第七章相交線與平行線§7.1相交線第3課時(shí)兩條直線被第三條直線所截目錄CONTENTSA課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)B課內(nèi)精講精練C課后分層作業(yè)課前導(dǎo)航預(yù)習(xí)1.如圖，直線a，b被直線z所截，形成“三線八角”，可組成同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角三類，識(shí)別時(shí)首先弄清楚“被截直線”與“截線”.2.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征識(shí)別：角的名稱基本圖形位置特征同位角“F字型”在兩條被截直線的同側(cè)，在截線的同側(cè)內(nèi)錯(cuò)角“Z字型”在兩條被截直線之間，在截線的兩側(cè)同旁內(nèi)角“U字型”在兩條被截直線之間，在截線的同旁（側(cè)）課內(nèi)精講精練典例探究知識(shí)點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別

解答下列問題.（1）如圖，直線DE，BC被直線AB，AC所截.①∠2與∠B是什么位置關(guān)系的角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何

數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.②∠3與∠C是什么位置關(guān)系的角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與

∠C有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由.解：①∠2與∠B是同旁內(nèi)角.若∠1＝∠B，則∠2＋∠B＝180°.理由如下：因?yàn)椤?＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B＝180°.②∠3與∠C是同位角.若∠4＋∠C＝180°，則∠3＝∠C.

理由如下：因?yàn)椤?＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.

（2）如圖，根據(jù)圖形填空：①∠1的內(nèi)錯(cuò)角是

，是兩條直線AB，CD被直線

?所

截形成的；②∠2的內(nèi)錯(cuò)角是

，是兩條直線

被直線AC所

截形成的；③∠B的同位角有

個(gè)，分別是

?；④∠B的同旁內(nèi)角有

個(gè)，分別是

?

.∠4

AC

∠3

AD，BC

2

∠5，∠ACE

4

∠1，∠3，∠BAD，∠BCD

變式規(guī)律與方法

注意把握三類角的位置特征，采用分離圖形法，將原圖形分離為三

類角的基本圖形，再加以判斷.1.如圖，下列說法不正確的是（

D

）A.

∠1和∠2是同旁內(nèi)角B.

∠1和∠ACE是內(nèi)錯(cuò)角C.

∠B和∠4是同位角D.

∠3和∠1不是內(nèi)錯(cuò)角D達(dá)標(biāo)小練達(dá)標(biāo)練

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別2.看圖填空：（1）∠1和∠3是直線AB，CB被直線

所截形成的

??；（2）∠1和∠4是直線

，

被直線AC所截形成的

?；（3）∠ABC和∠2是直線

，

被直線

?所截形成的

?；AC

同旁內(nèi)角

AB

CB

同位角

AB

AC

BC

同位角

（4）∠ABC和∠4是直線

，

被直線

?所截形成

的

?.AC

BC

AB

內(nèi)錯(cuò)角

變式課后分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（

D

）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D1234567892.下列各圖中，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（

B

）B1234567893.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的

內(nèi)錯(cuò)角分別是（

D

）A.

∠4，∠2B.

∠2，∠4C.

∠5，∠4D.

∠2，∠6D1234567894.如圖，D，E分別為三角形ABC邊BC，AC上一點(diǎn)，作射線DE，則

下列說法錯(cuò)誤的是（

D

）A.

∠1與∠3是對(duì)頂角B.

∠2與∠A是同位角C.

∠2與∠C是同旁內(nèi)角D.

∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角D123456789變式5.看圖填空：（1）∠1和∠2是

，是直線

，

被直線

?

所截形成的；（2）∠3和∠4是

，是直線

，

被直線

?

所截形成的.內(nèi)錯(cuò)角

DC

AB

AC

內(nèi)錯(cuò)角

DA

CB

AC

123456789變式6.如圖，∠B的同位角有

個(gè)，分別是

；∠A

的內(nèi)錯(cuò)角有

個(gè)，分別是

；∠B的同旁內(nèi)角

有

個(gè)，分別是

?.2

∠ECD，∠ACD

2

∠ACE，∠ACD

3

∠A，∠ACB，∠BCE

1234567897.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的

內(nèi)錯(cuò)角相等，HP平分∠CHG.

求：（1）∠4的度數(shù)；

1234567897.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的

內(nèi)錯(cuò)角相等，HP平分∠CHG.

求：（2）∠GHP的度數(shù).

123456789能力提升8.如圖，