PAGEPAGE1第4節(jié)重力勢(shì)能課時(shí)分層訓(xùn)練「基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練」1．關(guān)于重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是()A．重力勢(shì)能的大小只由物體本身確定B．重力勢(shì)能恒大于零C．在地面上的物體，它具有的重力勢(shì)能肯定等于零D．重力勢(shì)能是物體和地球所共有的解析：選D依據(jù)Ep＝mgh知，重力勢(shì)能由物體所受的重力和它所處的高度共同確定，故A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，故D正確；重力勢(shì)能是相對(duì)量，只有相對(duì)一個(gè)參考平面，重力勢(shì)能才有確定值，在地面上的物體，重力勢(shì)能不肯定為零，故C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能有正負(fù)，故B錯(cuò)誤．2．沿著高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面將同一物體分別從底端拉到頂端，下列說(shuō)法正確的是()A．沿坡度小的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)物體克服重力做功多D．不管沿怎樣的斜面運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做功相同，物體增加的重力勢(shì)能也相同解析：選D重力做功的特點(diǎn)是重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，不論是光滑路徑還是粗糙路徑，也不論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，物體克服重力做多少功(重力做多少負(fù)功)，它的重力勢(shì)能必增加多少，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．3．(2024·上杭考試)關(guān)于重力勢(shì)能與重力做功的下列說(shuō)法中正確的是()A．物體克服重力做的功等于重力勢(shì)能的削減B．重力勢(shì)能等于零的物體，不行能對(duì)別的物體做功C．用手托住一個(gè)物體勻速上舉時(shí)，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體所增加的重力勢(shì)能之和D．在同一高度，將物體以初速v0向不同的方向拋出，從拋出到落地過(guò)程中，重力做的功相等，物體所削減的重力勢(shì)能肯定相等解析：選D物體克服重力做功，說(shuō)明重力做負(fù)功，物體上升，故重力勢(shì)能增大，A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能具有相對(duì)性，重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能的選取有關(guān)，重力勢(shì)能等于零的物體，也可以對(duì)別的物體做功，B錯(cuò)誤；用手托住一個(gè)物體勻速上舉時(shí)，支持力大小等于重力，所以手的支持力做的功等于克服重力做的功，C錯(cuò)誤；在同一高度，將物體以初速v0向不同的方向拋出，從拋出到落地過(guò)程中，依據(jù)重力做功與路徑無(wú)關(guān)只與初末位置有關(guān)，得重力做的功相等，物體所削減的重力勢(shì)能肯定相等，D正確．4．(多選)有關(guān)重力勢(shì)能的改變，下列說(shuō)法中正確的是()A．物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動(dòng)，拉力做功是1J，但物體重力勢(shì)能的增加量有可能不是1JB．從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋，落到地面上時(shí)，物體重力勢(shì)能的改變是相同的C．從同一高度落下的物體到達(dá)地面，考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的狀況下重力勢(shì)能的削減量是相同的D．物體運(yùn)動(dòng)中重力做功是－1J，但物體重力勢(shì)能的增加量不是1J解析：選ABC重力做功與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，與是否受其他力無(wú)關(guān)，只取決于始、末位置的高度差，再依據(jù)重力做功等于重力勢(shì)能的削減量可知B、C正確，D錯(cuò)誤；對(duì)于A選項(xiàng)，當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)克服重力做功少于1J，重力勢(shì)能增加量少于1J；物體減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功即重力勢(shì)能增加量大于1J；只有物體勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功即重力勢(shì)能增加量才是1J，A正確．5．如圖所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h.假如工人將磚一塊一塊地疊放起來(lái)，那么人至少做功()A．n(n－1)mgh B．eq\f(1,2)n(n－1)mghC．n(n＋1)mgh D．eq\f(1,2)n(n＋1)mgh解析：選B取n塊磚的整體為探討對(duì)象，疊放起來(lái)后整體的重心距地面eq\f(1,2)nh，原來(lái)的重心距地面eq\f(1,2)h，故有W＝ΔEp＝nmg×eq\f(1,2)nh－nmg×eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)n(n－1)mgh，故選項(xiàng)B正確．6．利用超導(dǎo)材料和科學(xué)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)磁浮．若磁浮列車的質(zhì)量為2×104kg，因磁場(chǎng)間的相互作用而浮起的高度為10mm，則該過(guò)程中磁浮列車增加的重力勢(shì)能是(g取10m/sA．20J B．200JC．2.0×103J D．2.0×107J解析：選C列車浮起的高度為10mm，增加的重力勢(shì)能為ΔEp＝mgh＝2×104×10×10×10－3J＝2.0×103J，選項(xiàng)C正確．7．一根粗細(xì)勻稱的長(zhǎng)直鐵棒重600N，平放在水平地面上．現(xiàn)將一端從地面抬高0.50m，而另一端仍在地面上，則()A．鐵棒的重力勢(shì)能增加了300JB．鐵棒的重力勢(shì)能增加了150JC．鐵棒的重力勢(shì)能增加量為0D．鐵棒重力勢(shì)能增加多少與參考平面選取有關(guān)，所以無(wú)法確定解析：選B鐵棒的重心上升的高度h＝0.25m，鐵棒增加的重力勢(shì)能等于克服重力做的功，與參考平面選取無(wú)關(guān)，即ΔEp＝mgh＝600×0.25J＝150J.8．在離地面80m處無(wú)初速度釋放一小球，小球質(zhì)量為m＝200g，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，取最高點(diǎn)所在水平面為參考平面，求：(1)在第2s末小球的重力勢(shì)能；(2)在第3s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的改變．解析：(1)在第2s末小球所處的高度h＝－eq\f(1,2)gt2＝－eq\f(1,2)×10×22m＝－20m.重力勢(shì)能Ep＝mgh＝0.2×10×(－20)J＝－40J.Ep<0說(shuō)明小球在參考平面的下方．(2)在第3s末小球所處的高度h'＝－eq\f(1,2)gt′2＝－eq\f(1,2)×10×32m＝－45m.第3s內(nèi)重力做功W＝mg(h－h(huán)′)＝0.2×10×(－20＋45)J＝50J，即小球的重力勢(shì)能削減50J.答案：(1)－40J(2)50J削減50J「實(shí)力提升練」9．如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內(nèi)兩個(gè)半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點(diǎn)位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點(diǎn)，將兩個(gè)質(zhì)量相同的小球分別從A和B兩處同時(shí)無(wú)初速釋放，則()A．沿BDP光滑軌道運(yùn)動(dòng)的小球的重力勢(shì)能恒久為正值B．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力做功相等C．兩小球到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能相等D．兩小球剛起先從A和B兩處無(wú)初速釋放時(shí)，重力勢(shì)能相等解析：選D不管選哪一點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)相對(duì)零勢(shì)能面的豎直高度均相等，所以重力勢(shì)能相等，D正確；兩小球到C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能不相等，C錯(cuò)誤；重力勢(shì)能Ep＝mgh，具有相對(duì)性，假如選A、P、B三點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為負(fù)值；假如選C點(diǎn)在零勢(shì)能參考面上，則兩球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的重力勢(shì)能恒為正值，A錯(cuò)誤；另外，重力做功跟路徑無(wú)關(guān)，只取決于物體在初始和終末兩點(diǎn)在豎直方向的高度差，兩球從起先運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)豎直高度不相等，所以，重力做功不相等，B錯(cuò)誤．10．物體從某高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，下列所示圖象中，能正確描述物體的重力勢(shì)能Ep與下落高度h的關(guān)系的是()解析：選B設(shè)物體起先下落時(shí)的重力勢(shì)能為Ep0＝Ep0－Ep，物體下落高度h過(guò)程中重力勢(shì)能削減量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時(shí)的重力勢(shì)能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep-h圖象為傾斜直線，B正確．11．質(zhì)量為m的物體，沿傾角為α的光滑固定斜面由靜止下滑，當(dāng)下滑時(shí)間t重力勢(shì)能削減量為()A.eq\f(1,2)mg2t2sinα B．eq\f(1,2)mg2t2C．mg2t2 D．eq\f(1,2)mg2t2sin2α解析：選D物體下滑的加速度a＝gsinα，t內(nèi)物體下滑的距離x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)gsinα·t2，下滑的高度h＝xsinα，物體重力勢(shì)能的削減量ΔEp＝mgh＝eq\f(1,2)mg2sin2α·t2.故D正確．12．(多選)質(zhì)量為m的物體，由靜止起先下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為eq\f(4,5)g，在物體下落h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．物體重力做的功為mghB．物體所受阻力做功為eq\f(mgh,5)C．物體重力勢(shì)能削減了mghD．物體克服阻力所做的功為eq\f(mgh,5)解析：選ACD因物體的加速度為eq\f(4,5)g，由牛頓其次定律可知，mg－Ff＝ma，解得空氣阻力Ff＝eq\f(1,5)mg.重力做功WG＝mgh，阻力做功WFf＝－eq\f(1,5)mgh，A、D正確，B錯(cuò)誤；重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系WG＝－ΔEp，重力做正功，故重力勢(shì)能減小mgh，C正確．13．如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用一長(zhǎng)為l的細(xì)線懸于O點(diǎn)，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個(gè)向下的速度讓小球向下運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)正下方D處有一釘子，小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)會(huì)以D為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力勢(shì)能削減了多少？重力做功為多少？解析：從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球下落h＝eq\f(1,3)l故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl重力勢(shì)能的改變量ΔEp＝－WG＝－eq\f(1,3)mgl負(fù)號(hào)表示小球的重力勢(shì)能削減了．答案：eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgl14．如圖所示，有一條長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的勻稱金屬鏈條，一半在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半沿豎直方向下垂在空中．當(dāng)鏈條從靜止起先釋放后鏈條滑動(dòng)，以斜面最高點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，則：(1)起先時(shí)和鏈條剛好從右側(cè)全部滑出斜面時(shí)重力勢(shì)能各是多大？(2)此過(guò)程中重力勢(shì)能削減了多少？解析：(1)起先時(shí)，左邊一半鏈條的重力勢(shì)能為Ep1＝－eq\f(m,2)g·eq\f(L,4)sinθ右邊一半鏈條的重力勢(shì)能為Ep2＝－eq\f(m,2