浙教版八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．（3分）下列方程中屬于一元二次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．x﹣3＝0 C．x+y＝0 D．＝32．（3分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，2）3．（3分）五邊形的內(nèi)角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°4．（3分）估計(jì)+1的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間5．（3分）在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論一定成立的是（）A．AC⊥BD B．AB＝AD C．∠A≠∠C D．∠A+∠B＝180°6．（3分）測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是（）A．方差 B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)7．（3分）用反證法證明：“一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”．應(yīng)假設(shè)（）A．一個(gè)三角形中沒有一個(gè)角大于或等于60° B．一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角小于60° C．一個(gè)三角形中三個(gè)角都大于等于60° D．一個(gè)三角形中有一個(gè)角大于等于60°8．（3分）如圖，矩形內(nèi)三個(gè)相鄰的正方形面積分別為4，3和2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B． C．2+﹣2﹣3 D．2+2﹣59．（3分）已知反比例函數(shù)y＝，則下列結(jié)論正確的是（）A．其圖象分別位于第一、三象限 B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．若點(diǎn)P（m，n）在它的圖象上，則點(diǎn)Q（n，m）也在它的圖象上 D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)圖象上，且x1＜x2，則y1＜y210．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，BE與CF相交于點(diǎn)P，設(shè)AB＝a．得到以下結(jié)論：①BE⊥CF；②AP＝a；③CP＝a則上述結(jié)論正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題11．（3分）當(dāng)x＝時(shí)，的值最小．12．（3分）已知方程3x2+kx﹣2＝0的一個(gè)根是2，則k的值是．13．（3分）已知5個(gè)數(shù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為m，則a1，a2，a3，0，a4，a5這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為．14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y1＝x與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（A，﹣2），則k＝．15．（3分）在三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，AH⊥BC于點(diǎn)H，若∠DEF＝50°，則∠CFH＝．16．（3分）如圖是一張三角形紙片，其中∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，從紙片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上，其面積為2，則該矩形周長的最小值＝．三、解答題17．計(jì)算（1）×（2）﹣2（﹣）18．解方程：（1）7x2＝21x（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）219．在學(xué)校組織的“最美數(shù)學(xué)小報(bào)”的評(píng)比中，校團(tuán)委給每個(gè)同學(xué)的作品打分，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，將八（1）班與八（2）班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）將表格補(bǔ)充完整．平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580八（2）班80（2）若八（1）班有40人，且評(píng)分為B級(jí)及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)?，?qǐng)問該班共有幾位同學(xué)得到獎(jiǎng)?wù)拢?0．把一個(gè)足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式h＝20t﹣5t2．（1）經(jīng)多少秒時(shí)足球的高度為20米？（2）小明同學(xué)說：“足球高度不可能達(dá)到21米！”你認(rèn)為他說得對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．21．在數(shù)學(xué)拓展課上，老師讓同學(xué)們探討特殊四邊形的做法：如圖，先作線段AB，作射線AM（∠MAB為銳角），過B作射線BN平行于AM，再作∠MAB和∠NBA的平分線分別交BN和AM于點(diǎn)C和D，連接CD，則四邊形ABCD為菱形；（1）你認(rèn)為該作法正確嗎？請(qǐng)說明理由．（2）若AB＝4，并且四邊形ABCD的面積為8，在AC上取一點(diǎn)Q，使得BQ＝．請(qǐng)問圖中存在這樣的點(diǎn)Q嗎？若存在，則求出AQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．已知正比例函數(shù)y1＝kx與反比例函數(shù)y2＝﹣（k≠0）．（1）證明：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；（2）若將直線y1＝kx向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為y3，根據(jù)圖象直接寫出：對(duì)于負(fù)實(shí)數(shù)k，當(dāng)x取何值時(shí)y2＞y3．23．如圖1，在平行四邊形ABCD中，（AB＞BC）AE⊥BC，垂足為E，DF⊥BC所在直線，垂足為F．（1）求證：BE＝CF；（2）如圖2，作∠ADC的平分線交邊AB于點(diǎn)M，與AE交于點(diǎn)N，且AE＝AD，求證：CD＝CF+AN．

參考答案一、選擇題1．A2．B3．C4．B5．D6．C7．A8．D9．C10．D二、填空題11．212．513.14．815．80°16．2+4三、解答題17．解：（1）×＝＝＝10（2）﹣2（﹣）＝﹣2×（4﹣2）＝﹣2×2＝﹣418．解：（1）方程整理得：7x2﹣21x＝0，分解因式得：7x（x﹣3）＝0，解得：x1＝0，x2＝3；（2）整理得：x2﹣x﹣x2+4x﹣4＝0，即x2﹣6x+8＝0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）＝0，解得：x1＝2，x2＝4．19．解：（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八（1）班83.7580③80八（2）班①85.25②8080①＝85.25②總計(jì)40個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列得第20、21位數(shù)字都是80分，所以中位數(shù)為80③眾數(shù)即目標(biāo)樣本內(nèi)相同數(shù)字最多的數(shù)，由扇形圖可知C級(jí)所占比例最高，所以眾數(shù)為80（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知B級(jí)及以上的同學(xué)所占比例分別為17.5%和22.5%，計(jì)算可得：40×（17.5%+22.5%）＝16人．20．解：（1）足球高度為20米，即h＝20，將h＝20代入公式得：20t﹣5t2＝20，解得：t＝2∴t＝2；（2）小明說得對(duì)，理由如下：假設(shè)足球高度能夠達(dá)到21米，即h＝21，將h＝21代入公式得：21＝20t﹣5t2由判別式計(jì)算可知：△＝（﹣20）2﹣4×5×21＝﹣20＜0，方程無解，假設(shè)不成立，所以足球確實(shí)無法到達(dá)21米的高度．21．解：（1）作法正確理由如下：∵M(jìn)∥BN，∴∠DAC＝∠ACB，∠ADB＝∠BDC，∵AC平分∠DAB，BD平分∠ABC，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ADB＝∠ABD，∴AD＝AB，AB＝BC，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB＝BC∴四邊形ABCD是菱形．（2）作DH⊥AB于H．∵AB＝4，S四邊形ABCD＝8，∴DH＝2，∵AD＝AB＝4，∴AH＝＝2，∵AD＝2AH，∴∠ADH＝30°，∠DAB＝60°，∴△ADB是正三角形BP＝2，AP＝2，∵BQ＝，∴PQ＝，∴AQ＝AP﹣PQ＝或AQ＝AP+PQ＝3．22．解：（1）聯(lián)立方程組去掉y整理后得kx2+k＝0，∵△＝b2﹣4ac＝﹣4k?k＝﹣4k2∴方程組無解，∴直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；（2）直線向上平移4個(gè)單位后為y＝kx+4，由整理后得kx2+4x+k＝0，∵直線與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴△＝b2﹣4ac＝16﹣4k?k解得k＝±2，綜上所述：當(dāng)k＝2時(shí)，反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式分別為y＝﹣，y＝2x+4；當(dāng)k＝﹣2時(shí)，反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式分別為y＝和y＝﹣2x+4；（3）解﹣2x2+4x﹣2＝0得，x1＝x2＝1，把x＝1代入y＝﹣2x+4得y＝2，∴平移后的直線與反比例函數(shù)的圖形的交點(diǎn)為（1，2），如圖由圖可知，當(dāng)0＜x＜1或x＞1時(shí)y2＞y3．23．證明：（1）∵平行四邊形ABCD，∴AB＝CD，AD∥BC．又∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE＝DF（平行線之間垂直距離處處相等）．∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）．∴BE＝CF；（2）延長CF到G，使得FG＝AN．∵AD∥BC，且AE⊥BC，DF⊥BC，∴AE＝