6.2二元一次方程組的解法

課時(shí)2七下數(shù)學(xué)JJ第六章

二元一次方程組1.掌握用代入消元法解二元一次方程組.2.在解方程組的過程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化和劃歸思想，提升運(yùn)算能力.“曹沖稱象”的故事生活中解決問題的方法把大象的體重轉(zhuǎn)化為石塊的重量.情景引入解二元一次方程組的基本思想是“化歸思想”，通過“代入消元法”，也就是要消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程.例1

解方程組②①解：由方程①，得③將③代入②，整理，得解方程，得將代入③，得所以，原方程的解為知識(shí)點(diǎn)1

用代入消元法解二元一次方程組例2

解方程組②①解：原方程組可化為③④由方程④，得⑤將⑤代入③，整理得解得將代入⑤，得所以，原方程的解為解法不只一種，獨(dú)立完成，然后與大家分享哦！知識(shí)點(diǎn)1

用代入消元法解二元一次方程組結(jié)合下列實(shí)例和圖示,說一說怎樣運(yùn)用“代入消元法”解二元一次方程組.知識(shí)點(diǎn)1

用代入消元法解二元一次方程組【追問】(1)解二元一次方程組的基本思路是什么?(轉(zhuǎn)化.)(2)代入消元的目的是什么?(轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程,即一元一次方程.)知識(shí)點(diǎn)1

用代入消元法解二元一次方程組溫馨提示：用代入消元法解二元一次方程組時(shí),消去x或y都可以，為了簡(jiǎn)便計(jì)算,需要對(duì)每個(gè)方程的未知數(shù)系數(shù)情況進(jìn)行比較分析,并根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)進(jìn)行選擇.解方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?主要步驟是:(1)將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來;(2)將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中,從而消去一個(gè)未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程;(3)解這個(gè)一元一次方程;(4)把求得的一元一次方程的解代入方程中,求得另一個(gè)未知數(shù)的值,組成方程組的解.知識(shí)點(diǎn)1

用代入消元法解二元一次方程組

解方程組②①解：原方程組可化為③④由方程④，得⑤將⑤代入③，得⑤解這個(gè)一元一次方程，得將代入⑤，得所以，原方程的解為知識(shí)點(diǎn)2

整體代入消元例2知識(shí)點(diǎn)2

整體代入消元(1)當(dāng)方程組中的二元一次方程為ax+by+c=k時(shí)，一般先將方程化為ax+by=k-c的形式.(2)當(dāng)相同未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系時(shí)，我們常用整體代入法會(huì)使解法更加快捷簡(jiǎn)便！1.已知3x-y=7,則用含x的代數(shù)式表示y為___________,用含y的代數(shù)式表示x為____________.2.解方程組的最佳方案是（）②①A.由方程①，得,再代入②

B.由方程②，得,再代入①

C.由方程①，得,再代入②

D.由方程①，得,再代入②

y=3x-73.已知方程組

的解x與y的值相等，則k=___

.解析：由題意可知x與y的值相等，即x=y.可將其代入方程2x+3y=5中，解得x=1.而后將x=y代入4x-3y=k中，整理，得x=k.即k=x=1.4.若

，則x=___

,y=＿＿.1解析：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可列出方程組解這個(gè)方程組，得1-15.已知和都是方程mx+ny=7的解，求3m+2n的值.解：將和代入方程mx+ny=7中，得②