淘寶：中院研究所4.7余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．余弦函數(shù)的定義域是，最大值是，最小值是，周期是，遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是.【答案】R1【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)，分別填入橫線.【詳解】定義域是，最大值1，最小值-1，周期，遞增區(qū)間是單調(diào)增區(qū)間為，遞減區(qū)間是；對(duì)稱軸，對(duì)稱中心.故答案為：R；1；；；；；；2．余弦函數(shù)的周期為，最小正周期為.余弦型函數(shù)的最小正周期為.【答案】【分析】根據(jù)余弦函數(shù)、余弦型函數(shù)的周期性可得結(jié)果.【詳解】余弦函數(shù)的周期為，最小正周期為，函數(shù)的最小正周期為.故答案為：；；.3．函數(shù)的最小正周期是．【答案】【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的最小正周期公式，即可求得答案.【詳解】函數(shù)的最小正周期是，故答案為：4．已知函數(shù)（）的圖象如圖所示，則它的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用給定圖象直接寫出單調(diào)遞減區(qū)間作答.【詳解】觀察圖象知，函數(shù)在上的圖象從左到右是下降的，在上的圖象從左到右是上升的，所以函數(shù)（）的單調(diào)遞減區(qū)間是.故選：A5．函數(shù)的最大值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】直接利用余弦函數(shù)的范圍求最值即可．【詳解】因?yàn)?，所以的最大值?，當(dāng)，時(shí)，取得最大值．故選：C．6．用“五點(diǎn)法”作的圖象，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)五點(diǎn)作圖法結(jié)合余弦函數(shù)的圖象即可得解.【詳解】由“五點(diǎn)法”作圖知：令，，，，，解得，即為五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo).故選：B.能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．直線與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．無數(shù)個(gè)【答案】A【分析】利用余弦函數(shù)的有界性可得結(jié)論.【詳解】因?yàn)椋手本€與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，故選：A.2．函數(shù)的簡圖是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由cos（﹣x）＝cosx及余弦函數(shù)的圖象即可得解．【詳解】由知，其圖象和的圖象相同，故選B．3．下列命題中正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減【答案】B【分析】利用余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間直接判斷得解.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，顯然函數(shù)在上不單調(diào)，A錯(cuò)誤；由，得函數(shù)在上單調(diào)遞減，B正確；由，得在、上單調(diào)遞增，CD錯(cuò)誤.故選：B4．函數(shù)的最小值和最小正周期分別是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)有界性可知其最小值為，周期即可求解.【詳解】三角函數(shù)，所以其最小值為，周期.故選：B5．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)給定條件，利用余弦函數(shù)的值域求解作答.【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)镽，，因此，所以函數(shù)的值域?yàn)?故選：A6．下列函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)周期公式和偶函數(shù)的定義逐個(gè)分析判斷【詳解】對(duì)于A，的周期為，所以A錯(cuò)誤，對(duì)于B，的周期為，因?yàn)椋院瘮?shù)為偶函數(shù)，所以B正確，對(duì)于C，的周期為，因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，所以C錯(cuò)誤，對(duì)于D，的周期為，因?yàn)?，所以函?shù)為奇函數(shù)，所以D錯(cuò)誤，故選：B素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．函數(shù)的最小正周期為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由余弦型函數(shù)周期性直接求解即可.【詳解】由余弦型函數(shù)周期性可知：的最小正周期.故選：B.2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定正確選項(xiàng)【詳解】在上遞增，不符合題意.在上遞減，符合題意.在上有增有減，不符合題意.故選：B3．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，第四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B．C． D．【答案】A【分析】利用余弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖求解即可【詳解】令，得.∴該點(diǎn)坐標(biāo)為.故選A4．已知函數(shù)，則當(dāng)該函數(shù)取得最大值時(shí)的取值集合是．【答案】【分析】先利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)，再根據(jù)余弦函數(shù)圖像可得結(jié)果.【詳解】，則當(dāng)，即，時(shí)，有最大值3．故答案為：5．下列各組函數(shù)中，圖象相同的是.(1)y＝cosx與y＝cos(π＋x)；(2)y＝sin(x－)與y＝sin(－x)；(3)y＝sinx與y＝sin(－x)；(4)y＝sin(2π＋x)與y＝sinx.【答案】（4）【分析】對(duì)于四個(gè)選擇逐一利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡分析，由此得出正確的結(jié)論.【詳解】本題所有函數(shù)的定義域是.，故（1）不同；，故（2）不同；，故（3）不同；，故（4）相同.6.利用余弦曲