第3章圖形的初步認(rèn)識3.1

角1角1.能在具體情境中進(jìn)一步理解角、平角、周角等的概念，會用不同的方法表示角.2.認(rèn)識角的常用度量單位:度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的計(jì)算.3.了解用角表示方向，能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識.你能不能從圖中找到角？知識點(diǎn)1 角的概念角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn).公共端點(diǎn)——角的頂點(diǎn)兩條射線——角的邊新知探究知識點(diǎn)1 角的概念角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.始邊終邊O

AB如果射線OB繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，還會形成什么角呢？新知探究知識點(diǎn)1 角的概念一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫作平角.O

ABO

A(B)

當(dāng)終邊又和始邊重合時，所成的角叫作周角.歸納：角的概念(1)靜態(tài):角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成.(2)動態(tài):角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.課堂小結(jié)知識點(diǎn)1 角的概念注意:(1)頂點(diǎn)、兩邊是構(gòu)成角的兩個要素:每個角都有兩條邊，這兩條邊都是射線；角的兩邊有公共端點(diǎn)，即頂點(diǎn).(2)角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān).新知探究知識點(diǎn)2 角的表示角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.注意：必須把頂點(diǎn)字母放在中間A新知探究知識點(diǎn)2 角的表示例1(1)用適當(dāng)?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角.解：∠BAC，∠BAD，∠CAD.(2)圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？解：不能.BDAC當(dāng)兩個以上的角共用一個頂點(diǎn)時，不能用一個大寫字母表示．歸納：

知識點(diǎn)2 角的概念方法圖示記法適用范圍用三個大寫字母用一個大寫字母用一個希臘字母用一個數(shù)字任何角頂點(diǎn)處只有一角只能表示單獨(dú)一個角OABO∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠

1角的表示方法總結(jié)新知探究新知探究知識點(diǎn)3 角的單位換算為了更精密地度量角，我們規(guī)定：1平角＝180°；1周角＝360°.

新知探究知識點(diǎn)3 角的單位換算

計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×1.45＝87′，即1.45°＝87′＝5220″；

60″×87＝5220″，

即1800″＝30′＝0.5°.新知探究知識點(diǎn)3 角的單位換算例2(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？(2)2700″等于多少分？等于多少度？解：(1)60′×0.25＝15′，即0.25°＝15′＝900″；

60″×15＝900″，

即2700″＝45′＝0.75°.1.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒.(小數(shù)化整數(shù))方法歸納

角度的換算：度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒進(jìn)率關(guān)系圖新知探究知識點(diǎn)4 方向角如圖，是中國地圖的簡圖.(1)分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角借助量角器來量一下吧！思考：

北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識點(diǎn)4 方向角(1)哈爾濱與上海、福州、西安的夾角分別是105°，120°和180°;上海與福州、西安的夾角分別是15°和75°;福州與西安的夾角是60°.如圖，是中國地圖的簡圖.(1)分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角思考：北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識點(diǎn)4 方向角如圖，是中國地圖的簡圖.(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？思考：通常以正南或正北為基準(zhǔn)，配以偏東或偏西來描述方向.北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識點(diǎn)4 方向角(2)哈爾濱在北京的北偏東大約45°方向.如圖，是中國地圖的簡圖.(2)哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？思考：北哈爾濱北京西安福州上海新知探究知識點(diǎn)4 方向角在航行和測繪等工作中，經(jīng)常要用到表示方向的角.哈爾濱在北京的北偏東大約45°方向.“北偏東30°”和“南偏西60°”是用來表示方向的角，叫做方向角.新知探究知識點(diǎn)4 方向角注意：

(1)方向角通常先寫北或南，再寫偏東或偏西;(2)用角表示的四個特殊方向:東北方向(北偏東45°)、西北方向(北偏西45°)、東南方向(南偏東45°)、西南方向(南偏西45°).30°0°120°90°如圖，分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù).巴黎時間

倫敦時間

北京時間

東京時間鐘表一周為360°,大格有12個,小格有60個,每個大格為30°,每個小格為6°.新知探究知識點(diǎn)5 鐘面角問題新知探究知識點(diǎn)5 鐘面角問題想一想：（1）每經(jīng)過1h,時針轉(zhuǎn)過多少度？每經(jīng)過1min,分針轉(zhuǎn)過多少度？（2）分針每分鐘轉(zhuǎn)過多少度？時針每分鐘轉(zhuǎn)過多少度？（3）鐘指向上午10:10時，時針與分針的夾角是多少度？鐘表每經(jīng)過1h,時針轉(zhuǎn)過30度，每經(jīng)過1min,分針轉(zhuǎn)過6度.分針的旋轉(zhuǎn)速度為6度/分，時針的旋轉(zhuǎn)速度為0.5度/分；1．下列說法正確的是(

)A．兩條射線組成的圖形叫作角B．一條射線表示一個周角C．直線是一個平角D．角的大小與角的兩邊畫出部分的長短無關(guān)D隨堂練習(xí)2．如圖，從∠AOB的頂點(diǎn)引出兩條射線OC，OD，圖中的角共有（

）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個C隨堂練習(xí)3.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表：∠1∠3∠4∠BCA∠ABC∠BCE∠2∠BAC∠BAD∠5隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（1）49°38′+66°22′；解：原式=（49°+66°）+（38′+22′）=115°+1°=116°.隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（2）180°-79°19′；

解：原式=（179°-79°）+（60′-19′）=100°+41′=100°41′.隨堂練習(xí)4.計(jì)算：（3）22°16′×5；解：原式=22°×5+16′×5=110°+80′=111°+20′=111°20′.隨堂練習(xí)5.如圖，請根據(jù)A，B，C，D各點(diǎn)的方向填空:(1)射線OA表示

方向;(2)射線OB表示

方向;(3)射線OC表示

方向;

(4)射線OD表示

方向.北偏東45°(或東北)北偏西30°南偏西45°(或西南)南偏東70°角的概念角的度量與計(jì)算借助角表示方向角靜態(tài)定義動態(tài)定義角的表示通常以正北或正南為基準(zhǔn)，以偏西或偏東的角度來描述方向．角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形.角也可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.①用三個大寫字母表示;②當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個角時，用一個大寫字母表示;③用一個數(shù)字或希臘字母來表示.用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報(bào)人：用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修