2023七年級數(shù)學下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公式因式分解說課稿（新版）湘教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學下冊第3章因式分解3.3公式法第2課時用完全平方公式因式分解說課稿（新版）湘教版設計意圖本節(jié)課通過講解完全平方公式因式分解，旨在幫助學生掌握公式法因式分解的基本步驟和技巧，提高學生對多項式因式分解的理解和運用能力。通過聯(lián)系課本實例，引導學生觀察、思考，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模核心素養(yǎng)。通過運用完全平方公式進行因式分解，學生能夠抽象出多項式因式分解的規(guī)律，提升邏輯推理能力；同時，通過實際問題中的應用，學生能夠?qū)?shù)學知識應用于解決實際問題，鍛煉數(shù)學建模能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了多項式的基本概念和運算，掌握了提取公因式、分組分解等初步的因式分解方法。這些知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎(chǔ)。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學學習充滿好奇心，對探索新知識有較高的興趣。他們的邏輯思維能力逐漸增強，但具體到因式分解這一領(lǐng)域，部分學生可能因為公式記憶和理解上的困難而感到挑戰(zhàn)。學生的學習風格各異，有的學生喜歡通過直觀的圖形來理解抽象概念，有的則偏好通過公式推導來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習完全平方公式因式分解時，學生可能面臨以下困難：

-完全平方公式記憶不牢固，導致應用時出錯。

-對公式的推導過程理解不深，難以靈活運用。

-在實際操作中，難以判斷何時使用完全平方公式進行因式分解。

-對多項式因式分解的整體策略把握不足，容易陷入局部優(yōu)化。

針對這些困難，本節(jié)課將通過實例分析和練習，幫助學生逐步克服記憶和理解的障礙，提高他們的因式分解能力。教學資源-軟硬件資源：電子白板、計算機、投影儀

-課程平臺：湘教版數(shù)學教學平臺

-信息化資源：完全平方公式因式分解的教學視頻、相關(guān)練習題庫

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如正方體模型，用于直觀展示平方差公式和完全平方公式）、黑板或白板、教學卡片教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對因式分解的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們知道什么是因式分解嗎？它在數(shù)學學習中有什么作用？”

展示一些因式分解的實際應用場景，如簡化多項式、解方程等，讓學生初步感受因式分解的魅力或特點。

簡短介紹因式分解的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.因式分解基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解因式分解的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解因式分解的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細介紹完全平方公式，使用圖表或示意圖幫助學生理解其構(gòu)成和性質(zhì)。

3.因式分解案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解因式分解的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的因式分解案例進行分析，如x^2-4=(x+2)(x-2)和(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解因式分解的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際數(shù)學問題解決的影響，以及如何應用完全平方公式進行因式分解。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與因式分解相關(guān)的主題進行深入討論，如“完全平方公式在實際問題中的應用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對因式分解的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)因式分解的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括因式分解的基本概念、完全平方公式、案例分析等。

強調(diào)因式分解在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用因式分解。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，提高學生的自主學習能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

-完成教材中相關(guān)的練習題，加深對完全平方公式因式分解的理解。

-選擇一個與因式分解相關(guān)的實際問題，嘗試運用所學知識進行解決，并撰寫簡短報告。

-準備下節(jié)課的討論話題，與同學分享自己的學習心得和疑問。教學資源拓展1.拓展資源：

-多項式因式分解的應用：介紹多項式因式分解在代數(shù)方程、幾何證明、物理公式推導等領(lǐng)域的應用。

-因式分解的歷史發(fā)展：簡要介紹因式分解的歷史背景和發(fā)展過程，讓學生了解數(shù)學家們?nèi)绾沃鸩桨l(fā)展出因式分解的方法。

-因式分解的數(shù)學競賽題目：提供一些因式分解相關(guān)的數(shù)學競賽題目，激發(fā)學生的學習興趣和挑戰(zhàn)精神。

-因式分解的數(shù)學文化：介紹因式分解在數(shù)學史上的重要地位，以及它對數(shù)學發(fā)展的影響。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學生閱讀《數(shù)學之美》、《數(shù)學思維訓練》等書籍，以更深入地理解因式分解的原理和應用。

-觀看教學視頻：推薦學生觀看“數(shù)學公開課”等視頻資源，通過視頻講解和實際案例，加深對因式分解的理解。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如全國中學生數(shù)學奧林匹克競賽，通過競賽提高因式分解的解題能力。

-制作思維導圖：引導學生制作因式分解的思維導圖，梳理因式分解的方法和技巧，有助于記憶和復習。

-小組合作研究：組織學生進行小組合作，共同研究因式分解的難題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

-創(chuàng)設實際問題：設計一些與實際生活相關(guān)的因式分解問題，讓學生運用所學知識解決實際問題，提高數(shù)學應用能力。

-設計數(shù)學游戲：鼓勵學生設計以因式分解為主題的數(shù)學游戲，通過游戲的方式鞏固知識點，提高學習興趣。

-參觀數(shù)學博物館：組織學生參觀數(shù)學博物館，了解數(shù)學家們的研究成果，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和探索欲望。教學反思與改進這節(jié)課結(jié)束后，我進行了認真的反思，以下是我的一些思考和改進措施：

首先，我注意到在講解完全平方公式因式分解時，部分學生對于公式記憶不夠牢固，導致在實際應用中出錯。在今后的教學中，我計劃通過設計一些記憶游戲和練習題，幫助學生更好地記憶公式。比如，可以讓學生通過編故事的方式來記憶公式，或者制作一些記憶卡片，讓學生在日常生活中也能隨時復習。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學生在分析案例時，對公式的推導過程理解不深，難以靈活運用。為了解決這個問題，我打算在今后的教學中，增加對公式推導過程的講解，讓學生了解公式的來源和適用條件。同時，我會設計一些變式練習，讓學生在多種情境下應用公式，提高他們的應變能力。

在教學過程中，我還發(fā)現(xiàn)小組討論環(huán)節(jié)學生的參與度不夠高。為了激發(fā)學生的積極性，我計劃在未來的教學中，設置更具挑戰(zhàn)性的討論話題，并鼓勵學生提出自己的觀點和見解。同時，我會加強對學生的引導，確保每個學生都能在小組討論中發(fā)揮作用。

此外，課堂展示環(huán)節(jié)學生的表現(xiàn)也讓我有所思考。有些學生的展示不夠自信，語言表達不夠流暢。為了提高學生的展示能力，我計劃在今后的教學中，開展一些口語表達訓練，讓學生在課堂上進行即興演講，逐步提高他們的自信心和表達能力。

最后，我認為課后作業(yè)的設計也需要改進。有些作業(yè)過于簡單，不能有效檢驗學生的學習效果；而有些作業(yè)又過于復雜，學生難以完成。因此，我將在今后的教學中，根據(jù)學生的實際情況，設計分層作業(yè)，讓每個學生都能在作業(yè)中有所收獲。板書設計①完全平方公式

-(a+b)^2=a^