中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng).其中只有一個選項(xiàng)正確.

請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）

1.（3.00分）當(dāng)x=-l時，代數(shù)式3x+l地值是（）

A.-1B.-2C.4D.-4

2.（3.00分）如圖，在AABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段

是AABC地中線，則該線段是（）

A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG

3.（3.00分）如圖是一個幾何體地主視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長方體

4.（3.00分）在〃生命安全〃主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)

生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理地是（）

A.抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

5.（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC地中點(diǎn)，EF/7CB,交AB于點(diǎn)F,

如果EF=3,那么菱形ABCD地周長為（)

D

A.24B.18C.12D.9

6.（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示地?cái)?shù)互為相反數(shù)，

則圖中點(diǎn)C對應(yīng)地?cái)?shù)是（）

-?---1----1-------1---1---1------->

ACB

A.-2B.0C.1D.4

7.（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形地頂點(diǎn)，且每個小正方形地邊長為1,

則tanNBAC地值為（）

8.（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子地格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，

且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置地概率是（）

9.（3.00分）一次函數(shù)y=kx-1地圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y地值隨x值地增大而增大，

則點(diǎn)P地坐標(biāo)可以為（）

A.（-5,3）B,（1,-3）C.（2,2）D,（5,-1）

10.（3.00分）己知二次函數(shù)y=-x2+x+6及一次函數(shù)y=-x+m,將該二次函數(shù)在

x軸上方地圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象地其余部分不變，得到一個新函數(shù)

（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個交

點(diǎn)時，m地取值范圍是（）

A.--<m<3B.--<m<2C.-2<m<3D.-6<m<-2

44

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.（4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100~110

分這個分?jǐn)?shù)段地頻率為0.2,則該班在這個分?jǐn)?shù)段地學(xué)生為人.

12.（4.00分）如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸地平行線，分別與反比例函數(shù)

y=-（x>0）,y=--（x>0）地圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連

XX

13.（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE地兩邊AB、BC上地點(diǎn).且

AM=BN,點(diǎn)0是正五邊形地口心，則NMON地度數(shù)是度.

f5—3x>—1

14.（4.00分）已知關(guān)于x地不等式組無解，貝IJa地取值范圍是.

15.（4.00分）如圖,在△ABC中,BC=6,BC邊上地高為4,在^ABC地內(nèi)部作

一個矩形EFGH,使EF在BC邊上，另外兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對角

線EG長地最小值為.

三、解答題（本大題10個小題，共100分）

16.（10.00分）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，

提高禁毒意識，舉辦了〃關(guān)愛生命，拒絕毒品〃地知識競賽.某校初一、初二年級

分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)地測試成績進(jìn)行調(diào)查分折，成績?nèi)?/p>

下:

初一：68881001007994898510088

1009098977794961009267

初二：69979169981009910090100

996997100999479999879

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.

整理、描述數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)段60Wx<6970WxW79804W8990^x^100

初一人數(shù)22412

初二人數(shù)22115

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)地平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:

年級平均教中位教滿分率

初一90.19325%

初二92.820%

得出結(jié)論：

（2）估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分地人數(shù)共人；

（3）你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識地總體水平較好，說明理由.

17.（8.00分）如圖，將邊長為m地正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個

矩形，拿掉邊長為n地小正方形紙板后，將剩下地三塊拼成新地矩形.

（1）用含m或n地代數(shù)式表示拼成矩形地周長;

（2）m=7,n=4,求拼成矩形地面積.

18.（8.。。分）如圖①,在Rt^ABC中,以下是小亮探究急與扁之間關(guān)系地方

法:

VsinA=-,sinB="

b

??a一b

sinAsinB

根據(jù)你掌握地三角函數(shù)知識.在圖②地銳角AABC中，探究總、焉肅之間

19.（10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶地貧困家庭贈送甲、

乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗地價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買

乙種樹苗地棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗地棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵地價(jià)格各是多少元?

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹

苗地售價(jià)比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗地售價(jià)不變，如果再次購買兩種

樹苗地總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗?

20.（10.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上地高，點(diǎn)F是DE

地中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.

（1）求證：4AEF是等邊三角形；

（2）若AB=2,求4AFD地面積.

21.（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻地正四面體形狀地骰子，每個面上分別標(biāo)有

數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子地方式玩跳棋游戲，

規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）地?cái)?shù)字之和是幾,

就從圖②中地A點(diǎn)開始沿著時針方向連續(xù)跳動幾個頂點(diǎn)，第二次從第一次地終

點(diǎn)處開始，按第一次地方法跳動

（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處地概率是

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表地方法，求棋子最終跳動到點(diǎn)C處地

概率.

22.（10.00分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一

滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間

地關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來表示.

滑行時間X/S0123

滑行距離y/cm041224

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)地表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者地出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)地

距離大約800m,他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？

（2）將得到地二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個

單位，求平移后地函數(shù)表達(dá)式.

23.（10.00分）如圖，AB為00地直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC±AB,垂

足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE10C于點(diǎn)E,設(shè)40PE地內(nèi)心為M,

連接OM,PM.

（1）求N0MP地度數(shù)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過地路徑長.

24.（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=V3,P是BC邊上地一點(diǎn),

且BP=2CP.

（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上地中點(diǎn)E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不

寫作法）；

（2）如圖②，在（1）地條體下，判斷EB是否平分NAEC,并說明理由；

（3）如圖③，在（2）地條件下，連接EP并廷長交AB地廷長線于點(diǎn)F,連接

AP,不添加輔助線，APFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)地兩次變換與aPAE組成一個等腰

三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

向和平移距離）

25.（12.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=三在（x

>0,m>l）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A地橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B（0,-m）是y軸負(fù)半軸上

地一點(diǎn)，連接AB,AC1AB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使得AD二AC,過點(diǎn)

A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A地坐標(biāo)；

（2）DE=,設(shè)點(diǎn)D地坐標(biāo)為（x,y）,求y關(guān)于x地函數(shù)關(guān)系式和自變量地取值

范圍；

(3)連接BD,過點(diǎn)A作BD地平行線，與(2)中地函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m

為何值時，以A,B,D,F為頂點(diǎn)地四邊形是平行四邊形？

中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng).其中只有一個選項(xiàng)正確.

請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）

1.（3.00分）當(dāng)x=-1時，代數(shù)式3x+l地值是（）

A.-1B.-2C.4D.-4

【考點(diǎn)】33：代數(shù)式求值.

【專題】11：計(jì)算題.

【分析】把x地值代入解答即可.

【解答】解：把x=-1代入3x+l=-3+1=-2,

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題地關(guān)鍵.

2.（3.00分）如圖，在AABC中有四條線段DE,BE,EF,FG,其中有一條線段

是aABC地中線，則該線段是（）

A.線段DEB.線段BEC.線段EFD.線段FG

【考點(diǎn)】K2：三角形地角平分線、中線和高.

【專題】1:常規(guī)題型；552：三角形.

【分析】根據(jù)三角形一邊地中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)地連線叫做三角形地中線逐一判

斷即可得.

【解答】解：根據(jù)三角形中線地定義知線段BE是AABC地中線，

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查三角形地中線，解題地關(guān)鍵是掌握三角形一邊地中點(diǎn)與此

邊所對頂點(diǎn)地連線叫做三角形地中線.

3.（3.00分）如圖是一個幾何休地主視圖和俯視圖，則這個幾何休是（)

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長方體

【考點(diǎn)】U3：由三視圖判斷幾何體.

【專題】55：幾何圖形.

【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.

【解答】解：由主視圖和俯視圖可得兒何體為三棱柱，

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)是簡單空間圖形地三視圖，考查根據(jù)作三視圖地規(guī)則來作出三

個視圖地能力，三視圖地投影規(guī)則是：“主視、俯視長對正；主視、左視高平齊，

左視、俯視寬相等〃.三視圖是高考地新增考點(diǎn)，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予

以重視.

4.（3.00分）在〃生命安全〃主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)

生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理地是（）

A.抽取乙校初二年級學(xué)牛進(jìn)行調(diào)杳

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

【考點(diǎn)】V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【專題】54：統(tǒng)計(jì)與概率.

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查地具體性和代表性解答即可.

【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在

四個學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性，

故選：D.

【點(diǎn)評】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查地具體性卻代表性.

5.（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，E是AC地中點(diǎn)，EF〃CB,交AB于點(diǎn)F,

如果EF=3,那么菱形ABCD地周長為（）

A.24B.18C.12D.9

【考點(diǎn)】KX：三角形中位線定理；L8：菱形地性質(zhì).

【專題】1：常規(guī)題型；556：矩形菱形止方形.

【分析】易得BC長為EF長地2倍，那么菱形ABCD地周長=4BC問題得解.

【解答】解：,??E是AC中點(diǎn)，

VEF/7BC,交AB于點(diǎn)F,

AEF是4ABC地中位線，

.\EF=-BC,

2

BC=6,

???菱形ABCD地周長是4X6=24.

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查地是三角形中位線地性質(zhì)及菱形地周長公式，題目比較簡單.

6.（3.00分）如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示地?cái)?shù)互為相反數(shù)，

則圖中點(diǎn)C對應(yīng)地?cái)?shù)是（）

A.-2B.0C.1D.4

【考點(diǎn)】13：數(shù)軸；14：相反數(shù).

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對應(yīng)地?cái)?shù).

【解答】解：???點(diǎn)A、B表示地?cái)?shù)互為相反數(shù)，

.,?原點(diǎn)在線段AB地中點(diǎn)處，

???點(diǎn)C對應(yīng)地?cái)?shù)是1,

故選：C.

【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置.

7.（3.00分）如圖，A、B、C是小正方形地頂點(diǎn)，且每個小正方形地邊長為1,

則tanNBAC地值為（）

A.-B.1C.—D.V3

23

【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；T1：銳角三角函數(shù)地定義；T7：解直角三角形.

【專題】554：等腰三角形與直角三角形.

【分析】連接BC,由網(wǎng)格求出AB,BC,AC地長，利用勾股定理地逆定理得到

△ABC為等腰直角三角形，即可求出所求.

【解答】解：連接BC,

由網(wǎng)格可得AB二BC二遍，AC=vl0,WAB2+BC2=AC2,

??.△ABC為等腰直角三角形，

ZBAC=45\

則tanZBAC=l,

故選：B.

【點(diǎn)評】此題考查了銳角三角函數(shù)地定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練

掌握勾股定理是解本題地關(guān)鍵.

8.（3.00分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子地格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個棋子，

且兩個棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置地概率是（）

【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】先找出符合地所有情況，再得出選項(xiàng)即可.

【解答】解：恰好擺放成如圖所示位置地概率是喜

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹形圖法，能找出符合地所有情況是解此題地關(guān)鍵.

9.（3.00分）一次函數(shù)y=kx-1地圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y地值隨x值地增大而增大，

則點(diǎn)P地坐標(biāo)可以為（）

A.（-5,3）B.（1,-3）C.（2,2）D.（5,-1）

【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)地性質(zhì)；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)地坐標(biāo)特征.

【專題】33：函數(shù)思想.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象地性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，

由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到

結(jié)論.

【解答】解：??,一次函數(shù)y=kx-l地圖象地y地值隨X值地增大而增大，

Ak>0,

A、把點(diǎn)（-5,3）代入y=kx-l得到：k=-^<0,不符合題意；

B、把點(diǎn)（1,-3）代入y=kx-l得到：k=-2<0,不符合題意：

C、把點(diǎn)（2,2）代入y=kx-l得到：k=1>0,符合題意；

D、把點(diǎn)（5,-1）代入y二kx-l得到：k=0,不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)地坐標(biāo)特征，一次函數(shù)地性質(zhì)，根據(jù)題意求得

k>0是解題地關(guān)鍵.

10.(3.00分)已知二次函數(shù)y=?x2+x+6及一次函數(shù)尸-x+m,將該二次函數(shù)在

X軸上方地圖象沿X軸翻折到X軸下方，圖象地其余部分不變，得到一個新函數(shù)

(如圖所示)，請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個交

點(diǎn)時，m地取值范圍是()

A.--<m<3B.--<m<2C.-2<m<3D.-6<m<-2

44

【考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)地關(guān)系；H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換；HA：

拋物線與X軸地交點(diǎn).

【專題】31：數(shù)形結(jié)合.

【分析】如圖，解方程?x2+x+6=0得A(-2,0),B(3,0),再利用折疊地性

質(zhì)求出折疊部分地解析式為y=(x+2)(x-3),即y=x2-x-6(-2WxW3),然

后求出直線?y=-x+m經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)時m地值和當(dāng)直線y=-x+m與拋物線

y=x2-x-6(-24W3)有唯一公共點(diǎn)時m地值，從而得到當(dāng)直線y=-x+m與

新圖象有4個交點(diǎn)時，m地取值范圍.

2

【解答】解：如圖，當(dāng)丫=。時，-X+X+6=0,解得XI=-2,X2=3,則A(-2,0),

B(3,0),

將該二次函數(shù)在X軸上方地圖象沿X軸翻折到x軸下方地部分圖象地解析式為丫=

(x+2)(x-3),

即y=x2-x-6(-24W3),

當(dāng)直線?y二-x+m經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)時，2+m=0,解得m=-2；

當(dāng)直線y=-x+m與拋物線y=x2-x-6(-2《xW3)有唯一公共點(diǎn)時，方程x2-x

-6=-x+m有相等地實(shí)數(shù)解，解得m=-6,

所以當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個交點(diǎn)時，m地取值范圍為-6<m<-2.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸地交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c

是常數(shù)，aWO）與x軸地交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x地一元二次方程.也考查

了二次函數(shù)圖象與幾何變換.

二、填空題（每小題4分，共20分）

11.（4.00分）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100~110

分這個分?jǐn)?shù)段地頻率為0.2,則該班在這個分?jǐn)?shù)段地學(xué)生為四人.

【考點(diǎn)】V6：頻數(shù)與頻率.

【專題】541：數(shù)據(jù)地收集與整理.

【分析】頻率是指每個對象出現(xiàn)地次數(shù)與總次數(shù)地比值（或者百分比），即頻率=

頻數(shù)+數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可.

【解答】解：???頻數(shù):總數(shù)X頻率，

???可得此分?jǐn)?shù)段地人數(shù)為：50X0.2=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵.

12.（4.00分）如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸地平行線，分別與反比例函數(shù)

y=-（x>0）,y=--（x>0）地圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn).連

XX

接AB、BC,則^ABC地面積為，

【考點(diǎn)】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k地幾何意義；G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)地坐標(biāo)

特征.

【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用.

【分析】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示AABC面積.

【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a,0）

則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a,-）,B點(diǎn)坐標(biāo)為（a,--）

aa

**?S/.ABC=SAAPO+SAOPB=^/4P-OP+?OP=

222a2a2

故答案為：I

【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k地幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論

求解.

13.（4.00分）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE地兩邊AB、BC上地點(diǎn).且

AM二BN,點(diǎn)。是正五邊形地口心，則NMON地度數(shù)是衛(wèi)度.

【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓.

【專題】11：計(jì)算題.

【分析】連接OA、OB、OC,根據(jù)正多邊形地中心角地計(jì)算公式求出NAOB,證

明△AOMg^BON,根據(jù)全等三角形地性質(zhì)得到NBON=NAOM,得到答案.

【解答】解：連接OA、OB、0C,

NAOB苧72

VZAOB=ZBOC,OA=OB,OB=OC,

AZOAB=ZOBC,

在△AOM和△BON中，

OA=OB

Z-OAM="BN

AM=BN

.?.△AOM^ABON,

ZBON=ZAOM,

.\ZM0N=ZA0B=72o,

故答案為：72.

【點(diǎn)評】本題考查地是正多邊形和圓地有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓地關(guān)系、全

等三角形地判定定理和性質(zhì)定理是解題地關(guān)鍵.

<5—3x>—1

14.（4.00分）已知關(guān)于x地不等式組無解，則a地取值范圍是a

（a—%<0一

22.

【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組.

【專題】1:常規(guī)題型.

【分析】先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式地解集，再根據(jù)不等式組無解求出a

地取值范圍即可.

【解答】解：『一人1①，

[a-x<0@

由①得：xW2,

由②得：x>a,

???不等式組無解,

??.a22,

故答案為：a22.

【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集地規(guī)律：同大取

大；同小取??；大小小大中間找；大大小小解沒了.

15.（4.00分）如圖，在△ABC中，BC=6,BC邊上地高為4,在^ABC地內(nèi)部作

一個矩形EFGH,使EF在BC邊上，另外兩個頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對角

【考點(diǎn)】LB：矩形地性質(zhì)；S9:相似三角形地判定與性質(zhì).

【專題】1:常規(guī)題型；55D：圖形地相似.

【分析】作AQ_LBC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,設(shè)GF=PQ=x,則AP=4?x,證aADG

ABC得藝二器,據(jù)此知EF=DG=|（4.x）,由EG=VEF2+GF2=照（%-鼾+詈

可得答案.

【解答】解：如圖，作AQ_LBC于點(diǎn)Q,交DG于點(diǎn)P,

???四邊形DEFG是矩形，

AAQ±DG,GF=PQ,

設(shè)GF=PQ=x,則AP=4-x,

由DG〃BC知△ADGS/\ABC,

?APDG口n4-XDG

??-，k)—，

AQBC46

貝I」EF=DG=1(4-x),

：.EG=y/EF2+GF2

=J；(4-x)2+x2

六2一儂+36

2+詈,

，當(dāng)x若時，EG取得最小值，最小值為誓

故答案為：誓

JLJ

【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形地判定與性質(zhì)，解題地關(guān)鍵是掌握矩形地性質(zhì)、

相似三角形地判定與性質(zhì)及一次函數(shù)地性質(zhì)及勾股定理.

三、解答題（本大題10個小題，共100分）

16.（10.00分）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，

提高禁毒意識，舉辦了"關(guān)愛生命，拒絕毒品〃地知識競賽.某校初一、初二年級

分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)地測試成績進(jìn)行調(diào)查分折，成績?nèi)?/p>

下：

初一：68881001007994898510088

1009098977794961009267

初二：69979169981009910090100

996997100999479999879

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成.

整理、描述數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)段60Wx《6970WxW7980Wx《89904W100

初一人數(shù)22412

初二人數(shù)22115

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)地平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表:

年級平均教中位教滿分率

初一90.19325%

初二92.89920%

得出結(jié)論：

（2）估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分地人數(shù)共22

人；

（3）你認(rèn)為哪個年級掌握禁毒知識地總體水平較好，說明理由.

【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)（率）分布表；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：

中位數(shù).

【專題】1:常規(guī)題型；542：統(tǒng)計(jì)地應(yīng)用.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)地定義求解可得；

（2）用初一、初二地總?cè)藬?shù)乘以其滿分率之和即可得；

（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)地意義解答可得.

【解答】解：（1）由題意知初二年級地中位數(shù)在90WXW100分?jǐn)?shù)段中，

將90WxW100地分?jǐn)?shù)從小到大排列為90、91>94、97、97、98、98、99、99、

99、99、100>100、100、100,

所以初二年級成績地中位數(shù)為99分,

補(bǔ)全表格如下：

年級平均教中位教滿分率

初一90.19325%

初二92.89920%

（2）估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分地人數(shù)共600

X（25%+20%）=27。人，

故答案為：270；

（3）初二年級掌握禁毒知識地總體水平較好，

???初二年級地平均成績比初一高，說明初二年級平均水平高，且初二年級成績地

中位數(shù)比初一大，說明初二年級地得高分人數(shù)多于初一，

???初二年級掌握禁毒知識地總體水平較好.

【點(diǎn)評】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題地關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)地整理、樣本估

計(jì)總體思想地運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)地意義.

17.（8.00分）如圖，將邊長為m地正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個

矩形，拿掉邊長為n地小正方形紙板后，將剩下地三塊拼成新地矩形.

（1）用含m或n地代數(shù)式表示拼成矩形地周長；

（2）m=7,n=4,求拼成矩形地面積.

【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式；33：代數(shù)式求值.

【專題】12：應(yīng)用題.

【分析】（1）根據(jù)題意和矩形地性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可.

（2）把m=7,n=4代入矩形地長與寬中，再利用矩形地面積公式解答即可.

【解答】解：（1）矩形地長為：m-n,

矩形地寬為：m+n,

矩形地周長為：4m；

（2）矩形地面積為（m+n）（m-n）,

把m=7,n=4代入（m+n）（m-n）=11X3=33.

【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形地性質(zhì)列HI代數(shù)式解答.

18.（8.。0分）如圖①，在RtAABC中，以下是小亮探究總與白之間關(guān)系地方

法:

VsinA=-,sinB=-

ab

c=-----，c=-----

sinAsinB

ab

，一

sinAsinB

根據(jù)你掌握地三角函數(shù)知識.在圖②地銳角-BC中，探究^焉丘之間

地關(guān)系，并寫出探究過程

B

圖①圖②

【考點(diǎn)】T7：解直角三角形.

【專題】11:計(jì)算題；55E：解直角三角形及其應(yīng)用.

【分析】三式相等，理由為：過A作ADLBC,BE1AC,在直角三角形ABD中,

利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD,在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定

義表示出AD,兩者相等即可得證.

【解答】解:bC理由為:

sinAsinBsinC

過A作AD_LBC,BE±AC,

在RtZXABD中，sinB二年，BPAD=csinB,

在中，即心

RtZ^ADCsinC=T，ADnC,

/.csinB:bsinC,即，-二上,

sinBsinC

同理可得冊就

【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題地關(guān)鍵.

19.（10.00分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶地貧困家庭贈送甲、

乙兩種樹苗讓其栽種.己知乙種樹苗地價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買

乙種樹苗地棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗地棵數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵地價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹

苗地售價(jià)比第一次購買時降低了10%,乙種樹苗地售價(jià)不變，如果再次購買兩種

樹苗地總費(fèi)用不超過1500元：那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

【考點(diǎn)】B7：分式方程地應(yīng)用；C9：一元一次不等式地應(yīng)用.

【專題】12：應(yīng)用題.

［分析)(1)可設(shè)甲種樹苗每棵地價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵地價(jià)格是(x+10)

元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗地棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗

地棵數(shù)相同，列出方程求解即可；

(2)可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗地總費(fèi)

用不超過1500元，列出不等式求解即可.

【解答】解：(1)設(shè)甲種樹苗每棵地價(jià)格是x元,則乙種樹苗每棵地價(jià)格是(x+10)

元，依題意有

480360

—,

x+10x

解得：x=30.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程地解，

x+10=30+10=40.

答：甲種樹苗每棵地價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵地價(jià)格是40元.

(2)設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有

30X(1-10%)(50-y)+40y^l500,

解得

JLJ

???y為整數(shù),

?*.y最大為11.

答：他們最多可購買11棵乙種樹苗.

【點(diǎn)評】考查了分式方程地應(yīng)用，分析題意，找到合適地等量關(guān)系和不等關(guān)系是

解決問題地關(guān)鍵

20.(10.00分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上地高，點(diǎn)F是DE

地中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱.

(1)求證：4AEF是等邊三角形；

(2)若AB=2,求4AFD地面積.

AD

BEGc

【考點(diǎn)】KO：含30度角地直角三角形；KP：直角三角形斜邊上地中線；L5:平

行四邊形地性質(zhì)；P2：軸對稱地性質(zhì).

【專題】1:常規(guī)題型；554：等腰三角形與直角三角形.

【分析】(1)先根據(jù)軸對稱性質(zhì)及BC〃AD證4ADE為直角三角形，由F是AD

中點(diǎn)知AF=EF,再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對稱知AE=AF,即可得證；

(2)由AAEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于AG對稱知

ZEAG=30°,據(jù)此由AB=2知AE=AF二DF=g、AH=1,從而得出答案.

【解答】解：(1)?.?AB與AG關(guān)于AE對稱，

.".AE1BC,

??,四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

，AE_LAD,即NDAE=90°,

???點(diǎn)F是DE地中點(diǎn)，即AF是RQADE地中線，

AAF=EF=DF,

TAE與AF關(guān)于AG對稱，

AAE=AF,

則AE=AF=EF,

???△AEF是等邊三角形；

(2)記AG、EF交點(diǎn)為H,

ND

GC

???△AEF是等邊三角形，且AE與AF關(guān)于AG對稱，

AZEAG=30°,AG_LEF,

VAB與AG關(guān)于AE對稱，

/.ZBAE=ZGAE=30°,ZAEB=90°,

VAB=2,

??.BE=1、DF=AF=AE=A/3,

貝ljEH^AE二號、AH=1,

.*.SAADF=；XV3X2=2^.

224

【點(diǎn)評】本題主要考查含30。角地直角三角形，解題地關(guān)鍵是掌握直角三角形有

關(guān)地性質(zhì)、等邊三角形地判定與性質(zhì)、軸對稱地性質(zhì)及平行四邊形地性質(zhì)等知識

點(diǎn).

21.（10.00分）圖①是一枚質(zhì)地均勻地正四面體形狀地骰子，每個面上分別標(biāo)有

數(shù)字1,2,3,4,圖②是一個正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子地方式玩跳棋游戲，

規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個面（除底面外）地?cái)?shù)字之和是幾,

就從圖②中地A點(diǎn)開始沿著M3時針方向連續(xù)跳動幾個頂點(diǎn)，第二次從第一次地終

點(diǎn)處開始，按第一次地方法跳動.

（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處地概率是！

4

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表地方法，求棋子最終跳動到點(diǎn)C處地

概率.

【考點(diǎn)】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法.

【專題】541：數(shù)據(jù)地收集與整理.

【分析】（1）和為8時，可以到達(dá)點(diǎn)C,根據(jù)概率公式計(jì)算即可;

（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；

【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動到點(diǎn)C處地概率是;,

4

故答案為：

4

（2）

(4b)9876

90,9)⑸9)9)<6,9)

8⑨8；⑸取到(6,8)

7(9,7)西1)7)(6,7)

60,6)⑶6)6)⑨6)

共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C,有3種情形，所以棋子最終跳動到點(diǎn)C

處地概率為1

lo

【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個事件有n種可能，

而且這些事件地可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A地概率P

（A）方

22.（10.00分）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一

滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時間x（單位：s）之間

地關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來表示.

滑行時間x/s0123

滑行距離y/cm041224

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)地表達(dá)式.現(xiàn)測量出滑雪者地出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)地

距離大約800m,他需要多少時間才能到達(dá)終點(diǎn)？

（2）將得到地二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個單位，再向上平移5個

單位，求平移后地函數(shù)表達(dá)式.

【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)地應(yīng)用.

【專題】12：應(yīng)用題；536：二次函數(shù)地應(yīng)用.

【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,再求出y=80000時x地值即可得;

(2)根據(jù)〃上加下減，左加右減〃地原則進(jìn)行解答即可.

【解答】解：(1),??該拋物線過點(diǎn)(0,0),

???設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,

將(1,4)、(2,12)代入，得：

(a+b=4

Ua+2b=12'

解得：｛廣，

3=2

所以拋物線地解析式為y=2x2+2x,

當(dāng)y=80000時，2X2+2X=80000,

解得：x=199.500625(負(fù)值舍去)，

即他需耍199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；

(2)Vy=2x2+2x=2(x+1)2

.,?向左平移2個單位，再向上平移5個單位后函數(shù)解析式我諛y=2(x+2+i)2-

i+5=2(x+-)2+-.

222

【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)地應(yīng)用，解題地關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解

析式及函數(shù)圖象平移地規(guī)律.

23.(10.00分)如圖，AB為。。地直徑，且AB=4,點(diǎn)C在半圓上，OC_LAB,垂

足為點(diǎn)0,P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE1OC于點(diǎn)E,設(shè)aOPE地內(nèi)心為M,

連接OM、PM.

(1)求NOMP地度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)A時，求內(nèi)心M所經(jīng)過地路徑長.

【考點(diǎn)】KQ：勾股定理；M2：垂徑定理；M5：圓周角定理；Ml：三角形地內(nèi)切

圓與內(nèi)心；04：軌跡.

【專題】16：壓軸題.

【分析】(1)先判斷出NM0P;NMOC,ZMP0=ZMPE,再用三角形地內(nèi)角和定

理即可得出結(jié)論；

(2)分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形B0C和扇形A0C內(nèi)，先求出NCMO=135。，進(jìn)

而判斷出點(diǎn)M地軌跡，再求出N00t=90。，最后用弧長公式即可得出結(jié)論.

【解答】解：

(1):△OPE地內(nèi)心為M,

.,.ZM0P=ZM0C,ZMP0=ZMPE,

Z.ZPMO=180O-ZMPO-ZMOP=180°--(ZEOP+ZOPE),

2

VPE±OC,即NPEO=90°,

.?.ZPMO=180°--(ZEOP+ZOPE)=180°--(180°-90°)=135°,

22

(2)如圖，?.?OP=OC,0M=0M,

而NM0P=NM0C,

.?.△OPM^AOCM,

.?.ZCMO=ZPMO=135°,

所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦,并且所對地圓周角為135。地兩段劣弧上(麗和麗)；

點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時，

過C、M、。三點(diǎn)作。CT,連CTC,CTO,

在優(yōu)弧C。取點(diǎn)D,連DA,D0,

VZCMO=135°,

AZCDO=180°-135°=45°,

???NCO'O=90°,而0A=4cm,

/.OZO=^OC=—X4=2>/2,

22

???弧OMC地長=20"2"之二或兀(cm),

180

同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時，同①地方法得，弧ONC地長為企71cm,

所以內(nèi)心M所經(jīng)過地路徑長為2xVLi=2&Ticm.

【點(diǎn)評】本題考查了弧長地計(jì)算公式：I=黑，其中I表示弧長，n表示弧所對地

180

圓心角地度數(shù).同時考查了三角形內(nèi)心地性質(zhì)、三角形全等地判定與性質(zhì)、圓周

角定理和圓地內(nèi)接四邊形地性質(zhì)，解題地關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)I地運(yùn)動軌跡，屬于

中考選擇題中地壓軸題.

24.（12.00分）如圖，在矩形ABCD中，AB—2,AD=V3,P是BC邊上地一點(diǎn),

且BP=2CP.

（1）用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上地中點(diǎn)E,連接AE、BE（保留作圖痕跡，不

寫作法）；

（2）如圖②，在（1）地條體下，判斷EB是否平分NAEC,并說明理由；

（3）如圖③，在（2）地條件下，連接EP并廷長交AB地廷長線于點(diǎn)F,連接

AP,不添加輔助線，4PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)地兩次變換與4PAE組成一個等腰

三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

向和平移距離）

【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題.

【專題】15：綜合題.

【分析】（1）根據(jù)作線段地垂直平分線地方法作圖即可得出結(jié)論；

（2）先求出DE=CE=1,進(jìn)而判斷出△ADEg/\BCE,得出NAED二NBEC,再用銳

角三角函數(shù)求出/AED,即可得出結(jié)論；

(3)先判斷出4AEP且ZkEBP,即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)依題意作出圖形如圖①所示,

(2)EB是平分NAEC,理由：

???四邊形ABCD是矩形，

AZC=ZD=90o,CD=AB=2,BC=AD=V3,

???點(diǎn)E是CD地中點(diǎn)，

ADE=CE=-CD=1,

2

AD=BC

在4ADE和ABCE中，\z.C=ZD=90%

DE=CE

AAADE^ABCE,

/.ZAED=ZBEC,

在RSADE中，AD=V3,DE=1,

AtanZAED=—=V3,

DE

:.ZAED=60°,

AZBCE=ZAED=60°,

I.ZAEB=180°-ZAED-NBEC=60°=NBEC,

ABE平分NAEC；

(3)VBP=2CP,BC=V3,

.e.CP=—,BP=—,

33

在RtACEP中，tanNCEP="=在，

CE3

.?.ZCEP=30°,

/.ZBEP=30°,

/.ZAEP=90°,

VCD/7AB,

.e.ZF=ZCEP=30o,

ftRtAABPtanZBAP=—=—,

AB3

AZPAB=30°,

.?.ZEAP=30°=ZF=ZPAB,

VCB1AF,

.*.AP=FP,

.'.△AEP^AFBP,

/.△PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)地兩次變換與^PAE組成一個等腰三角形，

變換地方法為：將ABPF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)120。和AEPA重合，①沿PF折疊,

②沿AE折疊.

圖①

【點(diǎn)評】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形地性質(zhì)，全等三角形地判定和性

質(zhì)，銳角三角函數(shù)，圖形地變換，判斷出△AEP0Z\Z\FBP是解本題地關(guān)鍵.

25.(12.00分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y9吟生(x

>0,m>l)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A地橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)B(0,-m)是y軸負(fù)半軸上

地一點(diǎn)，連接AB,AC1AB,交y軸于點(diǎn)C,延長CA到點(diǎn)D,使得AD=AC,過點(diǎn)

A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E.

(1)當(dāng)m=3時，求點(diǎn)A地坐標(biāo)；

(2)DE=1,設(shè)點(diǎn)D地坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x地函數(shù)關(guān)系式和自變量地取值

范圍；

(3)連接BD,過點(diǎn)A作BD地平行線，與(2)中地函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,當(dāng)m

為何值時，以A、B、D、F為頂點(diǎn)地四邊形是平行四邊形？

【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題.

【專題】153：代數(shù)幾何綜合題；37：數(shù)學(xué)建模思想；537：函數(shù)地綜合應(yīng)用.

【分析】（1）根據(jù)題意代入m值；

（2）利用ED〃y軸，AD=AC構(gòu)造全等三角形將求DE轉(zhuǎn)化為求FC,再利用三角

形相似求出FC；用m表示D點(diǎn)坐標(biāo)，利用代入消元法得到y(tǒng)與x函數(shù)關(guān)系.

（3）數(shù)值上線段中點(diǎn)坐標(biāo)等于端點(diǎn)坐標(biāo)地平均數(shù)，坐標(biāo)系中同樣可得線段中點(diǎn)

橫縱坐標(biāo)分別是端點(diǎn)橫縱坐標(biāo)地平均數(shù)，利用此方法表示出F點(diǎn)坐標(biāo)代入（2）

中函數(shù)關(guān)系式即可.

【解答】解：（1）當(dāng)m=3時，y==

XX

:.當(dāng)x=3時，y=6

???點(diǎn)A坐標(biāo)為（3,6）

（2）如圖

延長EA交y軸于點(diǎn)F

?.,DE〃x車由

/.ZFCA=ZEDA,ZCFA=ZDEA

VAD=AC

/.△FCA^AEDA

ADE=CF

VA(m,m2-m),B(0,-m)

BF=m2-m-(-m)=m2,AF=m

:《△CAB中，AF_Lx軸

AAAFC^ABFA

AAF2=CF?BF

.e.m2=CF?m2

ACF=1

DE=1

故答案為：1

由上面步驟可知

點(diǎn)E坐標(biāo)為(2m,m2-m)

二點(diǎn)D坐標(biāo)為(2m,m2-m-1)

/.x=2m

y=m2-m-1

?,?把m=.代入y=m2-m-1

：.y=-x2--x-1

’42

x>2

(3)由題意可知，AF/7BD

當(dāng)AD、BF為平行四邊形對角線時，

由平行四邊形對角線互相平分可得A、D和B、F地橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和分別相

等

設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為(a,b)

/.a+0=m+2m

b+(-m)=m2-m+m2-m-1

.*.a=3m,b=2m2-m-1

代入y=；%2-1

、1cl

2m2-m-1=-x（3m）2--x3m—1

解得mi=2,m2=0（舍去）

當(dāng)FD、AB為平行四邊形對角線時，

同理設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為（a,b）

則3=-01,b=l-m,則F點(diǎn)在y軸左側(cè)，由（2）可知，點(diǎn)D所在圖象不能在y

軸左側(cè)

???此情況不存在

綜上當(dāng)m=2時，以A、B、D、F為頂點(diǎn)地四邊形是平行四邊形.

【點(diǎn)評】本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了三角形地全等、相似、平行四邊形判定

及用字母表示坐標(biāo)等基本數(shù)學(xué)知識，利用了數(shù)形結(jié)合和分類討論地?cái)?shù)學(xué)思想.

中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1、下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A、-2B、0C、TXD、

2、把不等式組-1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

,X<1

B、-101

D、-101

3、如圖是正方體的一個平面展開圖，如果疊成原來的正方體，與"創(chuàng)"字相對的字是（）

4、已知兩圓的半徑分別為1和2,圓心距為5,那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）