總質(zhì)量為m砝＋m杯，玻璃杯靜止時(shí)仍未浸沒(méi)，根據(jù)物體的浮沉條件可知，玻璃杯受到的浮力F''浮＝G總＝(m砝＋m杯)g根據(jù)阿基米德原理可知，玻璃杯受到的浮力F''浮＝ρ水V排g＝ρ水gSh聯(lián)立以上兩式解得：玻璃杯底部所處的深度水對(duì)玻璃杯底部的壓強(qiáng)答：（1）當(dāng)玻璃杯靜止，此時(shí)玻璃杯受到的浮力為0.3N；（2）當(dāng)玻璃杯中放入砝碼的質(zhì)量為120g時(shí)，水面處對(duì)應(yīng)玻璃杯的刻度為150mL；（3）推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)解答。4．熱氣球是一種用熱空氣作為浮升氣體的氣球，是人類(lèi)最早的飛行工具，由球囊、吊籃和加熱裝置三部分構(gòu)成，如圖所示。中國(guó)普遍使用的是七級(jí)熱氣球，總體積為，空載時(shí)球囊布料、吊籃和加熱裝置總質(zhì)量為300kg?？諝饧訜岷竺芏葴p小，溫度達(dá)時(shí)密度為，常溫時(shí)空氣密度為。假設(shè)熱氣球周?chē)諝饩幱诔貭顟B(tài)，內(nèi)部空氣溫度恒定為，求：（1）熱氣球受到的浮力；（2）熱氣球若要正常離地，能負(fù)載的最大質(zhì)量；（3）試分析熱氣球能否無(wú)限升高。

【答案】（1）25800N；（2）380kg；（3）見(jiàn)解析【詳解】解：（1）熱氣球受到的浮力為（2）球囊內(nèi)氣體重力為熱氣球布料、吊籃和加熱裝置總重力為恰好離地時(shí)浮力等于總重力，則最大負(fù)載重力為最大負(fù)載質(zhì)量為（3）熱氣球不能無(wú)限升高，因?yàn)榭諝饷芏入S海拔升高逐漸減小，當(dāng)熱氣球升高到某一高度，該高度空氣密度與熱氣球內(nèi)部氣體密度相等時(shí)，此時(shí)熱氣球由于慣性不會(huì)立即停下，但是當(dāng)熱氣球繼續(xù)上升，由于浮力小于重力，熱氣球減速到速度為零時(shí)回落，重復(fù)該過(guò)程，最后懸浮在該高度。答：（1）熱氣球受到的浮力為25800N；（2）熱氣球若要正常離地，能負(fù)載的最大質(zhì)量為380kg；（3）見(jiàn)詳解。5．滑滑梯是一項(xiàng)廣受喜愛(ài)的娛樂(lè)活動(dòng)。某一次玩滑滑梯過(guò)程中，一質(zhì)量為30kg的小朋友從高度為2m，傾角為的平直滑梯頂端由靜止勻速下滑至斜面底端，用時(shí)5s，簡(jiǎn)化模型如圖所示。若在此過(guò)程中，人所受的摩擦力為重力的倍，求：（1）克服摩擦力所做的功；（2）所受重力做功的功率。

【答案】（1）240J；（2）120W【詳解】解：（1）根據(jù)幾何知識(shí)可知小朋友在滑梯上滑行距離所受摩擦力克服摩擦力所做的功（2）重力所做的功重力做功的功率答：（1）克服摩擦力所做的功是240J；（2）所受重力做功的功率是120W。6．有一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5m的正方體集裝箱，平均密度是。最大力量是600N的小孫需要把這個(gè)集裝箱裝到1.5m高的貨車(chē)車(chē)廂里。（g=10N/kg）（1）該集裝箱放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)多大？（2）小孫能直接把集裝箱放到車(chē)廂里嗎？如果能，至少需要做功多少？（3）如圖所示，在水平地面與車(chē)廂間用木板搭一斜面，并用平行于斜面的推力把集裝箱勻速地推到車(chē)廂里。如果斜面的效率是80%，那么這個(gè)斜面至少多長(zhǎng)？

【答案】（1）4000Pa；（2）見(jiàn)詳解；（3）3.125m【詳解】解：（1）正方體集裝箱的邊長(zhǎng)，其體積為由可得集裝箱的質(zhì)量為其重力為集裝箱對(duì)水平地面的壓力為集裝箱的底面積，即受力面積為集裝箱對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為（2）小孫的最大力量，集裝箱的重力，因?yàn)?，所以小孫不能直接把集裝箱放到車(chē)廂里。（3）利用斜面做的有用功為由可得利用斜面推力做的總功為小孫利用斜面的最大推力，由得最短斜面長(zhǎng)為答：（1）該集裝箱放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為4000Pa；（2）小孫不能直接把集裝箱放到車(chē)廂里；（3）這個(gè)斜面至少3.125m。7．一輛汽車(chē)在市區(qū)外水平路面上從A地開(kāi)始以20m/s的速度勻速行駛了20s，此時(shí)汽車(chē)輸出功率為60kW；當(dāng)汽車(chē)將要進(jìn)入市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門(mén)，在10s時(shí)間內(nèi)行駛100m將車(chē)速降低到8m/s，并保持該速度繼續(xù)直線行駛了20s到達(dá)B地。若整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力不變，求：（1）從A地到B地的整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)的平均速度；（2）汽車(chē)行駛過(guò)程中受到的阻力；（3）汽車(chē)以8m/s行駛時(shí)的輸出功率。【答案】（1）13.2m/s；（2）3000N；（3）2.4×104W【詳解】解：（1）汽車(chē)從A地到B地的路程為汽車(chē)平均速度為（2）由得到汽車(chē)以20m/s的速度勻速行駛時(shí)牽引力為汽車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力和阻力是平衡力，由二力平衡的條件得到阻力為f=F牽=3000N（3）若整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力不變，汽車(chē)以8m/s行駛時(shí)的輸出功率為P2=F牽v2=3000N×8m/s=2.4×104W答：（1）從A地到B地的整個(gè)過(guò)程中，汽車(chē)的平均速度是13.2m/s；（2）汽車(chē)行駛過(guò)程中受到的阻力是3000N；（3）汽車(chē)以8m/s行駛時(shí)的輸出功率是2.4×104W。8．建筑工地需要長(zhǎng)1.0m、寬0.5m、高0.2m的長(zhǎng)方體花崗巖200塊，花崗巖的密度為3×103kg/m3，現(xiàn)用一輛載重5t的卡車(chē)去加工廠將其運(yùn)回。求：（1）每塊花崗巖的質(zhì)量；（2）一塊花崗巖立放在水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)；（3）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明卡車(chē)共需運(yùn)送多少次?！敬鸢浮浚?）300kg；（2）3×104Pa；（3）13次【詳解】解：（1）長(zhǎng)方體花崗巖的長(zhǎng)1.0m、寬0.5m、高0.2m，花崗巖的密度為3×103kg/m3，則花崗巖的質(zhì)量（2）立放在水平地面上與地面的接觸面積S=bc=0.5m×0.2m=0.1m2對(duì)地面的壓強(qiáng)（3）用一輛載重5t的卡車(chē)去加工廠將其運(yùn)回，每次勻速花崗巖的數(shù)量則共需運(yùn)送次數(shù)答：（1）每塊花崗巖的質(zhì)量為300kg；（2）一塊花崗巖立放在水平地面上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×104Pa；（3）卡車(chē)共需運(yùn)送13次。9．跳繩運(yùn)動(dòng)既可以鍛煉身體的協(xié)調(diào)性，也可以鍛煉心肺能力，是中學(xué)生體質(zhì)檢測(cè)的項(xiàng)目之一、小麗同學(xué)參加跳繩檢測(cè)如圖所示，她的成績(jī)?yōu)?60次/min，每次離地的高度約0.06m。已知小麗的質(zhì)量為55kg，一只腳掌面積為200cm2。g取10N/kg。（1）小麗比賽前站在地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？（2）小麗跳繩時(shí)，克服重力做功的功率為多大？（3）在“天宮”中的宇航員可以像小麗一樣通過(guò)跳繩來(lái)鍛煉身體嗎，說(shuō)明你的理由?！敬鸢浮浚?）；（2）88W；（3）不可以，見(jiàn)解析?！驹斀狻拷猓海?）小麗的重力小麗對(duì)地面的壓力小麗對(duì)地面的壓強(qiáng)（2）小麗跳一次克服重力做的功跳160次做的總功則克服重力做功的功率（3）宇航員在太空處于失重狀態(tài)，不能進(jìn)行與重力有關(guān)的體育運(yùn)動(dòng)，因此宇航員不可以像小麗一樣通過(guò)跳繩來(lái)鍛煉身體。答：（1）小麗比賽前站在地面時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為；（2）小麗跳繩時(shí)，克服重力做功的功率為88W；（3）不可以，因?yàn)橛詈絾T在太空處于失重狀態(tài)，不能進(jìn)行與重力有關(guān)的體育運(yùn)動(dòng)。10．如圖為某電熱加濕器防干燒工作原理圖，為防止水面太低而使加熱器干燒，當(dāng)向水箱內(nèi)緩慢加水時(shí)，帶有磁性的正方體浮塊隨之上升，至圖中虛線位置時(shí)（浮塊上、下表面分別和a、b點(diǎn)齊平），浮塊觸發(fā)水箱側(cè)壁開(kāi)關(guān)，使加熱器工作，該加濕器設(shè)定為：浮塊處于虛線位置時(shí)，恰好被完全淹沒(méi)，此時(shí)彈簧對(duì)浮塊的彈力為7N（彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)），浮塊的質(zhì)量為0.3kg。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，浮塊所受浮力的示意圖；（2）加濕器正常工作時(shí)，浮塊受到的浮力及排開(kāi)水的體積分別是多少？（3）小王家使用該加濕器時(shí)，會(huì)向水里加香薰，加完香薰后發(fā)現(xiàn)液面淹沒(méi)浮塊時(shí)，加濕器無(wú)法正常工作。思考后，小王測(cè)出此時(shí)液體的密度為1.1×103kg/m3，通過(guò)計(jì)算，他在浮塊上吸了一塊干凈的鐵塊（體積可忽略不計(jì)），加濕器就正常工作了，請(qǐng)計(jì)算出所加鐵塊的質(zhì)量。

【答案】（1）

；（2）10N，1×10-3m3；（3）0.1kg【詳解】解：（1）由浮力的產(chǎn)生條件可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)時(shí)，浮塊所受浮力F浮的方向豎直向上，作用點(diǎn)畫(huà)在浮塊重心處，如下圖所示

（2）當(dāng)浮塊上升到虛線位置時(shí)，浮塊在豎直方向受到向下的重力G、向上的浮力F浮和彈簧向下的彈力F彈的作用，處于受力平衡狀態(tài)，由題意可知，浮塊受到的重力為G浮=m浮g=0.3kg×10N/kg=3N則浮塊所受浮力為F浮=G浮+F彈=3N+7N=10N由F浮=ρ液gV排可得，浮塊排開(kāi)水的體積為（3）加濕器正常工作，浮塊升到原位置開(kāi)關(guān)正常工作，彈簧伸長(zhǎng)量不變，則彈簧的彈力不變，仍為F彈=7N，由阿基米德原理可得，此時(shí)浮塊所受浮力為F′浮=ρ液gV排=1.1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=11N因?yàn)榇藭r(shí)浮塊在豎直方向受到向下的重力G′、向上的浮力F′浮和彈簧向下的彈力F彈的作用，處于受力平衡狀態(tài)，故可得此時(shí)浮塊的重力為G′=F′浮-F彈=11N-7N=4N故所加鐵塊的重力為G鐵=G′-G浮=4N-3N=1N所加鐵塊的質(zhì)量為答：（1）浮塊所受浮力的示意圖見(jiàn)答案；（2）加濕器正常工作時(shí)，浮塊受到的浮力為10N，排開(kāi)水的體積為1×10-3m3；（3）所加鐵塊的質(zhì)量為0.1kg。11．如圖甲，小球置于裝有水的圓柱形容器底部，小球從容器底部豎直上升的過(guò)程中，小球受到的阻力與上升速度關(guān)系為f=kv2，k=8N?s2?m-2，小球露出水面前運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖乙所示。已知小球體積為14cm3，容器中水的深度為0.92m，小球的大小與水深相比可忽略不計(jì)。求：（1）小球上升前，容器底部受到水的壓強(qiáng)；（2）小球從容器底部開(kāi)始上升過(guò)程中0~4s內(nèi)的平均速度；（3）小球的密度（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

【答案】（1）9.2×103Pa；（2）0.0175m/s；（3）0.86×103kg/m3【詳解】解：（1）小球上升前容器底部受到水的壓強(qiáng)（2）由圖乙可知，球在露出水面前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為21s，在0~4s之內(nèi)為勻速運(yùn)動(dòng)，速度為0.05m/s，根據(jù)可得，